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sayu_yangyou 2002-01-13
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我已经发出，请查收
duan_yanfeng 2002-01-12
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离散的例题,找本离散数学看看,会有好处
houchw 2002-01-11
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to sayu_yangyou(): 谢谢.我能看看吗??hou-cw@yeah.net
macbolo 2002-01-10
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6个人，两种可能，两种染色，一种红，一种蓝，必有1个可跟另3个（5=3+2）染一种
颜色，假设为这种颜色为红，这3个，有两种可能，3个都为蓝，或不都为蓝。
3个为蓝可证，不都为蓝，有一个为红色，又同开头的假设可得3个为红，可证。
颜色，假设为这种颜色为红，这3个，有两种可能，3个都为蓝，或不都为蓝。
3个为蓝可证，不都为蓝，有一个为红色，又同开头的假设可得3个为红，可证。
sayu_yangyou 2002-01-10
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Ramsey数问题产生在1925年，英国的数学家、政治家Ramsey的一篇刊登在英国皇家数学学会的文章《A Problem in Formal Logic》（1928年发表），后在5年内，由不同的数学家在不同的地方用不同的方式相继发表了几篇同样内容的文章，奠定了Ramsey理论的基础，后逐渐形成理论。
Ramsey理论的主要讨论范围是组合数论当中一个问题的衍生，虽然数论当中的这个问题比它出现的还要晚10年左右。具体的问题是这样的，通俗一点说，就是在一个连续的自然数集合里面，进行任意的划分，那必定当中存在至少一个划分能符合我们预先指定好的情况，比如划分中出现等差数列。在Ramsey理论当中处理的问题是：当对多大的图进行N染色时，能够出现一个预先指定大小的完全图。Ramsey理论的研究相当的困难，目前研究方向分为求解渐进数字和估计近似上界两个大方向，国内主要集中在渐进数字上，以广西科学院的苏文龙、罗海鹏为代表，近似上界的工作目前只有河海大学的李雨生教授和香港大学的臧文安教授为代表，国外从事这方面工作的主要是在美国的匈牙利人。
具体Ramsey理论在生活当中的应用相当的少，有一个较好的应用，是今年河海大学李雨生教授的在《中国科学A》上的一篇文章，是关于图论在信息论当中的应用的，里面有所介绍。
如果大家需要，我可以把我的论文发给大家观摩，不过还没有写完，里面有我做的一些结论，同时也有对Ramsey理论的综述。全部是英文的，大约1兆多。需要的话留下地址。
Ramsey理论的主要讨论范围是组合数论当中一个问题的衍生，虽然数论当中的这个问题比它出现的还要晚10年左右。具体的问题是这样的，通俗一点说，就是在一个连续的自然数集合里面，进行任意的划分，那必定当中存在至少一个划分能符合我们预先指定好的情况，比如划分中出现等差数列。在Ramsey理论当中处理的问题是：当对多大的图进行N染色时，能够出现一个预先指定大小的完全图。Ramsey理论的研究相当的困难，目前研究方向分为求解渐进数字和估计近似上界两个大方向，国内主要集中在渐进数字上，以广西科学院的苏文龙、罗海鹏为代表，近似上界的工作目前只有河海大学的李雨生教授和香港大学的臧文安教授为代表，国外从事这方面工作的主要是在美国的匈牙利人。
具体Ramsey理论在生活当中的应用相当的少，有一个较好的应用，是今年河海大学李雨生教授的在《中国科学A》上的一篇文章，是关于图论在信息论当中的应用的，里面有所介绍。
如果大家需要，我可以把我的论文发给大家观摩，不过还没有写完，里面有我做的一些结论，同时也有对Ramsey理论的综述。全部是英文的，大约1兆多。需要的话留下地址。
ewang_365 2002-01-09
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如何证明3人行必有我师？
陈硕 2002-01-09
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minkerui(你好):
组合数学一开始就要讲鸽巢原理（就是你说的抽屉原理），一般都会举这个例子，不过一般是以“六边形着色问题”的形式出现。
组合数学一开始就要讲鸽巢原理（就是你说的抽屉原理），一般都会举这个例子，不过一般是以“六边形着色问题”的形式出现。
cxjddd 2002-01-09
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我有点不清。
请教。
请教。
sayu_yangyou 2002-01-09
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如果大家对Ramsey理论方面的知识有兴趣，我们可以交流，这个正好是我的毕业论文题目。
sayu_yangyou 2002-01-09
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Ramsey数的基本问题，题型来源于90年代的一道美国中学生数学竞赛题目。
