大家写程序累了，看道推理题目，放松放松！

[Anikan]

“一日，鬼谷子在2--100这99个数字中选了2个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，
把积告诉了孙膑。当然，庞涓不知道积是多少，
孙膑不知道和是多少。 第二日，庞涓遇见孙膑很傲慢的孙膑并说：“虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知 道。
”孙膑立刻还击道：“本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。”庞涓想了一 会，说道：“现在我也知道这两个数是多少了。”问这两个数是多少？

[sea373]

楼主能告诉 怎么解的吗

谢谢！

[qqhrdi1]

是2和4吧 2+2=4；2X2=4

[sevenking]

怎么解的，给点思路 好吗？

[yewangqing]

解答：
假设数为 X,Y ;和为X+Y=A,积为X*Y=B.
根据庞第一次所说的：“我肯定你也不知道这两个数是什么”。由此知道，X+Y不是两个素数之和。那么A的可能值为 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.
我们再计算一下B的可能值：
和是11能得到的积:18,24,28,30
和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72
和是23能得到的积:42,60...
和是27能得到的积:50,72...
和是29能得到的积:...
和是35能得到的积:66...
和是37能得到的积:70...
我们可以得出可能的B为....，当然了，有些数（30=5*6=2*15）出现不止一次。

这时候，孙依据自己的数比较计算后，“我现在能够确定这两个数字了。”
我们依据这句话，和我们算出来的B的集合，我们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数。

和是11能得到的积:18,24,28
和是17能得到的积:52
和是23能得到的积:42,76...
和是27能得到的积:50,92...
和是29能得到的积:54,78...
和是35能得到的积:96,124...
和是37能得到的积:,...
因为庞说：“既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。”那么由和得出的积也必须是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一个数的，那就是和17积52。
那么X和Y分别是4和13

[lambochan]

“一日，鬼谷子在2--100这99个数字中选了2个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，
把积告诉了孙膑。当然，庞涓不知道积是多少，
孙膑不知道和是多少。 第二日，庞涓遇见孙膑很傲慢的孙膑并说：“虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知 道。
”孙膑立刻还击道：“本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。”庞涓想了一 会，说道：“现在我也知道这两个数是多少了。”问这两个数是多少？
=================================================================================

庞涓知和、孙膑知积（两者本不知是哪两数组成），当积（孙膑）获悉和（庞涓）不知如何拆分时（并获悉对方也知道自己不知道），积（孙膑）先知道，然后和（孙膑）也知道了，这题何解？

解这题的关键在于那句：“虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知 道。”
要符合这个条件，就是说和（庞涓）能拆分的组合(N)中，必然是N个组合所产生的积，都是积（孙膑）无法判断由哪两个数组成的。
17显然就是这样的和.....

这题和那题有异曲同工之妙 http://expert.csdn.net/Expert/topic/2587/2587920.xml?temp=.1147425

[psprite]

好象97之上还有好多数满足第一个条件啊
最高可以到197
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <vector>
using namespace std;
bool prime(int);//素数
int submultiple(int);//因数
struct combin
{
bool right;
int product;
}
main()
{
vector<combin> number;
for(int sum=5;sum<=199;sum++)
{
for(int j=2;j<=sum-2;j++)
{
if(prime(j)&&prime(sum-j))
goto end;
}
int k;
for( k=2;k<=sum-2;k++)
{
if(!number.size ())
{
combin tempcombin;
tempcombin.product=k*(sum-k);
tempcombin.right=1;
number.push_back(tempcombin);
}
else
{
bool n=1;
for(int i=0;i<number.size ();i++)
{
if(number[i].product ==k*(sum-k))
{
number[i].right=0;
n=0;
break;
}
}
if(n)
{
combin tempcombin;
tempcombin.product=k*(sum-k);
tempcombin.right=1;
number.push_back(tempcombin);
}
}
}

cout<<sum<<endl;
end:continue;
}
for(int i=0;i<number.size ();i++)
{
if(number[i].right ==1)
cout<<number[i].product <<endl;
}
}
int submultiple(int k)
{
int j=0,m=k;
top:
int i=2;
while(i<=sqrt(k)||!prime(m))
{
if(prime(i)&&m%i==0)
{
m=m/i;
j++;
goto top;
}
i++;
}
return j;
}

bool prime(int k)
{
for(int i=2;i<=sqrt(k);i++)
{
if(k%i==0)
return 0;
}
return 1;
}

可是没有看到结果~`

[psprite]

我记得一道世界名题也是类似的思路：
有1顶黑帽子和3顶白帽子
把三个同学的眼睛蒙上然后给他们各带上一顶帽子
然后让他们睁开眼睛，猜自己头上带的是什么颜色的帽子
这三个同学忧郁了一会，之后异口同声地说：我带的是白帽子~~``

[flyzqx]

楼上的问题好回答,可是楼主的就是比较难理解了,也许智商不够啊!
楼上的是这样:如果一个人看到是别人带的是黑帽子,那么大肯定回答是自己是白帽子.
如果其余2个人都带的是白帽子,那么这个人为什么 喊是白帽子呢?

[Anikan]

TO yewangqing(xiaoyezi)：
你考虑的有点不太全面：
X+Y不是两个素数之和。那么A的可能值为
11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.
其实57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97都是不可能存在的。

[simouse]

gz

[mogo]

我对yewangqing(xiaoyezi) 下面的这句话不解，能否解释具体一点？
"根据庞第一次所说的：“我肯定你也不知道这两个数是什么”。由此知道，X+Y不是两个素数之和。"

[晨星]

“放松放松”？

[liujianguangljg]

up

[Mr-Chen]

因为根据庞第一次所说的：“虽然我不知道这两个数”可知这个数肯定是唯一的，素数是不可能的，不可能出现相互推导的唯一性。

[luolovegui]

说真的，我还是不理解

[kongyunzhongque]

好题！
只是脑袋有些大了。天哪!这哪是放松啊！

[dzq138]

...

[fengqinggao]

我来解释一下这句话：
"根据庞第一次所说的：“我肯定你也不知道这两个数是什么”。由此知道，X+Y不是两个素数之和。"

因为素数之积不可能被拆为其他两个数的积，例如3和11，它们的积是33，33只可那是3和11的和，所以如果庞肯定孙不知道的话，则庞得到的数能肯定不是两个素数之和

[guolisen]

4 25

[社会栋梁]

up yi xia