判断二叉树是否为二叉排序树的递归算法

[frankzch]

判断二叉树是否为二叉排序树的递归算法
希望有一个用类C写的程序
这是一道考研的题目

[jettylee]

基本思想是中序遍历看看是否有序
写过的以前 现在忘记了
等下帮你找找看

[gnefuil]

这样也是不行的
举个例子：
10
20
/
10
对于最底下的10，leftbound是10，rightbound是20
用上面的程序判断不出来，实际上这种情况在排序二叉树里不应该存在

[gnefuil]

sorry，我搞错了
这样的情况应该允许存在，酱紫

[gnefuil]

typedef struct node{
int data;
struct node *left, *right;
}NODE;

int judge(NODE *p, int leftbound, int rightbound) {
if (p==NULL) return 1;
if (p->left!=NULL && (p->left->data>=p->data || p->left->data<=leftbound)) return 0;
if (p->right!=NULL && (p->right->data<p->data || p->right->data>=rightbound)) return 0;
if (!judge(p->left,leftbound,p->data)) return 0;
if (!judge(p->right, p->data,rightbound)) return 0;
return 1;
}

[gnefuil]

调用的时候只需要看看judge(head,-maxint,maxint)是不是为1就可以了

[LeeMaRS]

二叉排序树中是不存在相同值的结点的. 我参考的是严蔚敏的<<数据结构>>的定义. :)

[gnefuil]

算法导论里面二叉查找树是允许有相同值的
不知道以哪个定义为准？

[LeeMaRS]

依照算法导论中的定义, 相同的放左放右都可以的. 这样的话按 weimj() 的就行了.

但似乎这样定义的话, 二叉排序树的性质就要大受影响了.

[frankzch]

你的leftbound rightbound是设置的界限？为什么在函数里面没有重新赋值？值一直不变的吗？

[weimj]

if (!judge(p->left,leftbound,p->data)) return 0;
if (!judge(p->right, p->data,rightbound)) return 0;
递归调用时变了呀

[LeeMaRS]

呵呵, 就是界限. 二叉排序树的性质: 根值为value, 则左子树值都小于根, 右子树值大于根. 即左子树值 (-maxint, value) 范围内, 右子树值在(value, maxint)范围内.

typedef struct node{
int data;
struct node *left, *right;
}NODE;

int judge(NODE *p, int leftbound, int rightbound) {
if (p==NULL) return 1;
if (p->data <= leftbound || p->data >= rightbound) return 0;
if (!judge(p->left,leftbound,p->data)) return 0;
if (!judge(p->right, p->data,rightbound)) return 0;
return 1;
}

借用mysword的程序改了一下, 这样应该就行了.

[iwillwin]

原理就是中序遍历此二叉树，看得到的序列是否有序就可以了。其实用非递归的算法写实很简单的。用递归的算法写就是楼上的这样子。

[CEN0921]

int last=0,flag=1;
int Is_BSTree(Bitree T)//判断二叉树T是否二叉排序树,是则返回1,否则返回0
{
if(T->lchild&&flag) Is_BSTree(T->lchild);
if(T->data<last) flag=0; //与其中序前驱相比较
last=T->data;
if(T->rchild&&flag) Is_BSTree(T->rchild);
return flag;
}

[gnefuil]

to LeeMaRS(小菜虎，仍需努力)
我前面的程序写的稍微有点繁，谢谢你帮我改了一下
不过有一个问题，在你改过的程序里面就得不到正确结果了，这也是为什么我当初写的那么繁的原因
如果排序树里面存在两个数相等的话，我是把相等的数放在右子树，直接和与它相等的数相连
在我原来的程序里，对于每个结点，对左右子树键值的判断和对两个bound的判断是不一样的
而在你改过的程序里，都是按照同一种方式判断，如果有两个数相等，而且一个数是另一个数的右子结点，这种情况下你的程序返回0

[weimj]

那就这样:
typedef struct node{
int data;
struct node *left, *right;
}NODE;

int judge(NODE *p, int leftbound, int rightbound) {
if (p==NULL) return 1;
if (p->data < leftbound || p->data > rightbound) return 0;//不要等号
if (!judge(p->left,leftbound,p->data)) return 0;
if (!judge(p->right, p->data,rightbound)) return 0;
return 1;
}