这问题应该简单！

[chaohu309]

数学中椭圆方程的表示方法应该有两种：
一种是标准形式：
一种是一般形式：
我的问题是：1）我不知一般形式？
2）知道一般形式怎样写出标准
形式？
真心希望得到帮助！谢谢！！

[axial]

什么是一般式？？如果没有旋转的话，椭圆可以表示成：
((X-X1)^2)/a^2+((Y-Y1)^2)/b^2=1 -----式1
椭圆对称中心在(X1,Y1),长轴2*a,短轴2*b
如果带旋转，则可以表示成：
A*X^2+B*Y^2+C*X*Y+D*X+E*Y+F=0
A,B,C,D,E,F有一定约束，否则就可能不是椭圆。
把系数表示成矩阵（3*3）：
A ,C/2,D/2
C/2,B ,E/2
D/2,E/2,F
把这个矩阵用单位正交矩阵对角化，就可以得到式1的形式。

[axial]

还有，与此矩阵对应的向量为(X,Y,1)

[chaohu309]

真心谢谢axial()的回答，我说的一般方程是你所说的带旋转的
把你的变换一下：A*X^2+B*Y^2+C*X*Y+D*X+E*Y+F=0
为：a*X^2+b*Y^2+c*X*Y+d*X+e*Y=1
我想问你的是：我已求出各个参数a,b,c,d,e (c不是0）
现在我想求出椭圆的长轴和短轴，怎样用公式来表示？