机器调度问题（贪心法）

Merkava265 2003-11-09 02:00:14

现有n项任务，已知第i项任务要求的开始时间和完成时间分别为和，这些任务可在任意机器上执行，但在任何时刻一台机器最多只能执行一项任务，试求至少需要多少台机器才能确保所有任务能按时执行并给出相应的分配方案。

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LeeMaRS 2003-11-09

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Riemann(), Powell算法是多项式时间的算法么？

Riemann 2003-11-09

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构造图模型求解，以每项任务作为节点，如果任务ti和任务tj有时间重合，则两者之间用边连接。于是原问题转化为经典的顶点着色问题，然后利用Powell算法(这也是一个greedy算法)。

Riemann 2003-11-09

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yes

一、【问题描述】多机调度问题，有n=7个任务，m=3台机器，作业处理时间如图所示，用贪心法给出一种作业调度方案，使n个作业尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。 A. 机器1：{4、7}，机器2：{5、1、6}，机器3：{2、3}，最少时间为11 B. 机器1：{4、7}，机器2：{5、1}，机器3：{2、3、6}，最少时间为11 C. 机器1：{4、7}，机器2：{5、1、6}，机器3：{2、3}，最少时间为9 D. 机器1：{4、7}，机器2：{5、1}，机器3：{2、3、6}，最少时间为9 正确

【问题】n 个作业{1, 2, …, n}要在两台机器上处理，每个作业必须先由机器 1 处理，再由机器 2 处理，机器 1 处理作业i所需时间为 ai，机器 2 处理作业 i 所需时间为 bi（1 ≤ i ≤ n），批处理作业调度问题（batch-job scheduling problem）要求确定这 n 个作业的最优处理顺序，使得从第 1 个作业在机器 1 上处理开始，到最后一个作业在机器 2 上处理结束所需时间最少。

算法复习之调度问题 5月18号就要算法考试了。利用五一这个假期好好复习一下。先来看看调度问题大概是要什么吧！问题内容问题就是我们面前有一台机器。然后有n个人需要使用，每个人的加工时间都会给出（tjt_jtj）。然后每个人的等待时间是怎么计算处理的呢？他在使用机器的加工时间tjt_jtj当然需要计算其中，因为加工的时候人是在等待的，然后因为只有一台机器，所以他在加工之前还需要等待排在他前面的人的加工时间。所以他总的加工时间是 t1+t2+t3+...+tj−1+tjt_1 + t_2 + t_

问题：设有n个独立的作业{1, 2, …, n}, 由m台相同的机器进行加工处理。作业i所需时间为Ti. 约定:任何作业可以在任何一台机器上加工处理, 但未完工前不允许中断处理,任何作业不能拆分成更小的子作业。要求给出一种作业执行次序，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。要求：随机生成n个作业相关信息，并计算由m台机器处理的最短时间。分析思路：daidai贪心法求解多机调度问题的贪心策略是最长处理时间作业优先，即把处理时间最长的作业分配给最先空闲的机器，这样可以保证处理时间长的作业优先

多机调度问题 利用贪心法设计算法求解如下问题：要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。约定，每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但未完工前不允许中断处理。作业不能拆分成更小的子作业。这个问题是一个NP完全问题，到目前为止还没有一个有效的解法。对于这一类问题，用贪心选择策略有时可以设计出较好的近似算法。可以考虑以下的贪心策略：（1）最长处理时间作业优先的贪心选择策略。（2）最短处理时间作业优先的贪心选择策略。（3）作业到达时间优先的贪心选择策略。假设

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