算法,請先算了再說不要想當然!!想了陣子未有好算法有點難度!

[treamboy]

集裝箱裝貨物,不考慮物件的体型只考慮体积,貨物的体积只不超過40cm3,費用是10cm3----300元,15cm3----400元,40cm3-----1000元,問任一批貨物怎樣裝才是最經濟的!!!!!!!
注意事項:1.不管貨物是長方形還是正方形,只考慮他的体积,只不超過40cm3
2.最經濟的裝法
3.10立方体價值是300元,15立方体是400元,40立方体是1000元.

看這很簡單其實覺得是有難度的,我兩天一直都未找到最合理的算法.請做具體分析后再談算法,謝謝.

[dot99]

启发式算法可找到次优解
否则用动态规划可疑找到最优解

[wildcat1984]

0-1背包问题,可以用动态规划.
怎么做还没有想出来^_^

[zhuang1415]

就是用动态规划法
集装箱的总体积是多少?

[zhuang1415]

回溯法和分之限界法也可以
随便找本算法书看看就可以了
祝楼主早日解决

[lyr311]

这好像不是当年的集装箱装运问题（数学建模的那个典型案例），我们编那个集装箱装运问题的程序，用一般的方法是基本上算不出来的，我曾经让机子算了一天也没算出来，但是如果改进算法（至今我也不知道当时用的什么算法）一分钟不到就出来了。你的这个问题估计也不简单，除非有很聪明的老大找到好的算法。
严重关注中！！！

[treamboy]

謝謝各位!!
集装箱的总体积是多少?
体积是無限,只是三個規格的容器,容器數量可以任意多,貨物是隨機給出.
上述算法仔細考慮也沒解決.

[treamboy]

lyr311(老刘:CSDN上瘾只为学习C++！)
老兄,能否提供你那改進后的算法的點點線索????

[ningzhiyu]

mark

[蝎子i软件]

试试排列组合。
设10cm3-->A
15cm3-->B
40cm3-->C；
对任一批货物，依次求各种排列组合的权：
先装满A，再装满B，接着装满C； 1
先装满A，再装满C，接着装满B； 2
...

[ZhangYv]

背包问题不存在有效算法。有种按体积/价格（密度）来算的贪心算法是近似的。

[lyr311]

楼主，不好意思，当时参加数学建模竞赛学校选拔人，让我们先编几个程序，我们当时是3人一组，我不是负责程序的，是在是一点也记不起了，过后也没想那么多，当时有个“锁具装箱问题”是我自己编出来的，而这个问题我实在做不出来，我最开始是用的穷举（不是数学专业的，也不是计算机专业，当时一点也不了解算法），根本作不出来，后来知道有个分支定界法可以解决整数规划问题，不用穷举了，但是我们后面通过选拔的那个程序之一的“集装箱装运问题”绝对不是用的分支定界法，就是想不起了，远去了，那段历史，盼望高人？？？？？？！！！！！！！

[ZhangYv]

2001年全美数学建模赛有类似的，不过是球形装箱，使用模拟退火算法。
不过这种NP类的问题，都没有什么好算法，还好问题是规则长方体或许有好的方法。

[lyr311]

对了，楼主，刚才仔细看了一下提，你的这个题我没大看懂（笨），问一下：

①“10cm3----300元,15cm3----400元,40cm3-----1000元,” 与
“10立方体價值是300元,15立方体是400元,40立方体是1000元.”
是什么关系，10立方体是指什么哦？
②集装箱没有体积限制？
这还真不是当年那个题，当年那个叫“平板车装货问题”（前面记错了），当时的平板车有长度限制。

[Linevan]

我先说说我对题目的看法

应该是说，随机给一组货物，比如说：12cm^3,12cm^3,6cm^3
然后让求出一个方案，从上述三个装货方案中挑出几个，可以重复
可以是1个40的，或者2个15的1个10的
然后，由背包问题把这些货物装进去
比如：12+12+6全装到40的中去，需要1000元
或者，12-》15，12-》15，6-》10，需要1100元
要使的总价钱最小！
显然前一种方案好！

