猴子分桃

dengwei1116 2002-01-12 10:28:03

今天看到一道题,如下:

5只猴子分一堆桃.
第一只先吃了一个，然后恰好均分成5份,它拿走自己的一份;
第二只在剩余桃子里再先吃了一个，也恰好5等份,它也取走自己的一份;
其后,第三,第四只猴子也如先前两只一样取桃;
到第五只，它也先吃了一只,最后剩下的桃子也刚能5等份;
求:这堆桃的最小个数.

我认为这是一个求递归的初始条件的,然而具体算,发觉这个最小个数很大.

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Bill1212 2002-01-25

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3121没错！

int a=0;
int peach(int n)
{
if(n==0)
{
a+=5;
return a;
}
int m;
while(1)
{
m=peach(n-1);
if(n==1)
return m+1;
int t1=m%4;
if(t1!=0)
continue;
int t2=(m/4)*5+1;
return t2;

}
}

int main(int argc, char* argv[])
{
printf("%d\n", peach(5));
return 0;
}

sizhi 2002-01-25

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看来大方点是有好处的，这一页面最珍贵的就是　CaoHua(曹华)　的思想了，我就怕那些猴子借桃子不还，所以始终不敢借出去。哎......

sizhi 2002-01-25

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3121
3120 +1 -> 2495 + 1 ->1995 +1 -> 1595 + 1 -> 1275 + 1;

mis98ZB 2002-01-15

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5^5-4

taolei 2002-01-15

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-4是个很有意思的数，按照分桃子的过程：
吃了一个后是-5，刚好可以5等分，每一份-1，拿走一个-1之后，还剩下-4
这样，每个猴子分完都还剩-4。

问题的答案可以从-4开始，那么为正数的最小答案就是5^5-4=3121

好好学习天天向上1203 2002-01-14

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我觉得应该是3121，我原来的答案，15621错了，我算成6只猴子了。
我不是用算法，我是用算术算的。
设x个桃子，因为第一只猴子吃了一个，正好可以分成5堆，所以，(x-1)mod5=0，那么，
(x+4)mod5=0，让我们做点好事，借给猴子们4个桃子，反正最后剩一大堆，我们可以连本带利收回。我们借给猴子4个桃子，那么正好可以分成5堆，第一个猴子就拿了其中一堆。但是，它并没有多得桃子，因为它原来就先吃了一只。就是(x+4)*(1/5)=(x-1)*(1/5)+1，
因为它没有多得，所以剩下的桃子比原来剩下的多4个（我们借给它们的4个桃子）。那么剩下的桃子同理也恰好可以分成5堆，第二只猴子又拿走了一堆，同理，第三，第四和第五。最后，剩下的桃子是(x+4)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)，这应该是个整数，所以，(x+4)一定要能被5*5*5*5*5＝3125整除，所以x+4最小是3125，此时，x为3121。

mathe 2002-01-13

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这是数学题

kangxiang0923 2002-01-13

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15621对吗？
我算的是15596
1： 15596-1=15595
15594*（4/5）=12476
2： 12476-1=12475
12475*（4/5）=9976
3： 9976-1=9975
9975*（4/5）=7976
4： 7976-1=7975
7975*（4/5）=6376
5： 6376-1=6375
6375*（4/5）可整除。

我是新手，所以程序算法肯定不好，有可能有错。见笑：

#include<iostream.h>

static n;
int i=6;
int get(int);
int shumu()
{
while(1)
{
n=1;
get(i);
if(n==7)
return i;
else;
i++;
}
}

int get(int i)
{
int j;
j=(i-1)/5;
j=j*4-1;
n++;
int k=j%5;
if(k==0)
if(n!=6)
get(j);
else;
return 0;
}

main()
{
int x;
x=shumu();
cout<<x;
return 1;
}

好好学习天天向上1203 2002-01-13