单向链表内部循环问题

[郑大满]

一个长度未知的单向链表可能内含循环(最后一个节点指向链表中的另一个节点,而不是指向NULL).假设你只能使用两个指针,它们初始化时都指向这个单向链表头,说明你怎么去判断这个链表中是否内含循环?(链表内的节点数是有限的,而你必须证明算法可以在有限步内完成)

[wnewstart]

假设两个指针分别为*a，*b，初始指向表头。变量n初始值为1。
1、a向后移动n位。
其间如出现NULL指针，说明不含循环，则输出信息并退出。
如顺利移动了n位，则判断a是否等于b。
如相等，说明含循环，则输出信息并退出。
如不等，进入下一步。
2、令b=a，n=n+1;
回到第一步。

因为链表节点数有限，如果存在循环，则在循环中的节点数也有限。假设有m个节点在循环中。那么在进入循环部分后，如果n<=m，随着n增加到m就会出现一指针移动n位后与另一指针指向同一位置的情况。如果n>m，随着n增加到km(k为正整数)就会出现一指针移动n位后与另一指针指向同一位置的情况。所以该算法可以判断是否存在循环，也可以在有限步内结束。

[loveisbug]

留个记号。

[spin]

假设只能使用两个指针*p、*q,它们初始化时都指向这个单向链表头。
p先前进，在p每往前走一步，用一个量n1记录p走的次数;
再让q从表头开始往后走，用一个量n2记录q走的次数;
一直走到等于p，判断n1与n2
1)n1<n2,即说明有循环；
2)n1=n2,没有循环；
3）error.
每次循环开始时，q又指回表头！

时间复杂度为O(N*(N+1)/2)(N为结点数，且有表结点）

希望对你有帮助！

[spin]

留下记号的想法不太现实，
1）为结点追加空间？？
2）辅助向量？无法实现！若有实现方法就告知。