具体的证明过程：
[预备知识]鸽笼原理：N只鸽子放在N-1个笼子里，必定有一个笼子里至少有2个鸽子。
[题目证明的前提]：
（1） 认识是相互的，即A认识B，则认为B认识A
（2） 认识不是传递的，即A认识B，B认识C，则不一定有A认识C
[下面证明]
假设6个人分别用A B C D E F 标号，从中任意抽取一个人，比如A，则由鸽笼原理，A必定至少认识其中的3人（即不认识其中2人），或者至少不认识其中的3人，认识其中2人，不失一般性，先假定A认识其中3人，比如记做B C D，（B C D 不一定相互认识）。则有下面2中情况出现：
（1） B C D相互都不认识，则B C D 构成6个人当中相互不认识的3个人，题目得证
（2） B C D当中有2个人相互认识，比如B C，则A B C构成6个人当中相互都认识的3个人，题目得证。
同样道理，可以证明A不认识其中3人的情况。
具体的证明过程：
[预备知识]鸽笼原理：N只鸽子放在N-1个笼子里，必定有一个笼子里至少有2个鸽子。
[题目证明的前提]：
（1） 认识是相互的，即A认识B，则认为B认识A
（2） 认识不是传递的，即A认识B，B认识C，则不一定有A认识C
[下面证明]
假设6个人分别用A B C D E F 标号，从中任意抽取一个人，比如A，则由鸽笼原理，A必定至少认识其中的3人（即不认识其中2人），或者至少不认识其中的3人，认识其中2人，不失一般性，先假定A认识其中3人，比如记做B C D，（B C D 不一定相互认识）。则有下面2中情况出现：
（1） B C D相互都不认识，则B C D 构成6个人当中相互不认识的3个人，题目得证
（2） B C D当中有2个人相互认识，比如B C，则A B C构成6个人当中相互都认识的3个人，题目得证。
同样道理，可以证明A不认识其中3人的情况。
nofog 2002-01-09
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ramsey数最早就是解决 Party Problem（1958, 6-7,《数学月刊》美国）的
to sayu_yangyou,给大家讲讲
ramsey数的一些性质把，已经在生活中的应用。
to sayu_yangyou,给大家讲讲
ramsey数的一些性质把，已经在生活中的应用。
Nizvoo 2002-01-09
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观注
suntingting 2002-01-08
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组合数学的蜂窝问题
Arter 2002-01-08
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R(3,3)= 6
拉姆塞数!
V1 V2 V3 V4 V5 V6
相识:边染R,否则染B
考察:V1出发的五条边V1V2,V1V3,..V1V6
2染色,由抽屉原理得:至少由3条边同色,不妨设为
V1V2,V1V3,V1V4 都R(ed),
那么,V2V3,V3V4,V4V2这三条边中有R边,得证!
否则,V2V3,V3V4,V4V2这三条边都为B(lack),得证!
加强命题:证明6个人中必定有3个人相互认识或者3个相互不认识,这样的组至少为2!
R(3,4)=9
拉姆塞数!
V1 V2 V3 V4 V5 V6
相识:边染R,否则染B
考察:V1出发的五条边V1V2,V1V3,..V1V6
2染色,由抽屉原理得:至少由3条边同色,不妨设为
V1V2,V1V3,V1V4 都R(ed),
那么,V2V3,V3V4,V4V2这三条边中有R边,得证!
否则,V2V3,V3V4,V4V2这三条边都为B(lack),得证!
加强命题:证明6个人中必定有3个人相互认识或者3个相互不认识,这样的组至少为2!
R(3,4)=9
minkerui 2002-01-08
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什么组合数学啊！这几天我在《北京数学奥林匹克 小学教材》（六年级）上面讲了容斥原理和抽屉原理，这个就是在抽屉原理里面讲的。
陈硕 2002-01-08
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好象是组合数学的开篇问题。
Smile_Tiger 2002-01-08
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穷举
bskay 2002-01-08
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注意啊，还有你认识我，而我不认识你的情况啊~~
嘿嘿黑
嘿嘿黑
wanbaocheng 2002-01-08
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同意公仆所说的，我在大学的一次实习中还编程证明了这个问题。方法首先就是转化为一个图论问题。
bskay 2002-01-08
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用程序写出来吧
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