求N*N阵的行列对角相等????

其他技术论坛 > 数据结构与算法 [问题点数:100分,结帖人smdesker]
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C/C++小程序学习:n*n魔方矩阵实现每行、每列、每一对角线上的元素之和相等

用一个程序实现n*n魔方矩阵中,每一行、每一列、每一对角线上的元素之和相等。 矩阵规律: 本程序只适合基数,解释如下:  N 为奇数时,此题中N设为5 (1) 将1放在第一行中间一列; (2) 从2开始直到n×n止各数...

对角矩阵的性质(diagonal matrix)

对角矩阵(英语:diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。因此nn列的矩阵{\displaystyle \mathbf {D} } = (di,j)若符合以下的性质: {\displaystyle d_{i...

行列式及其性质

行列式(determinant)是方阵的一个重要特征,常记作detA或者|A|,其包含了矩阵的很多重要信息。行列式为0,则矩阵不可逆,否则矩阵可逆,所以行列式可用来检验矩阵的可逆性。这篇文章主要介绍行列式的10个性质。 ...

行列式与矩阵的区别

2、行列式行数=列数,矩阵不一定(行数列数都等于n的叫n阶方阵),二者的表示方式亦有区别。 3、行列式与矩阵的运算明显不同 (1) 相等:只有两个同型的矩阵才有可能相等,并且要求对应元素都相等;而两个行列式...

所谓魔方是指这样的矩阵,它的每一行、每一列和对角线之和均相等,要求打印1~25之间由自然数构成的魔方...

NN为奇数)阶魔方矩阵有以下特点。(1)将1放在第一行中间一列; (2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放: 按 45°方向行走,如向右上每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1 (3) 如果行列范围超出矩阵...

计算整数n阶矩阵的主/副对角线元素之和并输出

只有行列相等的矩阵即方阵才有主、副对角线,其格式如下:如图, 计算主对角线元素之和即计算:a11+a12+...+anna_{11} + a_{12}+...+a_{nn} 计算副对角线元素之和即计算:a1n+a2(n−1)+...+an1a_{1n} + a_{2(n-1)}...

线性代数导论18——行列式及其性质

本文是Gilbert Strang的线性代数导论...关于方阵的行列式,需要行列式的重要原因是特征值。每个方阵都有与其相关的行列式值detA,或者|A|,一个行列式的值把尽可能的信息包含在里头。行列式非零等价于矩阵可逆,行

给定一个奇数n,比如n=3,生成1到n平方的数,如1到9,填入九宫格,使得横竖斜的和都相等

如题,给定一个奇数n,然后填充n*n的矩阵方格,使得矩阵中的每行、每列、斜对角线的和均相等。并且填的数字都不同,且正好为[1, n*n]之间的整数。 该题的大致思路是这样的: 以n等于3为例,首先将第0行第1列填充为...

矩阵可逆的条件以及特征值、特征向量与可对角化条件

矩阵可逆的条件: 1 秩等于行数 2 行列式不为0,即|A|≠0 3 行向量(或列向量)是线性无关组 4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位 5 齐次线性方程组AX=0 仅有...特征值、特征向量与可对角化条件: 定义:设A 是数域F

魔方原理及十种解法(C语言)

魔方,古代又称“纵横图”,是指组成元素为自然数1、2…n的平方的n×n的方阵,其中每个元素值都不相等,且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。 如3×3的魔方:   8 1 6   3 5 7  ...

幻方的实现,矩阵每行每列每个对角线之和相等

/********************************************************************************...函数功能:幻方功能的实现(每行每列每个对角线的和是相等的) ***********************************************************

Matlab学习笔记 奇异值、奇异矩阵、svd函数

定义:设A为m*n阶矩阵,A'表示A的转置矩阵,A'*A的n个特征值的非负平方根叫作A的奇异值。记为σi(A)。如果把A‘*A的特征值记为λi(A‘*A),则σi(A)=sqrt(λi(A’*A))。奇异矩阵: 奇异矩阵是线性代数的概念,就是...

正交矩阵、正规矩阵和酉矩阵

矩阵的正规性是检验矩阵是否可对角化的一个简便方法:任意正规矩阵都可在经过一个酉变换后变为对角矩阵,反过来所有可在经过一个酉变换后变为对角矩阵的矩阵都是正规矩阵。 在复系数矩阵中,所有的酉矩阵、埃尔

Matlab矩阵基本操作(定义,运算)

一、矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a、矩阵元素必须在”[ ]”内; b、矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开;...最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素,输入

相似矩阵和若尔当形

在http://blog.csdn.net/xdfyoga1/article/details/37996291中曾经介绍过矩阵A可对角化为 的形式(只有当A存在n个无关特征向量时才可对角化),假设现在A有n个无关的特征向量,也就是存在特征向量矩阵S,则对上面的...

