n个数排序，最坏情况下的最小交换次数是多少呢？

[benbebnmao]

什么是最坏情况下？是将“987654321”排成“123456789的情况”？？将逆序排成正序的情况？
有的文章说最少要n-1次，对吗？为什么？
它的证明如下：
证明：一：当未排序元素大于2时，每次交换都至少可以将一个元素放到它正确的位置上；当未排序元素等于2时，只要一次就可以把两个元素放到它正确的位置上。所以，最多需要n-1次。
二：若该序列为整数序列2,3,…,n,1。要将这个数列排序，必须把2到n共n-1个数往后移动。但是，每次交换只能将一个数字往后移动，所以至少需要n-1次交换才能完成排序。

第一步中：“每次交换都至少可以将一个元素放到它正确的位置上”是什么意思？
第二步中，怎么能用“若该序列为整数序列2,3,…,n,1”这样一个具体例子来证明 呢？证明要不失一般性！

你的观点呢？多谢指教

[oo]

最坏情况跟用的算法有关的。

[hcj2002]

最坏的情况，不太好说清楚

比如说排序吧，就是说每次比较都学要交换数据，这就是最坏的情况。

[hcj2002]

啊……
错了一个字
~~~汗

改正：

最坏的情况，不太好说清楚

比如说排序吧，就是说每次比较都需要交换数据，这就是最坏的情况。

[qybao]

我是这么看楼主的问题的
就以楼主的例子来说明吧
是将“987654321”排成“123456789的情况”
看一下这个算法（最好的算法应该就是一次循环就排好序）：
void main(void)
{
int a[10] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
int max = a[0]; //第一个值
int temp;
for (int i=1; i<10; i++) //从下一个元素开始判断（即a[1]开始）
{
if (a[i] > max) //最坏的情况就是每次条件都成立
{
temp = max;
max = a[i];
a[i] = temp;
}
}
}
看到循环了吗？只用一个循环，而这个循环最坏的情况就是每次循环都进入if条件，而这个循环至少是n-1次，从1到9，i=10就退出循环了

第一步中：“每次交换都至少可以将一个元素放到它正确的位置上”是什么意思？
就是说每次交换完以后，其位置就是正确的
举个例子
5,3,2,4 如果按照上面的算法，第一次循环后，变成3,5,2,4 第二次循环后变成3,2,5,4 后面循环依次类推，可以看出，这样的话就不是位置正确了，因为2比3小，所以一个循环是不能排好顺序或需要改进该算法

第二步中，怎么能用“若该序列为整数序列2,3,…,n,1”这样一个具体例子来证明 呢？证明要不失一般性！
这个要这样来看的，作者只是举了个简单的例子，但是说服力我觉得也不强，主要是想说明即使是这样好的条件下（因为前面的顺序都排好了），最坏的情况也要至少比较n-1次

总的说来，就是说这样的排序算法，在最坏的情况下，（再好的算法）至少需要比较n-1次才能排序完成，不可能会比n-1次少的，不知道这样说你明白否？