如何编程解出：1/A+1/B+1/C=17/1998的所有正整数解

[wavecheng]

能穷尽所有的吗？

比如126,1998,13986以够大了，但仍然满足

[windindance]

学习

[pchaos]

学习

[congling]

你可以这样做：
1）建立一套分数的加减乘除的运算库
2）由于AB可以确定C，简化A,B的取值范围，可以设定A<=B<=C：
1/A<=17/1998-->A>=1998/17,
3/A>=17/1998-->A<=3*1998/17
118<=A<=352

B的取值范围为1/2*(17/1998-1/A),B的最大值为13806，但是B的降律很高：
B次大值：6903....
然后通过枚举A,B得到结果。

[congling]

B的取值应该是2/(17/1998-1/A)，还是来一段程序吧！

void EnumValue(Fraction *result)
{
int A,B,Amin,Amax,Bmax;Fraction Fa,Fb,F,Fr;
double value;
Amin=result->denominator/result->numerator;
Amax=3*result->denominator/result->numerator;
Fa.numerator=1;
Fb.numerator=1;
for(A=Amin;A<Amax+1;A++)
{
Fa.denominator=A;
Fr=Fraction_Sub(result,&Fa);
if(Fr.numerator<0) continue;
value=2/Fraction_Value(&Fr);
Bmax=value;
for(B=A;B<=Bmax;B++)
{
Fb.denominator=B;
F=Fraction_Sub(&Fr,&Fb);
if(F.numerator==1)
printf("1/%d+1/%d+1/%d=%d/%d\n",A,B,F.denominator,result->numerator,result->denominator);
}
}
}

main()
{
Fraction result={17,1998};
EnumValue(&result);
}