一道迭代法问题！（谢谢！）

[zengjianping]

求x=e^-x在x=0.5附近的一个根。要求输出第十到第十五的迭代结果

[newmeteor]

查一下数值分析的书。随便找个迭代公式，计算一下就可以了啊 ！

[liem]

基本的迭代公式：x=f(x)，要求f(x)的导数绝对值小于1。由于e^-x导数绝对值仍为e^-x,当x>0时其值小于1，因此它本身就可以作为一个迭代公式
x[n+1]=e^-x[n]，初始值为0.5

[ALFZHONG]

可以用牛顿迭代法
#include<math.h>
main()
{
double x,x0,f,f1;
x=0.5;
do
{ x0=x;
f=x-pow(2.7182818,-x);
f1=1+pow(2.7182818,-x);
x=x0-f/f1;
}
while (fabs(x-x0)>=1e-5);
printf ("方程的根=%6.3f\n",x);
}
迭代四次
结果是0.57

[wlpwind]

这种题在数值分析里有很明确的方法。