社区
数据结构与算法
帖子详情
再问一下, 如何判断16数码问题是否有解?
LeeMaRS
2004-07-20 08:58:25
前段时间看到过, 不过没记下来, 貌似是群论的置换的内容的. 请知道的大大再说明一下做法, thx~~
...全文
282
4
打赏
收藏
再问一下, 如何判断16数码问题是否有解?
前段时间看到过, 不过没记下来, 貌似是群论的置换的内容的. 请知道的大大再说明一下做法, thx~~
复制链接
扫一扫
分享
转发到动态
举报
AI
作业
写回复
配置赞助广告
用AI写文章
4 条
回复
切换为时间正序
请发表友善的回复…
发表回复
打赏红包
mmmcd
2004-07-22
打赏
举报
回复
<<算法设计与分析>>华中科技大学出版
里面有讲,可惜我的书没带回南宁.
dengsf
2004-07-22
打赏
举报
回复
按从左到右,从上到下的顺序来表示位置先后关系,
两个位置,在前的数比在后的大,就记为一个逆序,
空格不参与任何比较。
要排的状态的逆序数为 0 ;
全部倒置状态的逆序数为 105;
好象是 逆序 为奇数的就不行。这个容易证明。
又好象 逆序为 偶数的就可以~~~
注意,是好象。
PS:huang ?
dengsf
2004-07-22
打赏
举报
回复
错了……
刚搜了一下,
空格看做是 16 也参与计算。
但除了计算逆序之和外,还要加上空格所在位置的修正值。
具体就是,令空格只能上下左右而不能作对角线移动,则加上一个从 右下角到所在位置 的移动步数。
最终结论一样,成双的团圆。
BlueSky2008
2004-07-21
打赏
举报
回复
有些布局是由初始布局经奇数次换位得到的,有些布局是由初始布局经偶数次换位得到的,由奇数次换位得到的布局不可能通过偶数次换位得到。
<<组合数学的算法与程序设计>>这本书你应该有吧,上面有讲的。
香槟网络系统 G H O S T XP SP3 7.0
◆免责条款: ======================================================================================================== *本作品仅作技术交流之用,所有资料来源于互联网,只可用于个人研究试验,切勿用于商业用途,请测试后自行销毁。 *Windows系统及软件版权属各自产权人所有。超出个人研究范围所引发的版权及责任等
问
题
的争执, *您必须认可上述免责条款,方可使用本作品。如有异议,强烈建议不要使用。 ■概述: ================================================================================================ 本系统采用 MSDN 发行的 Microsoft Windows XP Professional SP3 作母盘,可通过微软验证,可在线更新,请放心使用 集成了SATA/RAID/SCSI最新驱动,支持ATI SB700/SB600 SATA AHCI/RAID支持更多的硬件,稳定性、兼容性超强,支持更多的硬件,恢复速 度更胜一畴!电源
判断
更准确,支持恢复系统到各种台式机、笔记本电脑、工作站、以及服务器。智能
判断
,自动卸载多余设备驱动。 ★系统特色: *系统安全补丁更新至2011年05月26日。 *更改IE浏览器为IE6 *更改为悦耳的开关机声音 *终极优化系统,减少无用的进程,确保系统运行更快速。 *破解 Tcpip 连接数限制,破解系统主题限制,并集成微软 JAVA 虚拟机。 *集成 DirectX0903,VBVC最新版本运行库。 *系统在完全断网的情况下制作,确保系统更安全。 *采用通过微软数字签名认证驱动并自动识别安装,确保系统运行更稳定。 ★已安装的软件(均更新到最新): ============================ + pptv网络电影 + 腾讯QQ2011 + *** 2003 + 酷狗音乐 + 极品五笔 2009 + 搜狗拼音输入法 ★驱动包简述: 1.综合驱动包以全面为主导,收集了大量目前流行的硬件设备驱动。 2.适用于WinXP_32Bit平台,部份驱动去除了对Win2000以及64Bit平台的支持。 3.包含硬件智能
判断
驱动选择程序及相关组件,可在桌面环境下全静默安装已解压的驱动。 4.在封装部署环境使用时,请在外部接口直接调用主程序即可。 5.本驱动包尽可能提供自发布日起最新流行硬件的支持。 ★支持驱动: [Chipset]芯片组驱动: ALi扬智/ULi宇力芯片组综合驱动 AMD AmdAway 超微芯片组系列驱动 ATi全系列南桥芯片组驱动 Intel英特尔全系列芯片组驱动 nVIDIA nForce 1-MPC79全系列芯片组驱动 SiS矽统全系列主板芯片组驱动 VIA威盛全系列芯片组驱动 NoteBook各种笔记本常用设备驱动 {other}其它芯片驱动: ASUS ATK0100/ATK2000系列驱动 Dell raid/sataraid驱动及红外线设备驱动 Transmeta全美达TM8000微处理器驱动 [Video]显卡驱动: ATi冶天Radeon 7000-HD4890系列显卡驱动(支持移动/专业版显卡, 含Hdmi) Intel英特尔830-GS4X系列显卡驱动(含移动版/含Hdmi,移至Others.7z压缩包) nVIDIA RIVA TNT--GTX295全系列显卡驱动(注:nf5以下为纯驱动) Matrox G系列/Millennium G系列显卡驱动 SiS矽统系列集成显卡驱动 VIA(S3)威盛系列显卡驱动(含S3GHDAudio) VMware虚拟机设备驱动(含显卡、声卡、网卡设备) {Other}其它显卡驱动: 3DFX Voodoo 3/4/5系列显卡SFFT驱动 3Dlabs Wildcat_VP/Wildcat_Realizm系列显卡驱动 XGI图诚Volari Z7/Z9/Z9s/V3/V3XT/V8/V5系列显卡驱动 DisplayLink DL-120/125/
