一个算法题？

[littlebee]

题目是这样的：
一个任意网格（二维）的，网格线代表电线导通，电阻各不相同，在网格边上加
给定的电压，求每个网格线的电流值 如下图
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在左边和右边各点加上一定电压，求每条边中的电流，每条边的电阻已知，网格可能
较大，比如1000X1000，有什么方法求最好？
（我记得好像那个算法书上讲过这道题，忘了）

[i_am_a_frog]

设各点从上到下一次为,a,d,c
b e g
c f h
有(a-d)/Rab+(e-d)/Rde+(c-d)/Rdc=0
(b-e)/Rbe+(d-e)/Rde+(g-e)/Rge=0
(c-f)/Rcf+(e-f)/Ref+(h-f)/Rfh=0
解它就行了。就是解线性方程。他很有特点。左侧和右侧的更好解了
再多的话模仿它就行

[SimonSui]

线性方程组用行列式解,把行列式化成上三角行列式:O(n),再用克兰姆法则解:O(n).
总的时间复杂度只有O(n^2),很快的

[SimonSui]

sorry,把行列式化成上三角行列式:O(n^2)
总的时间复杂度只有O(n^3)
100*100*100=1000000,很快就出来了吧

[littlebee]

我就是这样解的，但是若是格子较多的时，要反复迭代求解，效率不高，一个100x100
的格子估计得1～2分钟，格子再多得就太慢了，有没有更好得方法！！？？

[littlebee]

你说的就是三角分解法吧？
AX = b
可是b中有未知值（只知道边界值），因而也需要给初值迭代求解啊！！
好像不能直接求解吧！？？
我用的是简单迭代法，100X100的网格要迭代5000次以上结果才可以！！