线性代数复习笔记——第一章

第一章 行列式 (1)由二元线性方程组引出二阶行列式。...(4)上下三角形行列式、对角行列式的值等于主对角线的元素相乘之积。 (5)行列式与它的转置行列相等. (6)对换行列式的两行(列),行列式变号.  ...

线性代数笔记(更新中ing)

三阶行列式3.n行列式(1)排列和逆序(2)n行列式(主对角线上的)上、下三角和对角行列式(辅对角线上的)上、下三角和对角行列式(3)按行定义(4)按列定义(5)第三种定义4.行列式的性质二、行列式展开1.(代数)余子式 一...

相似矩阵、矩阵的相似对角

相似矩阵的定义A,B都是n阶矩阵。若存在可逆矩阵P,使得P−1AP=BP^{-1}AP=B,则称A相似于B,记作A∼BA \sim B。 特殊的,如果A∼Λ,Λ是对角矩阵A \...n阶矩阵A可对角化 ⟺\Longleftrightarrow A有n个线性无关的特征向

宋浩线性代数笔记

Miao-A-SongHao-Linear-Algebra-Notes bilibili 宋浩老师 “惊叹号” 系列 《线性代数》网课 笔记及时间点目录 Github项目地址:...???? 前言 我发现吧,线代没记笔记真不行。...宋浩老师的免...

奇异值、奇异矩阵、SVD分解、正交矩阵

定义:设A为m*n阶矩阵,A'表示A的转置矩阵,A'*A的n个特征值的非负平方根叫作A的奇异值。记为σi(A)。 如果把A‘*A的特征值记为λi(A‘*A),则σi(A)=sqrt(λi(A’*A))。 奇异矩阵:  奇异矩阵是线性代数的概念...

MIT18.06线性代数课程笔记18:矩阵行列式的性质

行列式是从矩阵中计算得到的...矩阵和行列式之间必然是多一的关系,行列式不能完全代表矩阵,但其中蕴含着很多矩阵性质相关的信息。本节首先定义了矩阵行列式应该有的三个性质,然后从这三个性质推出了其他七个性质。

Matlab矩阵常用操作

一、矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a、矩阵元素必须在”[ ]”内; b、矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开;...最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素,输入

矩阵的等价,相似,合同,正定判定和关系

定义:同型矩阵A、B,存在可逆P和Q,使得B=PAQB=PAQ 充要条件:A和B的秩相等 补充: 向量组AB等价(r(A)=r(B)=r(AB);可以相互线形表示;极大线形无关组同) 转置理解:就是关于x=y对称的同体,二维是关于y=x...

线性代数笔记(行列式)

1)数域:含0和1,必须四则运算封闭(闭合),也就是数域中的数进行加减乘除的结果还是数域中的数;2)逆序:与顺序对应,大的数排在小的数前面就形成一个逆序;3)偶排列,奇排列:如果拍列的逆序数为偶,则称偶...

《线性代数知识总结》

最近在复习线性代数,为了以后方便和大家方便 把里面我觉得比较重要的 概念记录下来。本文属于原创文章,转载请注明:...!! ...一.行列式 ...1.和矩阵的差别体现在它的阶数行和列必须相等,而且它代表的是一个

矩阵等价、相似、合同的定义及性质

矩阵等价 定义 如果矩阵A经过有限次初等行变换变成矩阵B,就成矩阵A与B行等价。 如果矩阵A经过有限次初等列变换变成矩阵B,就成矩阵A与B列等价...有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆...

矩阵特征分解介绍及雅克比(Jacobi)方法实现特征值和特征向量的求解(C++/OpenCV/Eigen)

矩阵特征分解介绍及雅克比(Jacobi)方法实现特征值和特征向量的求解(C++/OpenCV/Eigen)

行列式运算法则 矩阵的运算及其运算规则:

1、三角形行列式的值,等于对角线元素的乘积。计算时,一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型 2、交换行列式中的两行(列),行列式变号(交换) 3、行列式中某行(列)的公因子,可以提出放到行列式...

数据结构基础系列(1):数据结构和算法

数据结构课程是计算机类专业的专业基础课程,在IT人才培养中,起着重要的作用。课程按照大学计算机类专业课程大纲的要求,安排教学内容,满足需要系统学习数据结构的人。系列课程包含11个部分,本课为第1部分,介绍与数据结构、程序、算法相关的概念,训练初步的数据逻辑结构表达能力,和初步的算法分析能力。 系列课程的目标是帮助学习者系统掌握数据结构课程的相关知识,具备利用这些知识分析问题、解决问题的能力。课程提供视频、课件、例程、自测、实践要求、参考解答等整套的解决方案,帮助学习者达到目标。本课是系列课程中的第1部分,具体目标包括:了解数据结构在计算机类人才培养中的重要意义、掌握数据结构的基本概念、掌握数据结构的分类、理解抽象数据类型ADT及其作用,以及初步学会算法分析的“套路”。

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