x=4.0时，为什么4*x>16 在循环里面结果总是为随机的？有时候为TRUE?

[coyer]

邪门了，我好歹也写了5年多的C代码了，怎么这个问题今天搞了一晚上还是没有搞明白啊？

留下邮箱，我把工程代码发给你，帮我调调，谢谢。

/*
* 函数说明：开始搜索过程
* 输入：x1，x2的范围和结果输出指针
* 本函数对于x1和x2的搜索间隔都使用interval，实际使用中可以对x1,x2都单独创建搜索间隔
* 输出：如果返回false,则说明没有找到一个合适约束条件的值，否则则求出该范围内的最合适的值。
*/
BOOL CSimplexDlg::StartSearching(double x1min, double x1max, //x1 range
double x2min, double x2max, //x2 range
double interval, //interval
double * x1Res,double *x2Res, //save x1,x2 fit value
double *maxz) //save result
{
double i,j;
double res;
BOOL finded=FALSE;
double x1,x2,maxres=0.0;
x1=*x1Res;
x2=*x2Res;

//循环检查测试所有约束范围内的值
for(i=x1min;i<=x1max;i=i+interval)
{
for(j=x2min;j<=x2max;j=j+interval)
{
//只对符合约束条件的值进行检测
if (CheckCondition(i,j))
{
res=2.0*i+3.0*j;
//如果当前值计算结果比所有的值都好，则记录下来
if (res>=maxres)
{
x1=i;
x2=j;
maxres=res;
finded=TRUE;
}
}
}
}
//记录结果
if (finded)
{
*x1Res=x1;
*x2Res=x2;
*maxz=maxres;
}
return finded;
}

/*
* 函数说明：约束条件检测
* 输入：x1,x2分别为检测值，本例子为示例程序，约束条件没有化简
* 输出：符合约束条件返回TRUE,otherwise return FALSE;
* 注意点：double类型的相等判断不能使用==,而应该使用fabs(val)<0.000001等自定义的精度。
*/
BOOL CSimplexDlg::CheckCondition(double x, double y)
{
TRACE("\nx=%6.2f,y=%6.2f",x,y);
//保证x1，x2都大于等于0
if (x*y<0.0)
{
TRACE("x*y<0");
return FALSE;
}
//其他各个分限制条件
if ((2*x+2*y)>12.0)
{
TRACE("\nError:(2*%f+2*%f)>12.0",x,y);
return FALSE;
}
if ((x+2*y)>8.0)
{
TRACE("\nError:(%f+2*%f)>8.0",x,y);
return FALSE;
}

if (4*x>16.0)
{
TRACE("\nError:4*%f>16.0",x);
return FALSE;
}
if (4*y>12)
{
TRACE("\nError:4*%f>12",y);
return FALSE;
}
TRACE("\nOK!!!!");
return TRUE;
}

测试条件：
x1: 0~6
x2: 0~4
在间隔为1.0的时候，能得出正确答案：x1=4,x2=2,res=14
在间隔为0.1的时候，得不出正确答案：x1=3.9,x2=2,res=13.8

x1=3.0 ~4.2
x2=1.7~2.2
间隔为1.0 时：得不出正确答案：x1=4,x2=1.7, res=13.1
间隔为0.1时：也得不出正确答案：x1=3.8,x2=2.1, res=13.9

真是邪门了。

[王国凡]

发到这里:
[e-mail]

[enoloo]

[e-mail]

[flyelf]

double是有精度，也许在计算的时候会有误差

[tinyfog]

同意flyelf(空谷清音) 的说法，
精度损失是存在的，但是有没有影响到，你最好把你的算法用到不同系统上试试，看看结果是不是一样。
我原来做过一个十六系数拟合的程序，在其中，当达到10的负7次方以上时，就必须做处理。

[coyer]

多谢，楼上两位得邮箱，我已经发送。

[enoloo]

楼主说得不到正确答案，那么正确答案是多少呢？

[海阔天空的创业与创作]

float,double类型的数不能直接与整数比较。
不可以:double d;if(d>16)dosomething();else doanother();
应该这样：double d;if(d-16>0.0001)dosomething();else doanother();
其中0.0001是你希望的精度，可根据情况改变。
另外，不同的机器对float,double类型的数处理时的精度也不同。

[enoloo]

