求用动态规划法求解0/1背包问题 ！！！

[xiaomubiao]

问题描述：给定n种物品和一个背包，物品I的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为c，问如何选择装入背包的物品，使得装入背包的物品的总价值最大？

形式化描述：给定c求一个n元1-0向量Xi（每种物品要么装要么不装）
Wi Xi（i从1到n连乘累加，Xi=0或1）〈=c
Vi Xi（i从1到n连乘累加，Xi=0或1） 达到最大

[xiaomubiao]

各位能否提供一个“动态规划法的”的代码

忙着考研，不想调试了。谢谢

[xiaomubiao]

c或c++

[jwd_1_cool]

楼上超超和怒剑给的都是 DP的啊！！

[打雷啦的专栏]

高级程序员教程里有，不过，是递归算法实现背包问题；

try(物品i，当前选择已达到的重量和tw,本方案可能到达的总价值tv)
{ /* 考虑物品i包含在当前方案中的可能性 */
if(包含物品i是可接受的）
{
将物品i包含在当前方案中；
if(i<n-1)
{
try(i+1,tw+物品i的重量，tv);
}
else
{
/*又一个完整方案，因此比前面的方案好，以它作为最佳方案*/
当前方案作为最佳方案保存；
}
恢复物品i不包含状态；
}
/*考虑物品i不包含在此方案中的可能性*/
if(不包含物品i仅是可能的）
{
if(i<n-1)
{
try(i+1,tw,tv-物品i的价值)
}
else
{
/*又一个完整方案，因它比前面的方案好，以它作为最佳方案*/
以当前方案作为最佳方案保存；
}
}
}

[mmmcd]

for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<=c;j++)
{
if(j+W[i]<=c && f[i-1][j]+V[i]>f[i][j+W[i]])
f[i][j+W[i]]=f[i-1][j]+V[i];
}
}

最大值是 max{ f[n-1][k] }(0<=k<=c)

[gnefuil]

设f(n,w)表示前n个物品装w公斤重时的最大价值
递推式为
f(i,w)=max{f(i-1,w),f(i-1,w-wi)+vi}
算法如下：
开始时候f(0,i)=0 0<=i<=c
for i=1 to n
f(i,0)=0
for j=1 to c
f(i,j)=f(i-1,j)
if w(i)<=j and f(i,j)<f(i-1,j-w(i))+v(i) then
f(i,j)=f(i-1,j-w(i))+v(i)
end j
end i