求教数据结构问题->稀疏矩阵的转置效率问题

qeizi 2004-01-15 11:53:14

请问一下大侠，对于稀疏矩阵中怎么样来提高转置时的效率问题呢。如下面常用写法：
template<class Type> SparseMatrix<Type> SparseMatrix<Type>::Transpose(){
SparseMatrix<Type> b(Cols,Rows);
b.Rows = Cols; //Rows和cols分别是稀疏矩阵的行数和列数
b.Cols = Rows;　　　　　　　　　　
b.Terms = Terms;　　　　　//Terms是稀疏矩阵的非零元素个数,value为值
if ( Terms > 0 )
int CurrentB = 0;　　　　//存放位置指针
for(int k = 0;k < Cols; k++ ) //在数组中查找列号为K的三元组
for(int i = 0;i < Terms; i++ )
if ( smArray[ i ].col == k ){ //第I个三元组中元素的列号为k
b.smArray[ CurrentB ].row = k;
b.smArray[ CurrentB ].col = smArray[ i ].row;
b.smArray[ CurrentB ].value = smArray[ i ].value;
CurrentB++;
}
}
return b;
}

若设稀疏矩阵的行数为Rows，列数为Cols，非零元素个数为Terms，则最坏情况下的时间复杂度主要取决于二重嵌套for循环内的if语句，if语句在二重循环的作用下总的执行次数为O(Cols X Terms)。而在if控制内的赋值语句则执行了Terms次，它取决于三元组表本身的长度。如果非零元素Terms与矩阵行、列数的乘积Rows X Cols等数量级，则程序的算法时间复杂度为O(Cols X Terms)=O(Rows X Cols的平方)，设Rows = 500,cols=100，TERms=10000，则O(50 X 100的平方)=O(5 000 000)，处理效率极低。
　　
　　　因此请问大侠们的改进算法！！！！

...全文