那们给一个高斯-约旦算法?????

netmars2003 2004-05-06 08:26:45

用来解方程的,用C或C++,谢了,

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netmars2003 2004-05-12

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谢了！！！！

levinjoe 2004-05-06

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看《数值算法与非数值算法》或《C＋＋数值算法》这两本书，
算法不难的，可惜有些忙，无法把它敲下来！

（高斯-约旦法）矩阵求逆算法，比较适合编程

打开下面链接，直接免费下载资源： https://renmaiwang.cn/s/3jmr4 该算法详解：在计算机图形学领域中的3D程序设计中，矩阵运算具有广泛的应用。其中一项重要应用是计算Billboard矩阵，用于使对象始终朝向摄像机。为了提高程序效率和减少不必要的计算开销，优化矩阵求逆算法变得尤为重要。本文将深入介绍一种高效的全选主元高斯-约旦法。首先，高斯-约旦消元法是一种在工程数学中被广泛采用的线性代数算法。其核心在于通过一系列行变换将原始矩阵转化为单位矩阵形式。在此过程中，原系数矩阵变为单位矩阵的同时，右侧初始单位矩阵则转换为原矩阵的逆阵。具体步骤如下：第一步：全选主元从当前子矩阵中选取绝对值最大的元素，并记录该元素的位置。通过行列交换将其移动到当前处理位置。这一步骤有效避免了主元素接近零导致数值不稳定的问题。第二步：单位化主元素令当前行的对角线元素归一化，即m(k, k)=1/m(k,k)并应用此操作至当前行所有元素上。这一过程使主元变为1，便于后续计算。第三步：消去非主元对于每一行i（i≠k），执行以下操作：首先计算m(i,k)=-m(i,k)*m(k,k) 然后更新该行中除主元外的所有元素值为原值减去对应列的乘积第四步：恢复交换信息根据全选主元过程中记录的信息进行行列交换还原。遵循“后交换先恢复”的原则，使用相应的逆操作恢复原始排列。在代码实现方面，文中给出了C++版本的4×4矩阵求逆算法片段。该代码采用循环结构和条件判断来实现上述步骤，并记录了每次行、列交换的信息以便后续处理。性能分析表明：与传统高斯-约旦法相比，全选主元方法在计算量上有一定优化，具体体现在：加法次数 | 乘法次数 1036 | 170 139 | 1669 对比结果表明，尽管加法次数有所增加，但乘法次数大幅减少。同时额外空间需求也有所降低。综上所述，全选

全选主元高斯约旦矩阵求逆算法，matlab语言编写，程序中对比了算法与matlab函数求逆结果，结果一致。

矩阵求逆高斯约化法的实现，C语言环境，欢迎下载！

高斯约旦消去求解线性方程组的完整C++代码，能够运行。

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