由模的定理我们可以将公式ed=1 modф(N)转换成形式ed= k * ф(N)+ 1,即3d = k * 20 + 1,将0,1,2,3…依次代入k,求出d。取k =
1,得d = 7。
读者可以通过编程实现随机选取p和q来求出相应的N,e,d。
(5)进行加解密。
对明文进行加密
根据定义,我们首先要根据N的值对明文进行分组,每个分组的值应小于N。如果要加密固定的消息分组,那么可以在它的左边填充一些0(零)并
确保该值比N小。例如,我们要对数据X=172035594进行加密(在我的计算机上C盘的序列号是0A41-0E0A,转换成十进制就是172035594),我们首先要
将它分成小于N(N=33)的若干小组。可以分成,X1=17,X2=20,X3=3,X4=5,X5=5,X6=9,X7=4。对第一分组X1运用加密公式得到加密密文Y1=X1e
mod N = 173 mod 33 = 29,依次将其余分组进行加密得到,Y2=14,Y3=27,Y4=26,Y5=26,Y6=3,Y7=31。即密文Y= 2914272626331。我们可以将密
文存储在文件或注册表中,每当应用程序启动时先读取密文,并将其解密,再将解密后的结果与硬盘序列号进行比较,以此来判断软件是否合法。在
实际运用中我们可以随时通过程序修改密文,比如,将密文去掉一位或将密文颠倒等,就可以实现诸如测试版软件的使用限制问题,