看看这个坛子里有几个人能答出来(摘)

xxmm 2004-05-08 06:42:49
如果实在大部分人看不懂,我再翻译成中文.请耐心看,这段英文不是很难.

You are on a game show on television. On this game show the idea is to win a car as a prize. The game show host shows you three doors. He says that there is a car behind one of the doors and there are goats behind the other two doors. He asks you to pick a door. You pick a door but the door is not opened. Then the game show host opens one of the doors you didn't pick to show a goat (because he knows what is behind the doors). Then he says that you have one final chance to change your mind before the doors are opened and you get a car or a goat. So he asks you if you wnat to change your mind and pick the other unopened door instead. What should you do?

摘自最新畅销书,但故事情节属实.

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mmoo1980 2004-07-19
列出所有的情况应该是八种,不是六种,结果是一半对一半,也就是说改和不改的概率是一样的.不如这样思考,假设A,B,C三扇门,开始时选了A,选中的概率是1/3,但这里选中的概率和是否改主意的概率无关(问题讨论的关键是:换了选择能否增加选中车子的概率),这时主人开了另一扇门B,这时如果我的选择不变的话,并不是还是1/3,而是1/2,你可以看作重新做了一次选择,但还是选了A.
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superhasty 2004-07-19
呵呵,同意2/3、1/3的论断。不过,我也认为1/2的概率也是对的。
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xxmm 2004-05-09
如果你实在想不通答案
有一种笨办法
就是列出所有可能性(六种),
然后你会发现stay赢二次
而CHANGE MIND赢四次

然后你再回头想这个概率问题就清楚了.

另:我并没说Rain999的推理正确,但是他给出了正确的概率值, 并很快而清楚地看到了前两个答案不可能正确的原因---概率之和应为1.
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zcjl 2004-05-09
to xxmm(晓箫)
我已经认真看过楼上给出的被你认为是正确的答案了
并没有认为自己的推断有什么不合理
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zcjl 2004-05-09
回答改变选择几率会变成2/3的人
应该是忽略了被打开的那扇门所带来的影响
简单地把1/3的几率加在了第二个选择上
而不是让剩下的两个选择平分

要证明这样的做法是错误的
可以假设主持人打开的门里面就是这次竞猜的目的——车
按那种逻辑,那么对于剩下的两个选择
坚持第一次的几率还会是1/3,而改选第二个猜中的几率则变成了-1/3
这样的答案显然是很荒谬的
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xxmm 2004-05-09
to zcjl:
It IS 2/3.
Think again.
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zcjl 2004-05-09
一种感觉误差而已
第一次选中的几率为1/3
当去掉一个错误选项后,无论换不换,几率都变成了1/2
怎么也不会是2/3
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spiderboy 2004-05-09
car 1/3 ---(不改)-->1/3
goat 2/3 ---(改)-->2/3
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Rain999 2004-05-09
呵呵,我的表达能力不好,说的话会让你误解!
不过你也没有看清题.打开的门后不会有车
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zcjl 2004-05-09
只要坚持原始的选择,概率就永远不会变的.打不打开另外的门,都不会产生任何影响!
---------------------------------

这样的依据,只需要做个极端的反证就可以推翻的
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zcjl 2004-05-09
也就是说,当主持人打开的是那扇有车的门后?
“我”猜中的几率仍然有1/3?

请注意,主持人打开了一扇门后,问你是否要改变选择
这时无论“我”的选择变不变,都是一个新的选择了
如果被打开的那扇门没有车,那么我猜中的几率就变为1/2
如果被打开的那扇门有车,那么我猜中的几率就是0
总之,此时变与不变,几率都应该是(1-被打开那扇门的结果)/2
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Rain999 2004-05-09
用这样类似的问题:
按一年365天算,我猜你的生日!
我先指定某一天,然后你告诉我你的生日不是其它的363,坚持原来的某天和更改的某天猜中的概率相等吗?

只要坚持原始的选择,概率就永远不会变的.打不打开另外的门,都不会产生任何影响!
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keen_9 2004-05-09
...
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rainworm 2004-05-08
同意楼上的,正解!
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Rain999 2004-05-08
:)
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xxmm 2004-05-08
Rain999(天子): 正确!!!
够聪明
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Rain999 2004-05-08
理由是两个的概率加起来应该等于1,第一次选中的概率只有1/3
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Rain999 2004-05-08
不改:1/3
更改:2/3
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xxmm 2004-05-08
???
对不起,分析答案错误.
答案都出来了, 没有人能给出正确概率值吗?
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rainworm 2004-05-08
自己想了一下,分析如下,如有错误楼下请补充:
如果不change mind,那么结果就照原先是三选一,所以概率就是1/3
而如果change mind,就相当去掉一个错误答案(也就是条件概率),也就是二选一,所以概率应该是1/2
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