擂台：有小学水平都可做，有研究生水平的人不一定做得了？

[Chrisma]

1。最初，一个人得了SARS，每天每个SARS病人传播5人，且每个感染SARS的人会在感
染后的第五天死亡。从最初这个人得SARS到第100天，共有多少活着的SARS病人？
2。有M个数构成一个圆圈：1，2，3，4，5，8，3， 6，其中1和6相接。将其分为N
组，N<=M, 相临的数在一组，N组数每组求和，N个和做乘积，求积最大的分组？
3。有M个十进制正整数，231， 233，23，35 432，423。将他们连接起来，求最大的
得数？
4。有20级台阶，一次可上一步、两步或三步。求有多少种不同的上法？

[ZeroZZZ000]

不好意思刚写完就发现错了……
构造Bx时应反复用Ax补位到满为止，如上述Ax=675，n=7
应化为Bx=6756756，
可以先按字典序排序，在排序中对位长不一样的两数比较时在对
短的数补位比较


上面的 LeeMaRS(小菜虎，仍需努力）是对的

但是我的方法应该快一点，主要还看对排序算法的选择了

[Chrisma]

第一题：
天数 1 2 3 4 5 6
再活4天 1 5 30 180 1080 6475
再活3天 0 1 5 30 180 1080
再活2天 0 0 1 5 30 180
再活1天 0 0 0 1 5 30
当天死 0 0 0 0 1 5
第n天活的人f(n): f(1)=1, f(2)=6, f(3)=36, f(4)=216
递推 n>=5: f(n)=5*(f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+f(n-4))
n=100时是一个极大的数> 5^100。故要用到大数加法和乘法。

[Chrisma]

也可以用迭代：从n=1开始，直到100

[LeeMaRS]

第一题: 当天死的人还能传染别人?

[dengsf]

那是 瘟疫+SARS = apocalypse
所以，100天后，人数=0。

[qscj]

1题
我觉的我的答案没错呀！而且容易理解：


死亡当天传染给其它人：
F(n)=F(n-1)*(5+1)-F(n-4)//这天活着的总人数＝昨天活着的总数翻（5+1）倍，再减去以前第4天活着的总数

死亡当天还没有来得及传染给其他人：
F(n)=(F(n-1)-F(n-4))*(5+1)//这天活着的总人数＝昨天活着的总数减去以前第4天活着的总数然后翻（5+1）倍

[ilao]

我不会

[liuping00]

同意qscj(求是车几) 的第1题解法

[liuping00]

2.
N为一个变量,只要符合条件N<=M即可

因为当A>1且B>1(A,B整数)则有A*B>=A+B
所以只要不为1的数都独成一组
找出圈中所有的1,设1的左为A右为B
则选A,B中小的与1合为一组
因为如果A,B都大于1且A>B则
(A+1)*B<=(B+1)*A (很容易证明)
另如果有n个1连续,则n为偶数就n个1分为 n/2组
n为奇数则与n个1相邻的两个数中小的一个与1组合余下(n-1)个1组成(n-1)/2个组合

[shurui]

qscj(求是车几):
你的递推有问题！！！
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
死亡当天传染给其它人：
F(n)=F(n-1)*(5+1)-F(n-4)//这天活着的总人数＝昨天活着的总数翻（5+1）倍，再减去以前第4天活着的总数

死亡当天还没有来得及传染给其他人：
F(n)=(F(n-1)-F(n-4))*(5+1)//这天活着的总人数＝昨天活着的总数减去以前第4天活着的总数然后翻（5+1）倍
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

不是减去N-4天的总人数！！！！！ 而是要减去N-4天传染的人数！！！！

[goldhawk_2000]

第三题可不可以这样:
设所有十进制数集合E,f(E)=ni为从E中找出第一个满足条件的整数ni,然后;

f(E)如下
1. E按字典排序(降,4排在49前面),判断第一个是否为其他的子串,不是取出来E=E-n1,转1.是转(2)
2. 设n1长j位,E'为E中所有整数除去前j位.f(E')=n'i,恢复的ni,f(E-n1)=nj,如果ni排序在nj前面则取ni,E=E-ni否则取nj,E=E-nj;

如此递归写完了才发现不现实,呵呵

[goldhawk_2000]

第2步比较在加上一个n1,就是取n1,ni,nj三个中排序在前的那个.

[goldhawk_2000]

2步比较在加上n1 就是从n1,ni,nj中取排序最靠前的

[SimonSui]

好久没来了，这些题都算是Noi级的吧。挺有意思。

[qscj]

to: shurui(水幻迷星)

我想了，你说得对，我的答案确实不对。

应该是：“减去N-4天传染的人数”

:(

[hyeena]

4.a(n) = a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)
a(1) = 1,a(2) = 2, a(3) = 4
a(20) = 121415

[2002past]

我来总结一下：
1。相当于完全二叉树求叶子结点数目一样，只不过此处为5而非2，且求出最下五层数即可
2。相当于哈弗曼树求解方法
3。口算得出：432 423 35 233 23 231 去掉中间空格，4324233523323231 此数为最大
4。理解此题的题意是求：三种上法不同数的组合有多少种，写个程序就能出来，int i,j,k;
for(i=20;i--;i>=0)
for(j=10;j--;j>=0)
for(k=6 ;k--;k>=0)
if(i+i*2+k*3=20) count+=1; 结果为：40

各位同仁觉得呢？

[2002past]

更正一下：
1。求最下四层即可。

[tmxsl1214]

***

[tinghuyang]

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