如何证明?递归方程组解的渐进阶

yuxiangrs 2004-04-05 11:08:47
递归方程组解的渐进阶:
#“[n]”表示不大于n的最大整数,那个floor我敲不出:(

对T(n)=2T([n/2+17])+n,有T(n)=O(nlog n),
如何证明?
这道题的提示说,是用数学归纳法,可是我还是不明白怎么证,

我觉得这个归纳基础也很难找。如:当n=34,
T(34)=2T(34)+34
=>T(34)=-34 //??这怎么可能是负数啊?
T(0)=2T(17)+0 = 0
=>T(17)=0 //??这怎么可能是0啊?

请高人,或谁做过这道题,不吝指点啊!

多谢!
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eag0628 2004-04-20
T(n)=2T([n/2+17])+n,指n足够大时成立 不是随便那个数都行
(n)=O(nlog n), 是 对 的
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caoxic 2004-04-20
1,证明在一定条件下(n>40),T(n)递增。
2,证明在一定条件下(n>40),T(n)<R(n)切T(n)>S(n)
S(n)=2S([n/2])+n R(n)=2S([3n/4])+2n
3, 证明R,S=O(nlog n)
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yuxiangrs 2004-04-05
再次感谢关注
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