我觉得这样不对吧!请高人指教!!!!!!

cricketlj 2004-03-09 08:30:29
这是我在这里看到的,
http://expert.csdn.net/Expert/FAQ/FAQ_Index.asp?id=236

有12颗小球,外观一样。其中有一颗的质量与其它11颗有差距(至于是比其它小球是轻是重未知)。现在可用的工具是一架天平。要求称3次找到这个与众不同的小球。

ps:不考虑运气以及外界因素(即理想状态的最坏打算)。

上面介绍的方法:
---------------------------------------------------------------

首先将球分成四堆:标为甲乙丙三组

首先将甲乙两组放上天平,看是否平衡?(第一次使用天平)

有两种情况:1、天平平衡。2、天平不平衡。

第一种情况:可以判断次品球在丙盘内。然后从丙盘中取出三个球与乙盘中任三个球交换。看天平是否平衡?(第二次使用天平)
{
有两种情况:1、天平平衡。2、天平不平衡。
第一种情况:可以断定丙盘中剩下的那个就是次品。
第二种情况:可以断定刚从丙盘中取出的三个球中有一个是次品。且可以判断出次品球是轻还是重!!!!!(主要看天平乙盘是下

降还是上升:下降,次品球重。上升,次品球轻)
要想从三个球中找出哪个是次品球,且已知次品球是轻是重,就不用我说了吧!!!!!!!!
}
第二种情况:可以判断出丙盘中全为好球。不是一般性,假设甲盘重。然后从丙盘中取出三个球与乙盘中任三个球交换。(注意,此为关键步

骤)然后将乙盘中剩下的那只球与甲盘中的任一球交换。看天平是否平衡?(第二次使用天平)
{
有两种情况:1、天平平衡。2、天平不平衡。
第一种情况:可以判断出从乙盘中取出的三只球中有一为次品,且次品球轻。下面最后一步就不用我说了,与上同。
第二种情况:此时天平不平衡时有两种情况。1、不会改变甲乙两盘的原有位置。2、改变甲乙两盘的原有位置。
{
1、可以判断次品球在甲盘剩下的三只球中,且次品球重。下面最后一步就不用我说了,与上同。
2、可以判断从乙盘中与甲盘中交换的两只球中有一只必为次品,但此时不知道次品球是轻还是重。
最后一次使用天平是从两只球挑出次品球,应该不用我说了吧。
}
}
---------------------------------------------------------------

我觉得问题出现在第2次使用天平,
天平平衡时,为什么能确定乙盘中取出的三只球中有一为次品,
还有可能是在甲盘里面的那个球呢???

请高人解答!!!!!!!!!!
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