求获取最短路径方案

[xkchz]

题目：空间有若干个点，每个点之间的联系都是随机的，现求任意一个点（设为A）到另一任意点（设为Z）之间间隔最少其他点的最佳算法（可用SQL数据库）

约束：在一个点中只可以直接找出和它有直接联系的点（如图中A知道B、E，而Z只知道L、J）

用途：通过朋友列表以最快的速度认识一个认识的人（MM/GG）

附图：
http://www.phpx.com/happy/attachment.php?s=&postid=549029

已展开的讨论
http://www.phpx.com/happy/thr76138.html
http://club.phpe.net/index.php?act=ST&f=15&t=6012&s=

多谢各位啦^^

[ccterran]

我的笨方法。不晓得是不是。

<?php
//好像不能解决重复查询问题
//建立从A到Z的数组
//象征着26个人的集合
$array=range("A","Z");

//给他们赋于随机的关系 ,得到$res，包含各个关系对
//试验用
srand ((float)microtime()*1000000);
$res=array();
for($i=0;$i<50;$i++){
shuffle($array);
$res[]=array($array[0],$array[1]);
}

//设计类
class getLink {
var $marr=array("A");//已遍历成员
var $seek=array();//从起点A开始的,所有可用路径
var $tmp=array("['A']"=>"A");//该级父成员的临时数组
var $times=0;//查找次数
var $sort=array(); //从A到目的地的所有路径

//开始查找所有路径
function getRes($des){
global $res;
while($this->times<=26){//26次，防止意外事件
$tmp=array();
$this->times++;
foreach($res as $k=>$v){
foreach($this->tmp as $key=>$val){
if(in_array($val,$v)){
$an=($v[0]==$val)?$v[1]:$v[0];
if(!in_array($an,$this->marr)){
$nkey=$key."['$an']";
if(preg_match("/$des/",$nkey)){
$this->sort[]=$nkey;
}
$tmp[$nkey]=$an;
$this->marr[]=$an;
eval("\$this->seek$nkey=array();");
}
}
}
}
$this->tmp=$tmp;
}
}

//输出所有A到目的地的路径
function p(){
print_r($this->sort);
}

//输出所有从A出发的路径
function p1(){
print_r($this->seek);
}

//输出所有成员的关系
function p2(){
global $res;
print_r($res);
}
}

//创建新的对象
$n=new getLink;
//查找
$n->getRes("Z");
//输出所有A到目的地的路径
$n->p();
//输出所有从A出发的路径
$n->p1();
//输出所有成员的关系
$n->p2();

?>

[ccterran]

错了
<?php
//好像不能解决重复查询问题
//建立从A到Z的数组
//象征着26个人的集合
$array=range("A","Z");

//给他们赋于随机的关系 ,得到$res，包含各个关系对
//试验用
srand ((float)microtime()*1000000);
$res=array();
for($i=0;$i<50;$i++){
shuffle($array);
$res[]=array($array[0],$array[1]);
}


//设计类
class getLink {
var $seek=array();//从起点A开始的,所有可用路径
var $tmp=array("['A']"=>"A");//该级父成员的临时数组
var $times=0;//查找次数
var $sort=array(); //从A到目的地的所有路径

//开始查找所有路径
function getRes($des){
global $res;
while($this->times<=26){//26次，防止意外事件
$tmp=array();
$this->times++;
foreach($res as $k=>$v){
foreach($this->tmp as $key=>$val){
if(in_array($val,$v)){
$an=($v[0]==$val)?$v[1]:$v[0];
if(!preg_match("/$an/",$key)){
$nkey=$key."['$an']";
if(preg_match("/\['".$des."']$/",$nkey)){
$this->sort[]=$nkey;
}
$tmp[$nkey]=$an;
eval("\$this->seek$nkey=array();");
}
else{
break;
}
}
}
}
$this->tmp=$tmp;
}
}


