关于解析字符串公式的问题

[guzq888]

我打算编个工资系统,其中工资项目是动态的,那么有写合计项目就是自己定义的
比如我保存一个字符串,是某个合计项目的公式如S=(a+b+c-d)*e-f,a、b,c,d,e,f 是是工资项目名称,s是合计项目名称。我该怎么解释这个公式呢,有没有谁有这方面的资料或代码,给我
[e-mail]
我查了很久也没有找到,自己也找不到头绪，请大家帮忙.

[miky]

一款设计精巧的表达式解析器
---- 开发MIS系统时,报表设计中经常会碰到表达式解释器,完成用户自定义的公式运算。这种程序的设计需要有比较高的技巧,以下介绍一款用DELPHI4.0开发的程序[程序重在算法,语言特性很少,用其它语言的人也能读懂],只要按自已的要求稍加修改,即可做成组件或全局方法发部。它支持 "加[+]、减[-]、乘

• 、除
• [/]、商[$:两整数相除,结果的整数部分]、模[%]、括号[()]"四则混合运算,支持"与[&]、或[|]、异或[^]、左移[< ]、右移[ >]和非[!]"逻辑运算功能,同时它们可以出现在同一个表达式中,它们的优先级依次为括号、非、与或异或左右移、乘除商模、加减。如式:12.45+3*16 >2*(3+6*(3+2)-1)=12.45+3*4*32,计算结果为:396.45。程序包括两大部分功能:表达式拆解、因子计算,分别由两个类TBdsProc和TPUSHPOP完成。具体如下:
  
  CDIKind=record
  case id: Boolean of
  True: (dval: Double);
  False: (ival: Integer);
  end;
  CDKind:区别表达式中的整数和浮点数类型,
  因为有些运算符不支持浮点数(如逻辑运算)。
  
  ValKind = CDIKind;
  TBdsProc = class
  private
  Fghpd : Integer;//识别并标记左右括号是否成对出现
  function IsCalcFh(c: Char): boolean;
  //判别一个字符是否运算符
  function CopyRight(abds: String;start: Integer):
  String;//截取字符串表达式
  function BdsSs(var abds: String): ValKind;
  //返回一个子表达式的值
  function BdsYz(var abds: String): ValKind;
  //表达式因子,如:15、(13+5)
  function BdsItm(var abds: String): ValKind;
  //读取表达式中的一个因子
  public
  function CalcValue(const bds: String): ValKind;
  //返回计算结果
  end;
  
  TPUSHPOP = class
  private
  ffh: array [0..2] of Char;//符号数组
  value: array [0..3] of CDIKind;//值数组
  flevel: Byte;//因子个数
  fisfh: Boolean;//识别等待输入值或运算符
  fisnot: Boolean;//识别待计算数据项是否执行非运算
  function Calcsj(av1,av2: CDIKind;fh: Char): CDIKind;
  //执行两个数值的四则运算
  function Calclg(av1,av2: CDIKind; fh: Char): CDIKind;
  //执行两个数的逻辑运算
  procedure Calccur;{当输入数据项满足四个数后
  [依运算优先级层数求得,见下述算式解析原理]执行中间运算}
  function IsLgFh(fh: Char): Boolean;
  //一个符号是否逻辑运算符
  function IsCcFH(fh: Char): Boolean;
  // 一个符号乘除商模运算符
  public
  constructor Create;
  procedure PushValue(avalue: CDIKind);//存入一个数据项
  procedure PushFh(afh: Char);//存入一个符号
  function CalcValue: CDIKind;//计算并返回值
  end;
  
  ---- 表达式解析基本原理:
  
  ---- 1．表达式处理:
  
  ---- 表达式的一个个数据项组成,中间由运算符连接,每个数据项为一个分析基本分析单元。表达式中如果包含有改变运算优先级别的括号运算,先计出括号中式子的值,再把该值当一个数据项处理,这一点在程序设计中只要运用递归功就能实现。
  
  ---- 2．数据项计算处理
  
  ---- a >非运算:
  
  ---- 它为单目运算符,级别最高,在存入符号时做标记,存入数据时即时计算并去除标记。
  
  ---- b >表达式运算:
  
  ---- 设f1、f2、f3分别表示一二三级运算符,V1、V2、V3、V4分别表示顺序四个数,则极端表达式模型为R=V1 f1 V2 f2 V3 f3 V4 …,计算时顺序应为 R=…V4 f3 V3 f2 V2 f1 V1。为了简化运算,把其中运算级别最高的逻辑运算在存入数据时先计算完成, 初始化时设V1=0,第一个运算符设为'+'。则公式化为: R=…V4 f2(f1) V3 f2(f1) V2 f1 V1。这样,当V2与V3间的运算符级别为f2时,V4与V3间的运算符级别< =f2,则:V2 =(V2与V3计算值),V3后的值和运算符前移；若V2与V3间的运算级别为f1,可先算V1与V2,V2以后的值和运算符前移。则计算后的表达式为:R=V3 f2(f2) V2 f1 V1刚好满足循环取数条件。
  