至于算法，还在考虑中。。。 。。。

[treamboy]

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nkscorpion(蝎子) ( )
试试排列组合。
设10cm3-->A
15cm3-->B
40cm3-->C；
对任一批货物，依次求各种排列组合的权：
先装满A，再装满B，接着装满C； 1
先装满A，再装满C，接着装满B； 2
...
/////////////////////////////////////////////////
謝謝!
這個算法早試過,就是先裝箱后再排序算出最优值.
這個算法肯頂保證可以裝的入箱子,但請仔細想想它,如此類似的方案我也考慮過是否把所有的裝箱方法都算入,最后得出的最优方案是否真是最优?我分析后得出是否定的.看上去還可以但可能遺漏了



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①“10cm3----300元,15cm3----400元,40cm3-----1000元,” 与
“10立方体價值是300元,15立方体是400元,40立方体是1000元.”
是什么关系，10立方体是指什么哦？
②集装箱没有体积限制？
这还真不是当年那个题，当年那个叫“平板车装货问题”（前面记错了），当时的平板车有长度限制。
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1.....是什么关系，10立方体是指什么哦？
答:10cm3就是容器体积,10立方体的意思(應該是10m3),我想強調的是体积(不管是正方体還是長方体),裝入的物件也是一樣.

2.②集装箱没有体积限制？
这还真不是当年那个题，当年那个叫“平板车装货问题”（前面记错了），当时的平板车有长度限制。
答;總体积是無限,只是三個規格的容器,容器數量可以任意多,貨物是隨機給出.我想三個規格的容器是不是你所說的"集装箱体积限制"?如果是就是三個規格的的容器分別是10,15,40
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应该是说，随机给一组货物，比如说：12cm^3,12cm^3,6cm^3
然后让求出一个方案，从上述三个装货方案中挑出几个，可以重复
可以是1个40的，或者2个15的1个10的
然后，由背包问题把这些货物装进去
比如：12+12+6全装到40的中去，需要1000元
或者，12-》15，12-》15，6-》10，需要1100元
要使的总价钱最小！
显然前一种方案好！

至于算法，还在考虑中。。。 。。。
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其中:可以是1个40的，或者2个15的1个10的
就要求把所有方法窮舉出來,得考慮不會遺漏任一可能方案,先試試寫出這個算法,也許我走入物區了怎麼算都有遺漏的.

[Linevan]

楼主你把你的算法先贴出来吧
大家讨论讨论
至于我本人是比较惭愧了，
能力有限
还未曾想到有效的算法！

[Linevan]

先用一个数组表示要装的货，设为a[1]....a[n],初值为0；
然后将每个货与10，15，40比较一下
如果第i个货物<=10，则a[i]=2;
else <=15 则a[i]=1;
这样表示后就是说，当a[i]=0时，表示只能装进40的
1时，表示能装40或15的
2时，表示3种情况都能装！
然后可以用c[1]....c[n]来表示一个高精度的数，是a[i]进制的
c[i]即表示第i个货物选取第几个装货方案（是10，还是15，或是40的）！
然后c[1..n]=0，c[1]=-1;

{c[1]++;
i=1;
while (c[i]>a[i]) { c[i]=0; c[++i]++; }//枚举出所有情况！
然后统计c[i]（i=1到n);
0表示装到40的，1表示装到15的，2表示装到10;

然后就是将货物分成了3份，分别装到40，15，10的箱子里！
问题被分成了3个等同的子问题，
就是：有m个数，要用尽量个数少的容量为q，来装这每个m个货物
(q分别等于10，15，40),m个货物就是刚才统计出的用于装进q容量的货物！

//原问题就得到简化！
解决子问题；
}

[Linevan]

#include <iostream.h>

const int max=10;

int Wei(int i);

void main()
{
int i,j,n,k,totle,min=9999,temp,a[max],c[max],w[max],sol[6][max+1];

//Input
cout<<"Input the amount:"<<endl;
cin>>n;

cout<<"Input "<<n<<" weighs :"<<endl;
for (i=0;i<n;i++) {a[i]=0; c[i]=0; w[i]=0;}
for (i=0;i<n;i++)
{
cin>>w[i];
if (w[i]<=10) a[i]=2;
else if (w[i]<=15) a[i]=1;
}