//输出所有A到目的地的路径
function p(){
print_r($this->sort);
}

//输出所有从A出发的路径
function p1(){
print_r($this->seek);
}

//输出所有成员的关系
function p2(){
global $res;
print_r($res);
}
}

//创建新的对象
$n=new getLink;
//查找
$n->getRes("Z");
//输出所有A到目的地的路径
$n->p();
//输出所有从A出发的路径
$n->p1();
//输出所有成员的关系
$n->p2();

?>

[feyge]

哎，偶的高数和数据结构学得一般

[zairwolf]

楼上那两个帖子足矣。原来这个问题这么高深，服了。不敢回了。呵呵。

[wwweasy]

用递归,一层层的找,找你Z就返回上一个值,再返回A点

[52juanjuan]

我的想法与经常性的做法，先构造出一个有权无向图来，再采用数据结构的方法来求有权无向图的两点间的最短路径，具体算法可以参考数据结构第二版（清华大学出版社的）

[xuzuning]

<?php
/** 节点类
* 构造函数要求传入一个数组
* 用于传递节点的信息
* 第一个元素表示节点名，其他元素表示相邻的节点名
**/
class NODE {
var $name = ''; // 节点名
var $data = array(); // 相邻的节点名
function node($array) {
$this->name = $array[0];
array_shift($array);
$this->data = $array;
}
}

/** 连通图类 **/
class TU {
var $stack = array();
var $dict = array();
var $out = array();
function TU($array) {
foreach($array as $value)
$this->stack[] = new NODE($value);
}
function init() {
$this->dict = array();
$this->out = array();
}
/**
* 方法 locate
* 传入节点名，返回节点对象
**/
function locate($node_name) {
foreach($this->stack as $key=>$value) {
if($value->name == $node_name) {
return $value;
}
}
return false;
}
/**
* 方法 find
* 传入起止节点名，输出可能的路线
**/
function find($start, $end) {
array_push($this->out, $start);
array_push($this->dict, $start);
$node = $this->locate($start);
if($node->name == $end) {
echo join(" - ",$this->out)."<br>";
array_pop($this->out);
array_pop($this->dict);
return;
}
if(empty($node->data)) {
echo join(" - ",$this->out)." | stop<br>";
array_pop($this->out);
array_pop($this->dict);
return;
}
foreach($node->data as $v)
if(! in_array($v, $this->dict))
$this->find($v, $end); // 递归调用find方法
array_pop($this->out);
array_pop($this->dict);
}
}

$p = new TU(array(
array("A","B","E"),
array("B","A","C"),
array("E","A","K"),
array("C","B","D","J"),
array("J","C","H","Z","K"),
array("K","E","J"),
array("D","C","F"),
array("F","D","L"),
array("H","C","E"),
array("Z","J","L"),
array("L","F","Z"))
);

$p->find("A","D");
?>

[zairwolf]

我觉得不管怎样，都会组成一个非常庞大的数组，进行非常庞大的循环吧？如果节点多了，非死掉不可。

[lee3f]

我顶.

[黑夜路人]

好强,基本上看不懂...

[xkchz]

多谢楼上的几位：）
还存在一个问题，也就是zairwolf(君子兰) 所提到的。
现实中这是个交友网站的寻找朋友所引出的问题。
里面的用户朋友关系信息是存储在数据库，而且用户量可能会很大。那么像下面这样的数组改如何建立呢？
$p = new TU(array(
array("A","B","E"),
array("B","A","C"),
array("E","A","K"),
array("C","B","D","J"),
array("J","C","H","Z","K"),
array("K","E","J"),
array("D","C","F"),
array("F","D","L"),
array("H","C","E"),
array("Z","J","L"),
array("L","F","Z"))
);

[xkchz]

phpx的帅得像人渣在phpe说出了问题的关键：“其实他对问题是如何在数据库中存储这些关系. 在读取时能高效的生成一个"图"的数据结构..”
可惜小弟到现在还没有解决。

[xuzuning]

$p = new TU(array(
array("A","B","E"),
array("B","A","C"),
.....
);

这样的数组在数据库中是很容易存放的
姓名 朋友
A B,E
B A,C
.......

[navis]

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