100分求救,如何判断一个图形接近圆的程度.

[tjucruiser]

我有一副图像中的很多不同形状(都接近于圆)的生物,要根据它们接近圆的程度来判断其处于什么生长期,也就是用圆度判断.
谢谢!

[wqs6]

1， 圆度
目标区域的圆度目前常用的度量参数为：

http://www.luneng.com/power/library/jsjgc/jsjgc99/jsjgc9908/990810.htm

[syy64]

就是几何上求一封闭多边形的内切园，这还得好好研究，看看解析几何。

[syy64]

找出其内接园，算出该图形与内接园的面积差，再求这个差值与内接圆的面积之比，比例小者，圆度越好。

[jinxuliang]

有难度！学习！

[huanyun]

其实使用不断腐蚀做连通检测是可以达到目的得

[会思考的草]

计算每点的曲率，判断是否相同即可。

[HUNTON]

问题：平面上一个封闭图形（内部无空洞）要怎么定义它接近圆的程度，也就是两个封闭图形（内部无空洞）怎么判断它们谁更接近圆。

定义1：设平面上一个封闭图形（内部无空洞）的面积为S，它的周长为C，则定义该图形的圆度为：

4 * PI * S
Afa = ------------
C * C

这个圆度的定义就可以判断接近圆的程度了。
根据上面的定义就可以得到圆的圆度值为1；正n边形的圆度为(PI / n) * ctg(PI / n),它的n趋向于无穷大时的极限恰好是圆的圆度值1；长方形的圆度为(PI * a * b) / (a + b)^2，可以计算长方形圆度最大时它的两个边长a和b相等，也就是正方形了，这个我们很容易理解，正方形当然比长方形更接近圆了。

[tjucruiser]

各位前辈,您们的算法对一个图形绝对没有问题,但是我的图像中有很多赤潮生物,要分析这副图像,首先得分离出各个生物,由于太多,可能运算量太大,但是我很感激您们,如果有好的建议,请给晚辈指点一二,我十分感谢!

[tjucruiser]

To:syy64(太平洋) 您的说法理论上完全正确,但是要找内接圆应该要很大的运算量,不知道您算出内接圆有什么高招,请赐教!

[red-fly]

有很多赤潮生物
---------------------------------
这就是说，很可能会有重叠的，那可就难了吧

不过也不要灰心，既然都接近圆形，则当发现有突然转折的部分，肯定是另一个生物的形状了

[会思考的草]

我的想法，不知道能不能行得通。
你那些赤潮生物的粒度应该都是差不多的，就是说基本上它们的直径都很接近。你可以先取一些生物，统计出它们的大概直径分布和相应的圆的尺寸数据，做成一张表，实际比对的时候，可以从这张表里查找最接近的园进行比对。这样比较省时间，对于超过这张表的范围的微生物，再现场计算，算出来的数据也存入表中，这样使得整个程序有学习功能，以后碰到类似尺寸的就可以不用计算。

[tjucruiser]

谢谢各位,我先试试看,结果出来后再和各位前辈探讨.

[zjpixyniannian]

哇赛，来晚了一步，我现在做的一个东东也是要求圆度，就是按你说的这个方法，找长经，然后做外接圆，然后求面积比

[zjpixyniannian]

哈哈，没想到我用的方法竟然是国家标准，哇哈哈

[tjucruiser]

To:codewarrior(会思考的草) ,您的想法很好,十分感谢!

另外,我查到圆度的最新定义,而且是国家标准:找出图形的长径,以这个长径为直径作一个圆,原图形与这个圆的面积之比就是圆度.

希望能得到前辈们更多指点!