卡车通过沙漠。。。。

[12s]

一量重型卡车欲通过1000公里的沙漠，卡车耗油量为1公升/公里，卡车总载油量为
500公升，显然卡车装一次油是通过不了沙漠的。因此司机必须在沿途设立几个储
油点，使卡车能顺利通过沙漠。试问司机如何建这些储油点？每个储油点应该储多
少升油？才能使用卡车以最小耗油量的代价通过沙漠？

[ZhangYv]

http://search.csdn.net/expert/topic/6/603/2003/3/19/1552292.htm
http://expert.csdn.net/Expert/topic/2490/2490703.xml?temp=.4793512

[omrhal]

看过多次了，给你整理下
/*问题的描述:

一辆重型卡车欲穿过1000公里的沙漠，卡车耗油为1公升每公里，
卡车总载油能力为500公升。显然卡车装一次油是过不了沙漠的。
因此司机必须设法在沿途建立几个储油点，使卡车能顺利穿越沙漠，
试问司机如何建立这些储油点?每一储油点应存多少汽油，
才能使卡车以消耗最少的汽油代价通过沙漠？

算法描述：

从终点到起点1K公里.
我门从终点开始考虑,
也就是把终点到起点是:
I0……I1……I2……In

首先我们考虑是从I1到I0需要的油是500公升，也就是我门在I1的位置存放500公升的汽油才能保证车子到终点。

我门把两个I之间的距离写为S[i],耗油量为V[i]；
这样第一步我们知道了I0……I1之间
S1=500公里，V1=500公升。

下一步，从I1……I2之间，我们必须至少要从I2处向I1开两趟车子（单向）才能保证I1处的储存量500公升。
这样因为我们是从I2开向I1处，所以，来回加（双向）在一起应该至少是3趟才能保证I1处有500公升的汽油。
能保证3次往返最低的耗油量就是500公升，
那么我们来求出3次往返的500公升耗油量的距离就是：S2=500 / 3。
I0……I2的距离就是：S1+S2=500+500/3
而同时在I2处的储存油量为：V2=500公升+500公升=1000公升

继续向下考虑，从I2……I3之间，保证I2处有1000公升的汽油，我门必须要卡车最少从I3向I2开3趟（单趟），来回就是5趟。路上的耗油量是500公升，也就是我门在I3处存放1500公升汽油。
那么我们来回的距离是：S3=500/5。
I0……I3的距离是：S1+S2+S3=500+500/2+500/3。
同时I3的储存油量是：1500公升。

由此推断：
如果需要i处储存油，那么要i*500的储存量。
车子从i+1到I处（单向）的至少要i次。加上返回的次数一共是2*i—1次。
而这2*i—1次的最小耗油量是500公升。
那么Si的距离就是500/（2*i—1）。

最后i=n到开始地点的
距离是1000-sum(Sn) (i为1、2、……求他们的和，也就是前面的总路程。）
储存油：n*500。

车子至少要从起点开n+1次满油到n处。加上返回的，一共是2n+1次。

我们2n+1次的耗油量是（1000-sum(Sn))*(2n+1)
[注：就是距离*往返次数=500和前面的500/往返次数=距离是一样的。]
我们起点的油量Vn+（1000-sum(Sn))*(2n+1)。
Vn就是从n点到终点I0总的需求油量。

*/
//具体程序：

#include <iostream.h>

void main(){

int dis[10],oil[10],i;

i=1;

dis[1]=500/(2*i-1);

oil[1]=i*500;

while(dis[i]<1000){

dis[i+1]=dis[i]+500/(2*i+1);

oil[i+1]=500+oil[i];

i++;

}

while(i-->1)

cout<<"\ndis["<<i<<"]="<<1000-dis[i]<<" oil[<<"<<i<<"]="<<oil[i];

}