M叉树的问题?

[kittyhuaner]

对一个完全M叉树，（1）第i层有最多几个结点？
（2）对于结点K，它的母亲结点的编号？
（3）对于结点K，它的孩子结点的编号？
（4）对于结点K，与它同母亲结点的且是它右兄弟的结点编号的范围？

[kittyhuaner]

mysword(一怒拔剑)
看看下面这个帖子。

http://expert.csdn.net/Expert/topic/2941/2941360.xml?temp=.3264887

[kittyhuaner]

mysword(一怒拔剑)

你说的这个办法确实简单，可是如果告诉你的是具体的结点的编号（十进制）不会要先转换成M进制吧？

如果改为
对一个完全M叉树，（1）第i层有最多几个结点？
（2）对于编号为K的结点，它的母亲结点的编号？
（3）对于编号为K的结点，它的孩子结点的编号？
（4）对于编号为K的结点，与它同母亲结点的且是它右兄弟的结点编号的范围？

答案又是？
3X

[gnefuil]

你就把完全M叉树理解成M进制数，一个结点对应一个M进制数
1。第i层最多有长度为i－1的M进制数的个数（很容易算吧）
2。对结点K，首先知道它的M进制数（就是它的序号），把最后一位截去，就知道它的母亲结点的编号
3。对结点K，知道它的M进制数，那么在最后一位后面加一位（0,1,2,..m-1)，就是它孩子结点的编号
4。同母亲结点的编号的差别只在最后一位，那么在各位上比结点K的M进制数大的结点既是

[gnefuil]

就是要转成M进制数，转换过程不难吧
转换成M进制数的好处在于可以把序号直接定位到具体位置上，再根据具体位置的规律反推回序号，这样处理比较简单
直接推公式也要按照这个过程去做的

[gnefuil]

对于结点K，其母亲结点为[k/M]，子结点为k*M+i (i=0,1,2,..,M-1)
其实这和M进制数本质上是一致的