为什么说将R(A、B、C)解成R1＝(AB)和R2＝(BC)不具有无损联接

[liangshutao]

书上讲解如下：
设R(A、B、C), F＝{A→B、B→C}
如果分解成R1＝(AB)和R2＝(BC)，则对应的F1＝{ A→B }，F2＝{ B→C }，不具有无损联接。


我问：为什么说将R(A、B、C)解成R1＝(AB)和R2＝(BC)不具有无损联接？

[liangshutao]

更正：为什么说将R(A、B、C)分解成R1＝(AB)和R2＝(BC)不具有无损联接

[loopf]

提供一种判断方法：
(1)构造初始表格
A B C
------------------
AB a1 a2 b13
BC b21 a2 a3

(2)由f{A->b,B->C}，将表修改为
A B C
------------------
AB a1 a2 b13
BC b21 a2 a3
(3)由于表中没有全a的行，所以，此分解属于有损分解


而对于分解p{AB，AC}由以上步骤：
初始表：
A B C
------------------
AB a1 a2 b13
AC b21 a2 a3

由f{A->B,A->C}替换后，表为
A B C
------------------
AB a1 a2 a3
AC b21 a2 a3
表中有一行为全a，所以此分解为无损分解！

[maladola]

能解释一下你的初始表格如何构造？

[loopf]

书上的详细说明：
1、关系模式R=A1...An，R上成立的FD集F，R的一个分解ρ={R1,...Rk}
构造k行n列的表格每列对应一个属性Aj(1≤j≤n)，每行对应一个模式Ri(1≤i≤k)；如果Aj在Ri中，则在表格i行j列处填aj，否则填bij

2、将表格看成R的一个关系，对于F中一个FD X->Y,如果表中有两行在X分量上相等，在Y分量上不等，则将这两行在Y分量上改成相等。若Y分量中有一个是aj，则将另一个改为aj；若没有aj，则用其中一个bij代替另一个。循环此过程，直到表格无法再修改(这个过程称chase过程)

3、若修改后的表格中有一行全为a，即a1a2...an，则ρ对于F是无损分解

[shaojieandy]

A B C
------------------
AB a1 a2 b13 ----第一行
BC b21 a2 a3 －－第二行

AB中由A则在一行一列处填啊a1 AB中有B在一行二烈处填a2 AB中无c在一行三列处填b13
其他同理！