鲍尔.爱迪斯生前在图论中未完成的问题
F.R.K.淳 (F.R.K.Chung)
盘西维尼亚大学数学系
(Department of Mathematics, University of Pennsylvania)
鲍尔.爱迪斯（Paul Erdös）身后给我们所遗留下来的巨大的财富，就是他的那些许多至今仍然悬而未解的数学问题。这些问题都是Paul Erdös播下的种子，并在后来的各种大大小小的会议上用大量的讨论来灌溉助其生长的。在过去的日子里，Paul Erdös的数学问题不仅涉及图论的许多领域，而且也渗透到别的诸如数论、概率、几何、算法与复杂度分析等多个领域。对Paul Erdös数学问题的完全解或者部分解通常都会引导出新的问题，而且往往是新的研究领域。这些问题向所有的图论数学家们给予了前进的动力和共同研究的焦点。透过这些问题，Paul Erdös的精神将永垂不朽。
Paul Erdös为后人留下了近1500篇论文以及超过460篇的与他人合作完成的文章。他写了许多提出问题的论文，其中的一部分已经开始产生变体。在这篇文章里我们打算收集并归纳Paul Erdös在图论当中的问题，在此所罗列的并不一定是完整的。我们的目的是阐述这些问题，确定它们的出处，以及提供与这些问题相关联的参考文章。由于版面所限，我们不可能列出历史上所有的关联参考文献，所以文章中只包括最早的以及最新的文献。世面上有一些关于Paul Erdös工作的综述性的文章，比如：
[84]A Tribute to Paul Erdös
[83]Combinatorics, Paul Erdös is Eighty, Volumes 1 and Volumes 2
[81]The Mathematics of Paul Erdös, Volumes I and Volumes II
这些文章大家可以作为进一步的参考。
为了忠实Paul Erdös本人的独特风格，我们必须说明的一点就是Paul Erdös经常对他喜爱的一些问题进行悬赏求解。1996年的11月，Paul Erdös的朋友们决定不再以Paul Erdös的名义对问题的解决进行颁奖，在这里，作者以及荣.格拉汉姆(Ron Graham)向广大的数学工作者表示，不论谁只要是解决了Paul Erdös的问题的(比如发表在公认的期刊上)，我们将以Paul Erdös事先悬赏金额相同的现金予以奖励。
