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minkerui 2001-12-31
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［基于图象特征的CT-MR图象配准］
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首都医科大学 赵富强 于红玉 马斌荣
摘要
本文采用了基于图象特征的相关性算法对3-D CT-MR图象进行配准。首先使用基于局部坐标系的二阶导数算子对CT和MR图象进行处理，获取由图象的"脊"或"谷"组成的特征图象，然后在进行刚体变换条件下对特征图象进行相关计算，使其相关系数达到最大，从而获取配准后的图象。此方法不需在成像过程中人为增加标记物，后续处理中不需人为干预，是一种自动的图象配准方法。最后本文给出了这一方法用于实际数据的结果。
关键词
配准 图象特征 相关性 二阶导数
引 言
医学图象配准是指对一3-D医学图象寻求一种（或一系列）空间变换，使它与另一3-D医学图象上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指位于人体上的同一解剖点在两个匹配图象上的空间位置相同。
医学图象配准具有很重要的临床应用价值。对各种使用不同或相同的成象手段所获的医学图象进行配准不仅可以用于医疗诊断，还可用于手术计划的制定、放射治疗计划的制定、病理变化的跟踪和治疗效果的评价等各个方面。例如，在制定放射治疗计划时，需要用X-CT图象进行放射剂量分布的计算并决定射线的投照区域，而病灶区域的轮廓通常在MRI（磁共振成象）中能很好的体现出来，在实际中用经过配准的MRI图象确定病灶区域后把这一区域转换为相应的CT图象区域，从而在具有CT跟踪条件下的放射治疗系统很好的完成治疗过程。在神经外科手术中，配准后的CT/MRI图象能给手术医生更多的病变区域及周围相关的解剖结构信息[1，2]。
本文首先分析了基于二维图象场的梯度场在图象的"脊" 或"谷"上的表现特征,然后导出了对图象场沿与梯度向量垂直方向的二维导数的计算公式,用这一计算公式对图象进行处理就获取了由图象的"脊" 或"谷"组成的特征图象.对特征图象在一定变换条件下进行相关计算,在相关系数最大情况下就获取了配准后的结果图象.为了运行速度的考虑,本文同时给出了一种多分辨率分解技术,既首先在低图象分辨率条件下选择大致的配准参数,然后分辨率逐渐升高,而获取最终准确的配准参数.最后本文给出了对临床获取的实际数据的配准结果.
从图中可以看出，图象中的一般的点处的梯度向量是指向脊的方向，而当该点处在脊上时，该点梯度向量w的方向则与脊的方向一致，而与向量w垂直的矢量v则指向图象灰度变化率最大的方向。我们定义与w垂直的矢量为v，则沿v方向的对图象的二阶导数（拉普拉斯算子）即必将在脊处或谷处取最大值。设w
与x轴的夹角为a。w与y轴的夹角为b由公式（1）得
由于向量v与向量w垂直，向量v与x轴的夹角为q, 向量v与y轴的夹角为j，
我们若定义在点p处由向量w和向量v组成的坐标系为一新的平面直角坐标系。根据坐标变换理论，图象平面中的任一点p（x ,y）在新坐标系中的坐标为
根据求导法则，f 在v方向的二阶导数?2f/?v2为
而
由此:
由于
在CT图像中，脊处的?2f/?v2值通常为较大的负值，在MR图像中，谷处的?2f/?v2值为较大的正值。为了更好的提取脊或谷，避免图象中高频分量及噪声对二阶导数的严重影响,先对原始图像进行平滑，这里我们选用高斯函数与图象进行卷积而达到平滑的目的。
2．相关性
相关性的计算采用下面的公式：
其中，f、g为两待配准图象。X为图象f上的一点（x,y,z）。f(X)为点X的灰度值。T(X)表示对X进行刚体变换。由于(x, y, z）为整数坐标，但T(X)不一定为整数坐标，因此需要采用插值技术来得到点T(X)的灰度值。插值方法为三线性PV插值。整个配准过程就是寻找一刚体变换T￠，使C具有最大值，这时即认为已经配准。
