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分享求助：关于判定数的问题！谢谢好心人！
假定有12件产品，其中有一件是次品，次品与标准件外形一样，只是重量不同。若以天平为工具，希望以最少的称量次数，从中选出次品，且指出该次品比标准件是重还是轻，应该如何做？？！
如果是8件，我知道怎么搞，分成6，2两组。
12件是不是分成6，6两组，然后按8件里的6的分法？有人能给一个具体的方法吗？
如果是8件，我知道怎么搞，分成6，2两组。
12件是不是分成6，6两组，然后按8件里的6的分法？有人能给一个具体的方法吗？
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pengruihua 2003-12-22
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网上有此问题
ZhangYv 2003-12-22
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3分法，FAQ有...
cll007 2003-12-22
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称12个小球中的一个特殊球。
不仅能找出小球还能知道是轻是重。以下是一种方法：
给小球编号1~12，以下用括号表示天平两边分组。
平分成三份，先取两份来称(1 2 3 4)(5 6 7 8) （第一次）。
1、假如第一次相同，说明目标球在(9 10 11 12)中，再称(1 9)(10 11) （第二次）
a、假如一样重，说明12号球与众不同，将它与任一球称即可知道是重是轻 (第三次）
b、假如左重右轻，说明不是9号重就是10或11号轻，只要称(10)(11)即可知道。（第三次）
c、假如左轻右重，则与上面同理可推。
2、假如第一次左重右轻，说明要么1234中有一球重要么5678中有一球轻，这时称(1 5 6)(2 7 8) （第二次）
a、假如一样重，说明3号和4号中必有一球重，称它俩就可知道。（第三次）
b、假如左重右轻，说明要么1号重，要么78中有一球轻，则称(7)(8)即可。（第三次）
c、假如左轻右重，说明要么2号重，要么56中有一球轻，称(5)(6)即可。（第三次）
3、假如第一次左轻右重，则与上面2同理可推
不仅能找出小球还能知道是轻是重。以下是一种方法：
给小球编号1~12，以下用括号表示天平两边分组。
平分成三份，先取两份来称(1 2 3 4)(5 6 7 8) （第一次）。
1、假如第一次相同，说明目标球在(9 10 11 12)中，再称(1 9)(10 11) （第二次）
a、假如一样重，说明12号球与众不同，将它与任一球称即可知道是重是轻 (第三次）
b、假如左重右轻，说明不是9号重就是10或11号轻，只要称(10)(11)即可知道。（第三次）
c、假如左轻右重，则与上面同理可推。
2、假如第一次左重右轻，说明要么1234中有一球重要么5678中有一球轻，这时称(1 5 6)(2 7 8) （第二次）
a、假如一样重，说明3号和4号中必有一球重，称它俩就可知道。（第三次）
b、假如左重右轻，说明要么1号重，要么78中有一球轻，则称(7)(8)即可。（第三次）
c、假如左轻右重，说明要么2号重，要么56中有一球轻，称(5)(6)即可。（第三次）
3、假如第一次左轻右重，则与上面2同理可推
NowCan 2003-12-22
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别开玩笑了，怎么能假设呢？
现在你不知道次品是轻还是重，6、6称，一边重一边轻，请问次品在哪边？
要知道答案，请上网搜索“小球问题”
现在你不知道次品是轻还是重，6、6称，一边重一边轻，请问次品在哪边？
要知道答案，请上网搜索“小球问题”
cll007 2003-12-22
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二分法
每次取一般和另外一半比较
例如：
12，先6 ,6
假设次品重于正品，现在天平每边放6个
天平重的一方肯定有个次品，将这6个（重的一方）再分成3，3
天平每边放3个
天平重的一方肯定有个次品，将这3个（重的一方）随便拿一个a出来，比较剩下的两个
如果相等，那么，a就是次品；如果不等，那么重的一个就是次品
比较的次数是3
假设次品轻重于正品，方法同上
--------
即使是13个，也可以先拿一个出来
每次取一般和另外一半比较
例如：
12，先6 ,6
假设次品重于正品，现在天平每边放6个
天平重的一方肯定有个次品，将这6个（重的一方）再分成3，3
天平每边放3个
天平重的一方肯定有个次品，将这3个（重的一方）随便拿一个a出来，比较剩下的两个
如果相等，那么，a就是次品；如果不等，那么重的一个就是次品
比较的次数是3
假设次品轻重于正品，方法同上
--------
即使是13个，也可以先拿一个出来
