看看这个坛子里有几个人能答出来(摘)

[xxmm]

如果实在大部分人看不懂,我再翻译成中文.请耐心看,这段英文不是很难.

You are on a game show on television. On this game show the idea is to win a car as a prize. The game show host shows you three doors. He says that there is a car behind one of the doors and there are goats behind the other two doors. He asks you to pick a door. You pick a door but the door is not opened. Then the game show host opens one of the doors you didn't pick to show a goat (because he knows what is behind the doors). Then he says that you have one final chance to change your mind before the doors are opened and you get a car or a goat. So he asks you if you wnat to change your mind and pick the other unopened door instead. What should you do?

摘自最新畅销书,但故事情节属实.

[rainworm]

自己想了一下，分析如下，如有错误楼下请补充：
如果不change mind，那么结果就照原先是三选一，所以概率就是1/3
而如果change mind，就相当去掉一个错误答案（也就是条件概率），也就是二选一，所以概率应该是1/2

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[xxmm]

???
对不起,分析答案错误.
答案都出来了, 没有人能给出正确概率值吗?

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[Rain999]

不改:1/3
更改:2/3

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[Rain999]

理由是两个的概率加起来应该等于1,第一次选中的概率只有1/3

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[xxmm]

Rain999(天子): 正确!!!
够聪明

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[Rain999]

:)

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[rainworm]

同意楼上的，正解！

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[keen_9]

...

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[Rain999]

用这样类似的问题:
按一年365天算,我猜你的生日!
我先指定某一天,然后你告诉我你的生日不是其它的363,坚持原来的某天和更改的某天猜中的概率相等吗?

只要坚持原始的选择,概率就永远不会变的.打不打开另外的门,都不会产生任何影响!

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[zcjl]

也就是说，当主持人打开的是那扇有车的门后？
“我”猜中的几率仍然有1/3？

请注意，主持人打开了一扇门后，问你是否要改变选择
这时无论“我”的选择变不变，都是一个新的选择了
如果被打开的那扇门没有车，那么我猜中的几率就变为1/2
如果被打开的那扇门有车，那么我猜中的几率就是0
总之，此时变与不变，几率都应该是（1-被打开那扇门的结果）/2

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[zcjl]

只要坚持原始的选择,概率就永远不会变的.打不打开另外的门,都不会产生任何影响!
---------------------------------

这样的依据，只需要做个极端的反证就可以推翻的

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[Rain999]

呵呵,我的表达能力不好,说的话会让你误解!
不过你也没有看清题.打开的门后不会有车

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[spiderboy]

car 1/3 ---(不改)-->1/3
goat 2/3 ---（改）-->2/3

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[zcjl]

一种感觉误差而已
第一次选中的几率为1/3
当去掉一个错误选项后，无论换不换，几率都变成了1/2
怎么也不会是2/3

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[xxmm]

to zcjl:
It IS 2/3.
Think again.

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[zcjl]

回答改变选择几率会变成2/3的人
应该是忽略了被打开的那扇门所带来的影响
简单地把1/3的几率加在了第二个选择上
而不是让剩下的两个选择平分

要证明这样的做法是错误的
可以假设主持人打开的门里面就是这次竞猜的目的——车
按那种逻辑，那么对于剩下的两个选择
坚持第一次的几率还会是1/3，而改选第二个猜中的几率则变成了-1/3
这样的答案显然是很荒谬的

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[zcjl]

to xxmm(晓箫)
我已经认真看过楼上给出的被你认为是正确的答案了
并没有认为自己的推断有什么不合理

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[xxmm]

如果你实在想不通答案
有一种笨办法
就是列出所有可能性(六种),
然后你会发现stay赢二次
而CHANGE MIND赢四次

然后你再回头想这个概率问题就清楚了.

另:我并没说Rain999的推理正确,但是他给出了正确的概率值, 并很快而清楚地看到了前两个答案不可能正确的原因---概率之和应为1.

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[superhasty]

呵呵，同意2/3、1/3的论断。不过，我也认为1/2的概率也是对的。

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[mmoo1980]

列出所有的情况应该是八种，不是六种，结果是一半对一半，也就是说改和不改的概率是一样的．不如这样思考，假设Ａ，Ｂ，Ｃ三扇门，开始时选了Ａ，选中的概率是１／３，但这里选中的概率和是否改主意的概率无关（问题讨论的关键是：换了选择能否增加选中车子的概率），这时主人开了另一扇门Ｂ，这时如果我的选择不变的话，并不是还是１／３，而是１／２，你可以看作重新做了一次选择，但还是选了Ａ．

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