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另，有谁知道好的组合数学网站，介绍一下，万分感谢！展开阅读全文
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没有别的条件？
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2n个数其和必然能被2整除
只要证明能同时被3整除就可以了
设11个数除3的余数分别为：
n1,n2,n3,n4,n5。。。。,n11(只能为1，2，0)
如果有6个0，就选这6个数
如果没有6个0
则从6到11个（1，2）的任意组合中选择6个数可以被3整除
当至少有三个1，和三个2时成立。
现在只有四种情况没有讨论：
只有一个1： 五到十个2选6个数能被3除。6个以上2必然可以。剩下5个2，1个1，5个0情况。
只有两个1： 四到九个2选6个数能被3除。6个以上2必然可以。剩下4个2，2个1，5个0情况。5个2，2个1，4个0情况。
只有一个2： 五到十个1选6个数能被3除。6个以上1必然可以。剩下5个1，1个2，5个0情况。
只有两个2： 四到九个1选6个数能被3除。6个以上1必然可以。剩下4个1，2个2，5个0情况。5个1，2个2，4个0情况。
可以推导出来。
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to NowCan:
没有别的条件了
to Ly105(等待)：
2n个数其和必然能被2整除？不懂
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想错了
2n个数其和必然能被2整除不对
同样的方法证明能被2整除巴比证明能被3整除简单
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to Ly105(等待) :
但一组合起来，就不一定对了
应该用到抽屉定理，但我不知道怎么用！
11个数不算多，按你的分情况讨论时可以穷举的，但我希望能有更好些的方法
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红花
2004年5月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第一
2004年4月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第一
2004年3月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第一
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- 黄花 2004年7月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二
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蓝花
2005年2月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第三
2004年6月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第三
2004年2月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第三
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是11个连续的整数吧
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- 红花 2000年9月 VB大版内专家分月排行榜第一
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- 蓝花 2000年12月 VB大版内专家分月排行榜第三
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利用Ly105(等待)的思想可以证明出来：
2n个数其和必然能被2整除
只要证明能同时被3整除就可以了
设11个数除3的余数分别为：
n1,n2,n3,n4,n5。。。。,n11(只能为1，2，0)
最平均的分布是：
0,1,2, 0,1,2, 0,1,2, 0,1,
从中可以知道至少有4个及4个以上数字是相同的，然后分支：
1) 相同的元素最多为4个时：
假如有4个0，剩下7个，同理至少有4个1或者2：
如果是4个0，4个1：选3个0，3个1就可以被3整除（其实还有其他选法，找出一种就够了）；
如果是4个0，4个2：选3个0，3个2就可以被3整除；
同理4个1的时候，至少还有4个1或者2：
如果是4个1，4个0：选3个1，3个0就可以被3整除；
如果是4个1，4个2：选3个1，3个2就可以被3整除；
再同理4个2的时候，同上。。。
2）某一个相同元素最多的有5个时：
5个0，剩下6个，至少3个1或者2:
如果时5个0，3个1：选3个0，3个1就可以被3整除；
如果时5个0，3个2：选3个0，3个2就可以被3整除；
下面同理。。。。
3）某一个相同元素最多的有6个及6个以上时：
选这相同的6个数字就可以了，比如6个1，或者6个2，或者6个0
所有的情况都证明了。。。
其实上面有些证明是可以简化的，1）和2）的里面至少有2种相同的元素有3种以上，
而选任意2种，0和1，或0和2，或1和2，各取3个组合成为6个数都可以被3整除。
得证。
4*5=20 (2)
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可以证明2n－1个数，必可找出n个，其和整除n
证明比较复杂，可以参考相应的数论资料
但是用程序穷尽不难得出结果
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鸽槽原理，十一个整数必有尾数相同的两个数。被六整除意味着被2,3整除。就是所有数字之和能被3整除，而且是偶数！！不必细说了。到此为止
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如果2n个数其和必然能被2整除
那么当n=1时，表明任何两个整数之和是偶数，但奇数与偶数之和是奇数。
因此“2n个数其和必然能被2整除”是个假命题。
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