快速生成安全素数的方法？

NowCan 2003-12-25 01:14:08

请问有什么方法可以快速的找到一个大的安全素数？

在RSA加密中，书上提到安全素数的概念。
如果p是素数，(p-1)/2也是素数，则p为安全素数。

但是RSA加密使用的素数都非常大，比如512bits，1024bits。找一个素数都难，要找到安全素数更是大海捞针。

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yaos 2004-01-27

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512的也不安全，2048的足够10年使用了

最近10年不会出现分解2048位的方法，除非出现新的方法，但是估计新方法只能对付到1024

NowCan 2004-01-20

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128位的RSA绝对不够安全，用不了几个小时就被分解了。

chairou 2004-01-18

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找密码学的书看才行啦，不过公开的资料上都没什么好方法，伪素数的方法看起来不错，
但用此法求有可能出现假的素数。具体东西要看书啦，我可是说不清。NSA请了一大帮天才
数学家研究大素数的问题。估计我们现在用的128位的任何加密都是不安全的。这点希望我国
的信息安全部门有注意啦。不过只要到了2的512次方的KEY，那就是绝对安全了，已经比全宇宙的
原子总数还多。

NowCan 2004-01-17

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找到一篇文档，好像也没什么好办法了。

大家求一个1024位的素数平均要多久？
1024位的安全素数呢？

zachary7833 2004-01-17

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gz!如果有好方法，那么RSA也不安全了

libi 2004-01-17

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如果有好方法，那么1024位的RSA也不安全了。
如果有好方法，我才不告诉你，我把找到的素数拿来卖钱。
呵呵！

yaos 2003-12-28

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就是判断2*r*s+1，速度不慢，除非算法有问题

NowCan 2003-12-28

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速度太慢！

NowCan 2003-12-26

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如果直接判断p-1,q-1有大素数因子也是很慢的，因子分解本身就很慢。
不过用2*s*r+1来生成一个数，然后测试它是不是素数，这倒是好办法。

BlueSky2008 2003-12-26

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是有安全素数这么一说的。
不过我看的书上对安全素数的定义是说满足下面条件的素数：
a) p,q 长度较接近。
b) p-1,q-1有大素数因子
c) (p-1,q-1)很小。

其中对于b）,如果(p-1)/2是素数，那么显然他有大素数因子(p-1)/2.
所以你这条件可以看作b的一个更强的条件

我觉得可以用2*s*r+1来生成一个数，然后测试它是不是素数
其中s是一个大的素数,r是一个随机数，用来控制位数。

NowCan 2003-12-25