19,466
社区成员
发帖
与我相关
我的任务
分享求点到椭圆上最近点的距离公式
假设椭圆的焦点为(x1,y1) (x2,y2) 半径为R（椭圆上的点到两焦点的距离和）
点坐标为X，Y
求点到椭圆上最近点的距离公式
点坐标为X，Y
求点到椭圆上最近点的距离公式
...全文
请发表友善的回复…
发表回复
song317 2003-12-17
- 打赏
- 举报
1）过P2点切线公式：x2*X/a^2+y2*Y/b^2=1.那么切线的斜率是k1＝b^2x2/a^2y2
剪切掉了，不好意思。
剪切掉了，不好意思。
song317 2003-12-17
- 打赏
- 举报
设已知点P1(x1,y1)，椭圆公式x^2/a^2+y^2/b^2=1.
求一点P2（x2,y2）在椭圆上并且满足P1P2距离最近。
分解：这样的P2满足在椭圆上并且过该点的椭圆的切线与P1P2直线垂直。
解决：1）过P2点切线公式：x2*X/a^2+y2*Y/b^2=1.那么切线的斜率是k1＝
2)直线P1P2斜率是k2=(y2-y1)/(x2-x1).
3)两直线垂直，那么k1k2=-1。
这样(b^2x2/a^2y2)(y2-y1)/(x2-x1)=-1(公式一)
加上P2满足椭圆公式。两个方程两个未知数。OK
自己去解方程吧。注意一些分母为0的情况就搞定。
祝你成功。
求一点P2（x2,y2）在椭圆上并且满足P1P2距离最近。
分解：这样的P2满足在椭圆上并且过该点的椭圆的切线与P1P2直线垂直。
解决：1）过P2点切线公式：x2*X/a^2+y2*Y/b^2=1.那么切线的斜率是k1＝
2)直线P1P2斜率是k2=(y2-y1)/(x2-x1).
3)两直线垂直，那么k1k2=-1。
这样(b^2x2/a^2y2)(y2-y1)/(x2-x1)=-1(公式一)
加上P2满足椭圆公式。两个方程两个未知数。OK
自己去解方程吧。注意一些分母为0的情况就搞定。
祝你成功。
wjyhl 2003-12-17
- 打赏
- 举报
不会吧，高中的立体几何有现成的方程亚，自己编写函数不就得了，希望老弟自己好好的锻炼自己，没有坏处的。关键必须定义坐标系
chehw 2003-12-16
- 打赏
- 举报
先写出椭圆方程，然后根据两点距离公式写出点到椭圆的距离的函数，再求最小值。
huazaimh 2003-12-16
- 打赏
- 举报
这个手边上没有现成的
所以啊,顶多就是你自己归纳总结一下吧
没有什么难度吧!
所以啊,顶多就是你自己归纳总结一下吧
没有什么难度吧!
abiaozsh 2003-12-16
- 打赏
- 举报
顶
abiaozsh 2003-12-16
- 打赏
- 举报
得不到满意答案，再顶
Thomasdu 2003-12-15
- 打赏
- 举报
顶
byry 2003-12-15
- 打赏
- 举报
老大，看一下高中的空间解析几何就晓得了
abiaozsh 2003-12-14
- 打赏
- 举报
自己顶
