28!计算结果是错的！为何？

weidan 2004-03-16 08:15:08

/*
设计一个可容纳40位数(int)的求n!的程序
*/

public class Factorial40th
{
public static void main(String[] args)
{
final int numBits = 28;
int[] arrBits = new int[40];
int digit = 1;//数据位数

arrBits[0] = arrBits[1] = 1;
for(int i=1; i<numBits+1; i++)
{
for(int j=1; j<digit+1; j++)
{
arrBits[j] *= i;
}
for(int j=1; j<digit+1; j++)
{
if(arrBits[j] > 10)
{
for(int r=1; r<digit+1; r++)
{
if(arrBits[digit] > 10)
{
digit++;
}
arrBits[r+1] += arrBits[r]/10;
arrBits[r] = arrBits[r]%10;
}
}
}
System.out.print(i + "! = ");
for(int k=digit; k>0; k--)
{
System.out.print(arrBits[k]);
}
System.out.println();
}
}
}

1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720
7! = 5040
8! = 40320
9! = 362880
10! = 3628800
11! = 39916800
12! = 479001600
13! = 6227020800
14! = 87178291200
15! = 1307674368000
16! = 20922789888000
17! = 355687428096000
18! = 6402373705728000
19! = 121645100408832000
20! = 2432902008176640000
21! = 51090942171709440000
22! = 1124000727777607680000
23! = 25852016738884976640000
24! = 620448401733239439360000
25! = 15511210043330985984000000
26! = 403291461126605635584000000
27! = 0888869450418352160768000000
28! = 34888344611713860501504000000//right:304888344611713860501504000000

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weidan 2004-03-18

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谢谢79cy！

79cy 2004-03-17

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是溢出了,不过是你设计上的溢出,你在的程序最高位与要乘的数的乘积位100以内的数时时没问题的,但是如果这个数超过100,由于你只判断最高位大于10时,位数加1没考虑更大时的情况,所以产生了溢出,导致最高位缺失了.
以27!为例:
27!=26!*27=403291461126605635584000000*27
很明显最高位4*27=108,但是统计位数时只是简单加1,导致了最高位缺失.所以后面的运算都会出错.
同时个人认为这种方法不如用BIGINTEGER好,因为阶乘如果N!中N很大时,每次位数进位位N的位数加1才可以.

79cy 2004-03-17

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我验算了一下你的结果好像27!的就不对了,
应该是10888869450418352160768000000
而不是 0888869450418352160768000000.

weidan 2004-03-17

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谢谢诸位！
用一个能容纳40个数的数据来存储计算结果，每个数组单元arrBits[X]中的数是不会超过10的整数，代码中已写明：
for(int j=1; j<digit+1; j++)
{
　if(arrBits[j] > 10)
　{
　　for(int r=1; r<digit+1; r++)
　　{
　　　if(arrBits[digit] > 10)
　　　{
　　　　digit++;
　　　}
　　　arrBits[r+1] += arrBits[r]/10;
　　　arrBits[r] = arrBits[r]%10;
　　}
　}
}
超过10的数已进入下一数组单元了！

ilovehuhu 2004-03-16

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不好意思，看错了，当我上面没说。:S

jinsfree 2004-03-16

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溢出了，你27看看是什么,都是0XXXXXx

ilovehuhu 2004-03-16

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你的数组下标是从0到39，但是你的arrBits[0]其实没有用到，所以你只能用1到39这39个数位，在算28！时结果有四十位。所以你的数组给小了一位。你改成长度41试试看。

wilddonkey 2004-03-16

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BigInteger

79cy 2004-03-16

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很明显正确答案比错误答案多一位啊,是溢出了.

lasersong2004 2004-03-16

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溢出了! 21!就已经超过了Integer.MAX_VALUE:2147483647.
另外，求阶乘不用这么麻烦吧.

int result=1;
int i;
for(int j=1;j<21;j++){
for(i=1;i<=j;i++){
result=result*i;
}
System.out.println(j+"! = "+result);
result=1;
}

要求更大的用BigInteger。