  ---- 3．实现:
  
  ---- 程序比较长(TBdsProc和TPUSHPOP的源代码合计长度为400多行),完整代码见附件,以下对一些重要实现方法做介绍:
  
  ---- < 1 >表达式拆解:由方法BdsSs和BdsYz完成表达式拆解和因子处理
  
  function TBdsProc.BdsSs(var abds: String): ValKind;
  var
  c: Char;
  lpp: TPushPop;
  begin
  lpp := TPushPop.Create;//建立数据计算对象
  while abds< >'' do
  begin
  c := abds[1];
  if IsCalcFh(c) then//是否运算符
  begin
  lpp.PushFh(c);//保存运算符
  abds := CopyRight(abds,2);
  end
  else
  begin
  if c=')' then
  begin
  Dec(Fghpd);//括号匹配
  abds := CopyRight(abds,2);
  if Fghpd < 0 then
  Raise Exception.Create('括号不配对');
  Result := lpp.CalcValue;
  //返回括号中的子项值,进行下一步计算
  lpp.Free;
  Exit;
  end
  else
  begin
  if c='(' then
  Inc(Fghpd);//做括号层数标识
  lpp.PushValue(BdsYz(abds));//取下一项的值。
  end;
  end;
  end;
  if Fghpd< >0 then
  Raise Exception.Create('括号不配对');
  Result := lpp.CalcValue;//返回最终运算值
  lpp.Free;
  end;
  
  function TBdsProc.BdsYZ(var abds: String): ValKind;
  begin
  if abds< >'' then
  begin
  if abds[1]='(' then
  begin
  abds := CopyRight(abds,2);
  Result := BdsSs(abds);//递归调用,求括号中的值
  end
  else
  Result := BdsItm(abds);{读一个数据项,
  如果包括函数定义,可以在该方法中定义接口或连接}
  end;
  end;
  若表达式要支持函数功能,只要定义系统支持的函数,
  在取行表达式因子BdsItm中加入连接函数定义即可,如下:
  …..
  else if (c< ='Z') and (c >='A') then
  begin
  bhs := 取出函数名及参数
  Result := … //调用函数处理 (函数定义)
  abds := 下一项
  end
  ….
  < 2 > 数据计算:主要包PushValue,PushFh,
  Calccur分别完成存入数、符号、中间计算
  procedure TPUSHPOP.PushValue(avalue: CDIKind);
  begin
  if fisfh=True then
  Raise Exception.Create('缺少运算符');
  if fisnot then//进行非运算
  begin
  if avalue.id then
  Raise Exception.Create('浮点数不能做非运算');
  avalue.ival := not avalue.ival;
  fisnot := False;
  end;
  if IsLgFh(ffh[flevel]) then//运行逻辑运算
  begin
  value[flevel] := Calclg(value[flevel],
  avalue,ffh[flevel]);
  //与当前值做逻辑运算
  end
  else
  begin
  Inc(flevel);//存数位置指针加1
  value[flevel] := avalue;//存入值
  if flevel >2 then//数据个数达到4,进行中间运算
  Calccur;
  end;
  fisfh := True;//输入符号可见
  end;
  
  procedure TPUSHPOP.PushFh(afh: Char);
  begin
  if (fisfh=false) then//非运算是一级
  begin
  if (afh='!') and (not fisnot) then//标识非运算
  begin
  fisnot := True;
  Exit;
  end
  else
  Raise Exception.Create('运算符重复');
  End
  Else
  begin
  ffh[flevel] := afh;//存入运算符
  fisfh := False; 输入值可见
  end;
  end;
  
  procedure TPUSHPOP.Calccur;
  begin
  if IsCcFh(ffh[1]) then//二级运算符
  begin
  value[1] := Calcsj(value[1],value[2],ffh[1]);
  //计算2和3项的值
  ffh[1] := ffh[2];//后序运符和值前移
  value[2] := value[3];
  end
  else//一级运算符
  begin
  value[0] := Calcsj(value[0],value[1],ffh[0]);
  //计算1和2项的值
  value[1] := value[2];{ 后序运符和值前移,
  2和3项的值不计算是为了保持第一个运算符为一级运算符}
  value[2] := value[3];
  ffh[0] := ffh[1];
  ffh[1] := ffh[2];
  end;
  Dec(flevel);//存数位置指针减1
  end;
  
  

[guzq888]

回答很详细,但是付件在哪里啊?