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首都医科大学 赵富强 于红玉 马斌荣
摘要
本文采用了基于图象特征的相关性算法对3-D CT-MR图象进行配准。首先使用基于局部坐标系的二阶导数算子对CT和MR图象进行处理，获取由图象的"脊"或"谷"组成的特征图象，然后在进行刚体变换条件下对特征图象进行相关计算，使其相关系数达到最大，从而获取配准后的图象。此方法不需在成像过程中人为增加标记物，后续处理中不需人为干预，是一种自动的图象配准方法。最后本文给出了这一方法用于实际数据的结果。
关键词
配准 图象特征 相关性 二阶导数
引 言
医学图象配准是指对一3-D医学图象寻求一种（或一系列）空间变换，使它与另一3-D医学图象上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指位于人体上的同一解剖点在两个匹配图象上的空间位置相同。
医学图象配准具有很重要的临床应用价值。对各种使用不同或相同的成象手段所获的医学图象进行配准不仅可以用于医疗诊断，还可用于手术计划的制定、放射治疗计划的制定、病理变化的跟踪和治疗效果的评价等各个方面。例如，在制定放射治疗计划时，需要用X-CT图象进行放射剂量分布的计算并决定射线的投照区域，而病灶区域的轮廓通常在MRI（磁共振成象）中能很好的体现出来，在实际中用经过配准的MRI图象确定病灶区域后把这一区域转换为相应的CT图象区域，从而在具有CT跟踪条件下的放射治疗系统很好的完成治疗过程。在神经外科手术中，配准后的CT/MRI图象能给手术医生更多的病变区域及周围相关的解剖结构信息[1，2]。
本文首先分析了基于二维图象场的梯度场在图象的"脊" 或"谷"上的表现特征,然后导出了对图象场沿与梯度向量垂直方向的二维导数的计算公式,用这一计算公式对图象进行处理就获取了由图象的"脊" 或"谷"组成的特征图象.对特征图象在一定变换条件下进行相关计算,在相关系数最大情况下就获取了配准后的结果图象.为了运行速度的考虑,本文同时给出了一种多分辨率分解技术,既首先在低图象分辨率条件下选择大致的配准参数,然后分辨率逐渐升高,而获取最终准确的配准参数.最后本文给出了对临床获取的实际数据的配准结果.
从图中可以看出，图象中的一般的点处的梯度向量是指向脊的方向，而当该点处在脊上时，该点梯度向量w的方向则与脊的方向一致，而与向量w垂直的矢量v则指向图象灰度变化率最大的方向。我们定义与w垂直的矢量为v，则沿v方向的对图象的二阶导数（拉普拉斯算子）即必将在脊处或谷处取最大值。设w
与x轴的夹角为a。w与y轴的夹角为b由公式（1）得
由于向量v与向量w垂直，向量v与x轴的夹角为q, 向量v与y轴的夹角为j，
我们若定义在点p处由向量w和向量v组成的坐标系为一新的平面直角坐标系。根据坐标变换理论，图象平面中的任一点p（x ,y）在新坐标系中的坐标为
根据求导法则，f 在v方向的二阶导数?2f/?v2为
而
由此:
由于
在CT图像中，脊处的?2f/?v2值通常为较大的负值，在MR图像中，谷处的?2f/?v2值为较大的正值。为了更好的提取脊或谷，避免图象中高频分量及噪声对二阶导数的严重影响,先对原始图像进行平滑，这里我们选用高斯函数与图象进行卷积而达到平滑的目的。
2．相关性
相关性的计算采用下面的公式：
其中，f、g为两待配准图象。X为图象f上的一点（x,y,z）。f(X)为点X的灰度值。T(X)表示对X进行刚体变换。由于(x, y, z）为整数坐标，但T(X)不一定为整数坐标，因此需要采用插值技术来得到点T(X)的灰度值。插值方法为三线性PV插值。整个配准过程就是寻找一刚体变换T￠，使C具有最大值，这时即认为已经配准。
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