我做个double的测试，比较没问题的。不会影响程序结果。

[shines77]

if (4*y>12)
==>
if (y>3.0)

[shines77]

if (x*y<0.0)
==>
if(x<0.0 || y<0.0)

if ((2*x+2*y)>12.0)
==>
if ((2.0*x+2.0*y)>12.0)

if ((x+2*y)>8.0)
if (4*x>16.0)
类似，试试

[王国凡]

经过一番研究得出结论：double 数据类型的计算过程是不精确的。

还是从头说起，慢慢道来吧。程序中有一个 i, j 循环，程序开始运行时
i --> 0, j --> 3
...
最后的值可能是
i --> 6, j --> 0

下面具体分析运行过程中的情况：
1.当 interval = 1 时
i += 1; j += 1;
当加到 i = 4; j = 2; 时，关键的下一步为 j = 3;
那么，4*x = 4*5 = 20; 即 CheckCondition (i,j) = FALSE; 跳出 j 循环，i 增 1 ，则 i = 5,
此后，对于任何的 j 都有 4*x = 4 * 5 > 16 恒成立，即 CheckCondition (i,j) = FALSE;
所以，结果为 4, 2, 14

2.当 interval = 0.1 时
当加到 i = 3.9; j = 2.0; 时，关键的下一步为 j = 2.1;
那么，x+2y = 3.9+ 2*2.1 = 8.1；即 CheckCondition (i,j) = FALSE; 跳出 j 循环，i 增 0.1 ，
则此时，i 是 i = 4.0 ，这个 i 值对吗？
如果是正确的，为什么结果会与我们想象的不一样呢？

[王国凡]

为此，我进一步展开了尝试，写了一个程序:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
double x = 0.000000;

for (; x<4.000000; x=x+0.100000);
if ( 4.000000*x > 16.000000 )
printf ("4x = %f, x = %f\n", 4*x, x);

return 0;
}

因为 4*x = 16，所以，在通常看来，这个程序它并不应该输出什么东西，可是事实上它却输出了:
4x = 16.000000, x = 4.000000

于是，我就在 printf 那儿设置一个断点，进入调试，会发现此时
x = 4.0000000000000018

但是，如果写个简单一点的却又是另外一种情况：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
double x = 0.000000;

x += 0.100000;
if ( x > 0.100000 )
printf ("x = %f\n", x);

return 0;
}

经调试发现 x = 0.1000000000000001 而且，此时似乎又正常了，不输出任何东西。

如果把 x 自加 10 次 0.100000 你会发现结果的 x 不是 1.000000 ，在 Visual C++ 6.0 里的结果是 x = 0.99999999999999989，如果把它和 1 去比较的话，它会显示比 1 小了。

[王国凡]

回到处理楼主的程序中来，加到 3.9 时也并不是真的 3.9 不多也不少，当加到 4.0 时，其实结果也并不就是 4.0 整，而在这里是得到了比 4.0 要大的一个值，使得此后，对于任何的 j 都有 4*x > 16.0 恒成立，即 CheckCondition (i,j) = FALSE;

这样，当 interval 为 0.1 时，开始进行 double 类型的运算，只算到了 i 为 3.9 那儿。

所以，double 类型是不精确的，在进行大小判断时，不能把它与某个确切的值进行比较，而是应该给个范围。

[enoloo]

给我上了一课。

我做的太浮了。

这让我想起了以前写分形demo的时候，发现输出的图形中总有比较奇怪的输出点。当时就没大注意。现在算是明白了~

[shines77]

想起来了，以前在做一个数据（小数）的走势图的时候，比如手工计算等于0.925的值死活都有些误差，比如0.924，导致显示总是有偏差，后来我把这个值加大了0.005才解决，看了sgnaw(李逍遥)的测试，让我想起来了，由于浮点的存储格式，导致它是不可能很精确的，必要时要给个误差范围再进行比较，或者人为的加大所要判断的值再比较。

[王国凡]

顺手写了个文档，欢迎参观指导：

http://www.csdn.net/Develop/read_article.asp?id=27404

[coyer]

哈哈，大家都明白了吧。

感谢 sgnaw(李逍遥) 得研究。

我以前一直以为double类型只有在判断＝＝得时候需要使用自定义精度，没有想到>,<等判断也要这样。呵呵。

幸好分比较多，谢谢大家啦。