N皇后问题 16皇后的解数

ggyy2002 2003-12-25 12:02:30

我在做N皇后问题
想验证一下16皇后的解的数量是否为：1477251

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liaoqingpeng 2003-12-25

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N皇后问题 16皇后的解数 ?

ggyy2002 2003-12-25

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是否为：1477251

/* N 皇后问题 N皇后问题是指在N*N的棋盘上要摆N个皇后要求任何两个皇后不同行，不同列，也不在同一条斜线上给定一个整数n,返回n皇后的摆法有多少种 n = 1，返回1 n = 2或3,2皇后和3皇后问题无论怎么摆放都不行，返回0 n = 8返回92 */ /* [ 1 ] 1*1 能或不能(讨论两个皇后的问题) 2皇后无解 0 [ ] [ ] [ ] [ ] 3皇后无解 0 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

N皇后问题是一个经典的问题，在一个N*N的棋盘上放置N个皇后，每行一个并使其不能互相攻击（同一行、同一列、同一斜线上的皇后都会自动攻击）。 n皇后问题不算是陈词滥调，也是老生常谈了，作为回溯的经典案例，有递归和非递归两种实现方式，同时，除了回溯算法，最近我在网上查了下看到还可以用位运算来解决这个问题。本次趁着本学期算法课程的期末要求，我将对两种算法的实验效果进行分析。 1、使用回溯解决n皇后问

n皇后是由八皇后问题演变而来的。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。

1、将第一个皇后放置在第一行的第一个空格里 2、对于第二行，从第一个空格开始寻找不与第一行的皇后冲突的空格。找到的第一个不冲突的空格是第2个。 3、对于第三行，这时已经找不到与之前放置的两个皇后不冲突的空格了。把当前行恢复初始状态，返回到上一行。 4、在当前行皇后所占的空格之后寻找一个不与之前皇后冲突的位置。有两种情况，如果找打了则把当前行的皇后移动到该位置，然后处理下一行。如果直到最后当前行的最后一个空格也没有找合适的位置，则把当前行恢复初始状态，继续回溯到上一行。 5、把最后一个皇后成功安置在最

题目在一张N∗N的国际象棋棋盘上，放置N个皇后，使得所有皇后都无法互相直接攻击得到，（皇后可以直接攻击到她所在的横行，竖列，斜方向上的棋子），现在输入一个整数N，表示在N∗N的棋盘上放N个皇后，请输出共有多少种使得所有皇后都无法互相直接攻击得到的方案数。例如下面这样的摆法，是4皇后的一个解（1代表有皇后，0代表没有） 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 输入一个整数N，代表皇后的个数输出输出方案数样例输入样例输入1 4 样例输入2 8 样例输出样例输出1 2 样

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