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分享趣味物理－球面上的电荷。
有一半径为1的球面，上面随机分布了N个点电荷，均为正电荷。由于同种电荷相互排斥，所以初始的随机分布一般不会是稳态。
问题：最终达到稳态时这N个电荷如何分布？
问题：最终达到稳态时这N个电荷如何分布？
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runrunrun 2004-07-17
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楼上的答案: Q/(4*PI*R*E0) 只有当电荷是无限多，以至可以看成连续分布的时候才成立。 可以想象，如果只有一个电荷，电势能将是无穷大，
kerbcurb 2004-07-17
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我认为球体的材料有关系，球体是导电体还是电介质
1）如果不考虑环境，如果是导电球体，我认为电荷集中在球心最合理，好像这样电荷可以达到最稳定的状态，而且在高斯定理的运用上，不会产生疑问。
2）球体是电介质，放上去的电荷以及感应的电荷对称分布。
搂主认为呢？
1）如果不考虑环境，如果是导电球体，我认为电荷集中在球心最合理，好像这样电荷可以达到最稳定的状态，而且在高斯定理的运用上，不会产生疑问。
2）球体是电介质，放上去的电荷以及感应的电荷对称分布。
搂主认为呢？
NowCan 2004-07-17
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1）如果不考虑环境，如果是导电球体，我认为电荷集中在球心最合理，好像这样电荷可以达到最稳定的状态，而且在高斯定理的运用上，不会产生疑问。
＝＝我认为不可能集中在球心，如果只有一个电荷，在球心是稳定的。但是多个电荷都在球心，他们之间的电斥力就是无穷大了。
其实我本来没有考虑球体导电与否的问题，我觉得应该是无关的条件。我说的是理想试验，电荷是一个质点，是不可分的。
＝＝我认为不可能集中在球心，如果只有一个电荷，在球心是稳定的。但是多个电荷都在球心，他们之间的电斥力就是无穷大了。
其实我本来没有考虑球体导电与否的问题，我觉得应该是无关的条件。我说的是理想试验，电荷是一个质点，是不可分的。
NowCan 2004-07-17
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呵呵，如果只有一个电荷，只要它在表面，这就足够了。不管它在什么地方，都是一回事。
我想：
2个电荷会处于一个大园的两端。这时它们相距最远，势能最低。
3个电荷也应该处于一个大园上，互相成120度。
4个电荷会处于正四面体的四个顶点。
...
但5个电荷的情况就复杂了，没有正五面体啊。
更多电荷就更复杂了。
我想：
2个电荷会处于一个大园的两端。这时它们相距最远，势能最低。
3个电荷也应该处于一个大园上，互相成120度。
4个电荷会处于正四面体的四个顶点。
...
但5个电荷的情况就复杂了，没有正五面体啊。
更多电荷就更复杂了。
kerbcurb 2004-07-17
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好在没有误导你，自由电荷在金属应该分布在表面上，即便是一个电荷，电磁学是这样讲的。
但是这一个电荷应该在球面的那个地方不太好确定。
但是这一个电荷应该在球面的那个地方不太好确定。
NowCan 2004-07-05
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问题是没办法形成正N面体的，例如N=9时，难道有正9面体？
第二个问题我问的不对，这个问题取消好了。
我也不知道如何求精确解，昨天用程序模拟了一下，发现并不是正N面体。
第二个问题我问的不对，这个问题取消好了。
我也不知道如何求精确解，昨天用程序模拟了一下，发现并不是正N面体。
BlueSky2008 2004-07-05
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大概是类似正n面体的东东吧。电势能肯定是使总电势能最小。
kofightas 2004-07-05
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说起来才学过不到两年，这些物理学的知识竟然差不多都忘了...
同意均匀分布。
同意均匀分布。
williamdog 2004-07-05
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您的题目好象与这个版块讨论的内容不符吧~！
不过，我可以试帮帮你解决这个物理问题！
我想最终达到稳态时这N个电荷应该是平均分布这个球面上的！
我不太明白你的问题“还有最终时的电势能是多少？”
我想应该 要 讨论 拉！
在这里我只能给出大概的解题思路和答案：
假设球的半径为R，球面均匀分布带正电的点电荷的总和为Q
先由高斯定理 ∮E.ds=E4πR^2 求出各种情况的场强
再在对应的情况下求定积分即可求出对应的电势差：
（1）球面外任意两点的电势差Q(1/ra-1/rb)/（4πε) 其中ra、rb分别为A、B两点 距球心的距离，ε=8.854e-12 （真空电容率）
（2）球面内两点的点势差为 0
（3）球面外任意点的点势Q/（4πεr） 其中r≥R
（4）球面内任意点的点势Q/（4πεR）
不过，我可以试帮帮你解决这个物理问题！
我想最终达到稳态时这N个电荷应该是平均分布这个球面上的！
我不太明白你的问题“还有最终时的电势能是多少？”
我想应该 要 讨论 拉！
在这里我只能给出大概的解题思路和答案：
假设球的半径为R，球面均匀分布带正电的点电荷的总和为Q
先由高斯定理 ∮E.ds=E4πR^2 求出各种情况的场强
再在对应的情况下求定积分即可求出对应的电势差：
（1）球面外任意两点的电势差Q(1/ra-1/rb)/（4πε) 其中ra、rb分别为A、B两点 距球心的距离，ε=8.854e-12 （真空电容率）
（2）球面内两点的点势差为 0
（3）球面外任意点的点势Q/（4πεr） 其中r≥R
（4）球面内任意点的点势Q/（4πεR）
NowCan 2004-07-05
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呵呵，确实发的不是地方，可是也没有更好的地方了啊。这里学生应该比较多吧。
kerbcurb说有周边物体的影响，实际上确实如此。不过可以把这个当成是理想试验，周边没有物体和场之类的物质和能量。
kerbcurb说有周边物体的影响，实际上确实如此。不过可以把这个当成是理想试验，周边没有物体和场之类的物质和能量。
tangxiaosan001 2004-07-05
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什么问题啊,到这里来了.
privet 2004-07-05
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均匀分布 ，
电势为：Q/(4*PI*R*E0)
PI为圆周率，R为球半径，Q为总电量，E0为电介常数。
用高斯定理计算。
电势为：Q/(4*PI*R*E0)
PI为圆周率，R为球半径，Q为总电量，E0为电介常数。
用高斯定理计算。
kerbcurb 2004-07-05
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物理不是数学，物理是实验科学。
其解必须满足唯一性定理，必须满足边界条件，周围的物体的影响不能忽略。
其解必须满足唯一性定理，必须满足边界条件，周围的物体的影响不能忽略。
NowCan 2004-07-03
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还有最终时的电势能是多少？