//Solution
c[n]=-1;
while (c[n]<0)
{
for (i=0;i<=n;i++)
for (j=0;j<6;j++) sol[j][i]=0;

for (i=0;i<n;i++) sol[c[i]][sol[c[i]][n]++]=w[i];

//从大到小冒泡排序
for (k=0;k<3;k++)
{
for (j=1;j<sol[k][n];j++)
for (i=0;i<sol[k][n]-j;i++)
if (sol[k][i]<sol[k][i+1])
{
temp=sol[k][i];
sol[k][i]=sol[k][i+1];
sol[k][i+1]=temp;
}
}

//解决子问题
for (i=0;i<3;i++)
{
for (j=0;j<sol[i][n];j++)
{
k=0;
while (sol[i+3][k]+sol[i][j]>Wei(i)) k++;
if (k==sol[i+3][n]) sol[i+3][n]++;
sol[i+3][k]+=sol[i][j];
}
}

//统计最小值
totle=0;
for (i=3;i<6;i++) totle+=sol[i][n]*Wei(i-3);
if (min>totle) min=totle;


c[0]++;
i=0;
while (c[i]>a[i]) { c[i]=0; c[++i]++; }
}
cout<<"The min is :"<<min<<endl;
}

int Wei(int i)
{
if (i==0) return (40);
else if (i==1) return (15);
else return (10);
}

[ejiue]

楼主的这个问题解决了没有。

1、使用近似的算法，可用贪心算法。按体积贪心，或者按价格贪心。
结果并不能保证一定是最优的，但是大多数情况下是最优的。
(起码也是一个不错的解)

2、使用回溯算法，和分支界定，可以找到最优解。
实际上是一种有记忆的蛮干算法。
具体的算法，楼主还是找本数据结构的书看看。

[Linevan]

上面我贴的代码有点问题
现在更正一下：

#include <iostream.h>

const int max=100;

int Wei(int i);
int Worth(int i);

void main()
{
int i,j,n,k,totle,min=9999999,temp,a[max],c[max],w[max],sol[6][max+1];

//Input
cout<<"Input the amount:"<<endl;
cin>>n;

cout<<"Input "<<n<<" weighs :"<<endl;
for (i=0;i<n;i++) {a[i]=0; c[i]=0; w[i]=0;}
for (i=0;i<n;i++)
{
cin>>w[i];
if (w[i]<=10) a[i]=2;
else if (w[i]<=15) a[i]=1;
}

//Solution
c[n]=-1;
while (c[n]<0)
{
for (i=0;i<=n;i++)
for (j=0;j<6;j++) sol[j][i]=0;

for (i=0;i<n;i++) sol[c[i]][sol[c[i]][n]++]=w[i];

//从大到小冒泡排序
for (k=0;k<3;k++)
{
for (j=1;j<sol[k][n];j++)
for (i=0;i<sol[k][n]-j;i++)
if (sol[k][i]<sol[k][i+1])
{
temp=sol[k][i];
sol[k][i]=sol[k][i+1];
sol[k][i+1]=temp;
}
}

//解决子问题
for (i=0;i<3;i++)
{
for (j=0;j<sol[i][n];j++)
{
k=0;
while (sol[i+3][k]+sol[i][j]>Wei(i)) k++;
if (k==sol[i+3][n]) sol[i+3][n]++;
sol[i+3][k]+=sol[i][j];
}
}

//统计最小值
totle=0;
for (i=3;i<6;i++) totle+=sol[i][n]*Worth(i-3);
if (min>totle) min=totle;


c[0]++;
i=0;
while (c[i]>a[i]) { c[i]=0; c[++i]++; }
}
cout<<"The min is :"<<min<<endl;
}

int Wei(int i)
{
if (i==0) return (40);
else if (i==1) return (15);
else return (10);
}

int Worth(int i)
{
if (i==0) return (1000);
else if (i==1) return (400);
else return (300);
}

肯能还会有点问题，大家一起讨论啊！