问一个解析几何的问题

[iamfancy]

现在我有两个点 O(x0, y0) 和 A(x, y)，条件中还有一个角度 n，现在需要求 A 绕 O 旋转 n 度后的坐标，该怎么计算？如果 n 是特殊角度 0, 90, 180, 270 呢？

[starfish]

简单的解析几何问题，看看解析几何的书吧，用矢量乘法计算比较好（尽量避免除法运算）

[iamfancy]

如果只是这样，我也会做……不过……能不能不用乘法？？
我要求的只是特殊角度啊，而且，我不是绕原点转，是绕某个点转。
使用复数乘法应该怎么做，请写详细一点？

[Elminster]

绕哪个点转不是问题，先坐标变换，也就是平移啦，把 O 点作为新原点，然后处理旋转问题就简单多了。而且在这种情况下，如果旋转 90度、180度、270度，处理起来极为简单，一般只要加上正负号或者交换 x、y 值，画个图一望而知。然后再把坐标系平移回来。OK？

[dongmen]

特殊角？你说的都是90度的倍数的吗？

[dongmen]

ox,oy:o点坐标
ax,ay:a......
nx,ny:新坐标

dx=ax-ox;
dy=ay-oy;
逆时针旋转90度：
nx:=ox-dy;
ny:=oy+dx;
逆180
nx:=ox-dx;
ny:=oy-dy;
逆270
nx:=ox+dy;
ny:=ox-dx;

[iamfancy]

没有人能够回答吗？

[puppet]

对平面直角坐标系
设旋转後的坐标位n(xx,yy);
则:xx=x0+|OA|cos(jiaodu);
yy=y0+|OA|sin(jiaodu)

[BlueDog]

也可以用复数形式解决

用复数乘法也可以

[Arter]

set P(0,0).

PO = (x0,y0)
PA = (x,y)
OA = (x-x0,y-y0)
OA' =OA.(cos(n),sin(n)) = ((x-x0)*cos(n)-(y-y0)*sin(n),(x-x0)*sin(n)+(y-y0)*cos(n))
PA'=PO + OA' =(x0+(x-x0)*cos(n)-(y-y0)*sin(n),y0+(x-x0)*sin(n)+(y-y0)*cos(n))

so A'(x,y)=(x0+(x-x0)*cos(n)-(y-y0)*sin(n),y0+(x-x0)*sin(n)+(y-y0)*cos(n))

[Arter]

n 是逆时针方向的角度！
当然一般化为弧度：n <-- PI*n/180

[eastsun]

你得定义饶，是按照顺时针还是逆时针。

[iamfancy]

谢谢了，我想问题已经解决了，