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分享请教一个概率问题
昨天考数学，想到一个问,麻烦大家帮看看：
1. 30个人中2个人同一天生日的概率是？
2.概率大于等于1的事件是否一定发生？（P(a)>=1 <-> 一定发生）
1.我的解法是C(2,30)/365 这个解法正确么？要是不正确，请指出我的
错误！还是正确，C(2,30)/365>1 ，这意味着1 这个事件一定发生么？
1. 30个人中2个人同一天生日的概率是？
2.概率大于等于1的事件是否一定发生？（P(a)>=1 <-> 一定发生）
1.我的解法是C(2,30)/365 这个解法正确么？要是不正确，请指出我的
错误！还是正确，C(2,30)/365>1 ，这意味着1 这个事件一定发生么？
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eion 2004-01-13
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1:
至少有两人生日在同一天 ＝ 1 - 所有人都不在同一天生日
所有人都不在同一天生日 ＝ [365*364*363*...*(365-30+1)] / [365^30]
2:
概率为1的事件不一定发生，概率为0的事件也不一定不发生
比如随机产生[0,1]地实数，试问：
A：随机数=0.5的概率为多少？
B:随机数不为0.5的概率为多少？
显然
P(A) = 0,
P(B) = 1-P(A) = 1
但是事件A一定不发生吗？事件B一定发生吗？不一定吧？
至少有两人生日在同一天 ＝ 1 - 所有人都不在同一天生日
所有人都不在同一天生日 ＝ [365*364*363*...*(365-30+1)] / [365^30]
2:
概率为1的事件不一定发生，概率为0的事件也不一定不发生
比如随机产生[0,1]地实数，试问：
A：随机数=0.5的概率为多少？
B:随机数不为0.5的概率为多少？
显然
P(A) = 0,
P(B) = 1-P(A) = 1
但是事件A一定不发生吗？事件B一定发生吗？不一定吧？
delphi_xizhousheng 2004-01-12
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up
delphi_xizhousheng 2004-01-12
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楼上的兄弟，我想你你是对的，应该是要排列，我同意你的看法
，再听听大家还有没有意见：-）
，再听听大家还有没有意见：-）
dengsf 2004-01-12
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我就是按照那样来算的。
所有人出生日期的所有可能是 365^30（人是有区别的）。
有且仅有两个相同的可能的总数，可按如下步骤计算：
1、先选相同的两个，共 C（2，30）组；
2、完成第一步后，共有 29 个不同的日期，从365个日期选29个不同的日期，并将 所有人（相同的两个看成1个） 排列到这29个日期里。
综合两步，有且仅有两个相同的可能的总数是 C（2，30）P（29，365）。
应该没问题吧？
所有人出生日期的所有可能是 365^30（人是有区别的）。
有且仅有两个相同的可能的总数，可按如下步骤计算：
1、先选相同的两个，共 C（2，30）组；
2、完成第一步后，共有 29 个不同的日期，从365个日期选29个不同的日期，并将 所有人（相同的两个看成1个） 排列到这29个日期里。
综合两步，有且仅有两个相同的可能的总数是 C（2，30）P（29，365）。
应该没问题吧？
delphi_xizhousheng 2004-01-12
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我想 老兄还是明白了我的意思的呀：
回复人： dengsf() ( ) 信誉：105 2004-01-12 13:15:00 得分:0
如果只计算 有且仅有两个人相同，则如下：
C(30,2)P(29,365)/365^30
我的意思就是“有且仅有两个人相同”
回复人： dengsf() ( ) 信誉：105 2004-01-12 13:15:00 得分:0
如果只计算 有且仅有两个人相同，则如下：
C(30,2)P(29,365)/365^30
我的意思就是“有且仅有两个人相同”
dengsf 2004-01-12
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hehe,看来我们有些地方互不了解……
delphi_xizhousheng 2004-01-12
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老兄误解了！是只有两个人同一天生日，如A和B都是1月1号生日，没有C和D！所有你上面的算法有不妥的地方
dengsf 2004-01-12
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很难说清楚的啊……
因为只有两个人的生日相同，所以共有 29 个不同的日期，很显然，如果有日期A,B和人物C,D（相同日期的两个人看作是一个人），则 C在A出生，D在B出生 跟 C在B出生，D在A出生 是不同的。故排列之。
因为只有两个人的生日相同，所以共有 29 个不同的日期，很显然，如果有日期A,B和人物C,D（相同日期的两个人看作是一个人），则 C在A出生，D在B出生 跟 C在B出生，D在A出生 是不同的。故排列之。
delphi_xizhousheng 2004-01-12
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大家在给出公式的时候 请给出算法说明
delphi_xizhousheng 2004-01-12
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排列的理由是？
dengsf 2004-01-12
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我认为确实是 P 而不是 C。
delphi_xizhousheng 2004-01-12
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更正一下 C(29,365)*C(2,30)/365^30 ,看看还有什么问题么？
delphi_xizhousheng 2004-01-12
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楼上的朋友 不应该有排列数出来吧 p(29,365)是否应该改成C(29,365)?应该没有强调生日不相同的人的生日关系,是不是C(2,30)*C(29,365)/365^30 好些
dengsf 2004-01-12
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上面改为
C(2,30)P(29,365)/365^30
C(2,30)P(29,365)/365^30
dengsf 2004-01-12
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如果只计算 有且仅有两个人相同，则如下：
C(30,2)P(29,365)/365^30
C(30,2)P(29,365)/365^30
dengsf 2004-01-12
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解法错误，原因是有重复计算。
你的本意是这样： 365 × C(2,30)/365^2
比如其中有4个人，当计算AB生日相同时，CD也可能相同；
同样当计算CD相同时，AB也可能相同，这就重复了。
正确解法是，通过先计算没有人生日相同的概率，再间接获得结果。
1 － P(30,365)/365^30
概率的取值范围是 [0,1]，“理论”上概率为1就是该事件一定会发生了。
你的本意是这样： 365 × C(2,30)/365^2
比如其中有4个人，当计算AB生日相同时，CD也可能相同；
同样当计算CD相同时，AB也可能相同，这就重复了。
正确解法是，通过先计算没有人生日相同的概率，再间接获得结果。
1 － P(30,365)/365^30
概率的取值范围是 [0,1]，“理论”上概率为1就是该事件一定会发生了。
delphi_xizhousheng 2004-01-12
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有人给出 1 - C(30,365)/365^30 我觉得有问题，这个结果应该包括了3个生日相同的人，4个生日相同的人，.......吧 （因为你排除的考虑的只是都不相同的 反面） 我问的是2个生日相同的解发，请再帮我想想
