简单的高数问题

liujiboy 教师  2004-05-05 10:27:02
如何证明
(1+1/n)^n>2,n=1,2,3...
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liujiboy 2004-05-06
是用什么公式进行多项式展开的呢?
泰勒公式?
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liem 2004-05-06
用二项式展开公式
(x+y)^n=(对i从0到n求和)c(n,i)*x^i*y^(n-i)
取x=1,y=1/n就可以了。

也可直接用不等式:
(1+x)^n > a+n*x ( x>0 )
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privet 2004-05-05
多项式展开
(1+1/n)^n=1+1/n*n+(1/n)^2*(n*(n-1)/2)+......>2
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gnefuil 2004-05-05
证明函数(1+1/x)^x单增即可
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