求圆度的定义?

tjucruiser 2004-07-04 02:42:37
如题,我想要判断一个图形接近圆形的程度,我知道圆度是和面积与周长的商有关,但是好像还有一个系数,有那位前辈能给出完整的答案.
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tjucruiser 2004-07-05
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To HUNTON(追求完美) ,谢谢您的回答!
tjucruiser 2004-07-05
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各位前辈,您们的算法对一个图形绝对没有问题,但是我的图像中有很多赤潮生物,要分析这副图像,首先得分离出各个生物,由于太多,可能运算量太大,但是我很感激您们,如果有好的建议,请给晚辈指点一二,我十分感谢!


To:syy64(太平洋) 您的说法理论上完全正确,但是要找内接圆应该要很大的运算量,不知道您算出内接圆有什么高招,请赐教!
HUNTON 2004-07-05
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问题:平面上一个封闭图形(内部无空洞)要怎么定义它接近圆的程度,也就是两个封闭图形(内部无空洞)怎么判断它们谁更接近圆。

定义1:设平面上一个封闭图形(内部无空洞)的面积为S,它的周长为C,则定义该图形的圆度为:

4 * PI * S
Afa = ------------
C * C

这个圆度的定义就可以判断接近圆的程度了。
根据上面的定义就可以得到圆的圆度值为1;正n边形的圆度为(PI / n) * ctg(PI / n),它的n趋向于无穷大时的极限恰好是圆的圆度值1;长方形的圆度为(PI * a * b) / (a + b)^2,可以计算长方形圆度最大时它的两个边长a和b相等,也就是正方形了,这个我们很容易理解,正方形当然比长方形更接近圆了。
syy64 2004-07-05
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找出其内接园,算出该图形与内接园的面积差,再求这个差值与内接圆的面积之比,比例小者,圆度越好。
wqs6 2004-07-04
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1, 圆度
目标区域的圆度目前常用的度量参数为:

http://www.luneng.com/power/library/jsjgc/jsjgc99/jsjgc9908/990810.htm

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