16
0/
16
5/195 USB外置显卡驱动 PowerVR KYRO/KYRO II系列显卡驱动 Magic Control USB 2.0 VGA/Graphics Device显示驱动 NeoMagic NM2200 MagicMedia 256AV显卡驱动 [Audio]声卡驱动: Analog Devices AC97/HD全系列音频芯片驱动 ALi扬智/ULi宇力M5451/M5455 WDM音频芯片驱动 C-media骅讯CMI8330-9880 AC97/HD全系列音频芯片驱动 C-Media骅讯CM106/108/112/6501/cmusb系列USB声卡驱动 Conexant AC97/HD全系列音频芯片驱动 Creative创新Live5.1/LS/TP0033/sb_live/ks/kx系列音频芯片驱动 Microsoft HDAudio音频总线驱动 nVIDIA全系列音频芯片驱动 Realtek瑞昱AC97/HD/HDMI音频芯片驱动 SigmaTel矽玛特/IDT系列AC97/HD音频芯片驱动 SiS矽统7012/7018系列音频芯片驱动 VIA威盛Envy24/AC97/HD系列音频芯片驱动 {Other}其它声卡驱动: Avance Logic AC97/ALS007/ALS4000系列音频芯片驱动 Audiotrak Prodigy 7.1//HD2/AYA 44 MKII系列声卡驱动 CirrusLogic CS429x AC97 Codec系列声卡驱动 ESI Juli@朱丽叶/ESP1010/XD/l192X/192L/192M系列音频芯片驱动 ESS Canyon3D 2/ES1938-ES1989/Diamond MX400音频芯片驱动 Echo Indigo/Indigo io/Indigo dj系列声卡驱动 ForteMedia FM801声卡驱动5.00.1319For Win2000/XP InfraSonic Quartet专业声卡驱动 Yamaha雅马哈YMF724/740/744/753/754系列音频芯片驱动 OPTi 82C931芯片声卡驱动4.03.00.20.31 RME HDSP 9652/9632/FireFace400/800火系列音频芯片驱动 Hercules系列声卡驱动 M-Audio系列音频芯片驱动。 Terratec德国坦克EWS88 MT/D/MIC2+MIC8声卡驱动5.51b LabWay Xwave-QS3000A声卡驱动 [Network\name\Lan]网卡驱动: 3Com 全系列网卡驱动 AMD PCnet-Home Based系列10M/100M网卡驱动 ADMtek 系列网卡驱动 Agere 1310系列网卡驱动 Accton智邦系列网卡驱动 Asion亚迅PCMCIA 10/100网卡驱动 ATTANSIC钰硕L1/L2系列网卡驱动 Allied Telesyn安奈特系列网卡驱动 ASIX AX88140—88772系列网卡驱动 Broadcom博通系列网卡驱动 Cisco 系列网卡驱动 D-LINK友讯系列网卡驱动 Davicom 系列网卡驱动 神州
数码
DCN-530TX快速以太网卡驱动 Intel英特尔PRO100/1000系列网卡驱动 IC Plus IP100A/IP1000A网络芯片驱动 Marvell Yukon系列千兆以太网卡驱动 nVIDIA nForce 1-7系列网卡驱动 Netgear系列网卡驱动 Realtek瑞昱系列网卡驱动 SiS矽统SIS190/SIS191/900系列网卡驱动 Smc系列网卡驱动 TP-LINK普瑞尔TG-523/TF-3239系列网卡驱动 Topstar系列网卡驱动 ULi M5263 10/100M 集成网卡驱动 VIA威盛Velocity VT系列网卡驱动 Other\otr\lan其它一些网卡设备驱动…。 [Network\name\Wlan]无线网卡驱动: 3Com ***Connect系列无线网卡驱动 AboveCable宽讯时代系列无线网卡驱动 Accton智邦系列无线网卡驱动 Actiontec PRISM 系列无线网卡驱动 Aircard 555r/775系列无线上网卡驱动 ADMtek ADM8211无线网卡驱动 Agere 系列无线网卡驱动 Airgo 系列无线网卡驱动 AirLive WT系列无线网卡驱动 Allied 系列无线网卡驱动 ATHEROS 系列无线网卡驱动 Atmel 系列无线网卡驱动 Avm 系列无线网卡驱动 ANT安特嘉华A350/a360无线网卡驱动 BENQ明基AWL300/400系列无线网卡驱动 Blitzz 系列无线网卡驱动 Buffalo美禄可WLI系列无线网卡驱动 Broadcom博通系列无线网卡驱动 Bewan Wi-Fi PCI 300N无线网卡驱动 Cisco 系列无线网卡驱动 Corega WiND502 USB无线网卡驱动 D-Link友讯系列无线网卡驱动 EagleTec鹰泰ET-WG2000 无线网卡驱动 Envara 系列无线网卡驱动 GemTek PRISMPA 无线网卡驱动 Hardlink固网HL系列笔记本网卡驱动 Intel英特尔PRO/Wireless系列无线网卡驱动 INPROCOMM系列无线网卡驱动 Iodate 系列无线网卡驱动 Kinstone今视通KS-2006/2008PLUS无线网卡驱动 Marvell系列无线网卡驱动 Microsoft Wireless系列无线网卡驱动 Netgear系列无线网卡驱动 Novatel 系列无线网卡驱动 Ralink RT系列无线网卡驱动(含USB) Realtek瑞昱RTL系列无线网卡驱动 Remote系列无线网卡驱动 U.S.Robotics系列无线网卡驱动 SIS矽统SiS
16
0/
16
2/
16
3系列无线网卡驱动 Smc 系列无线网卡驱动 TP-link普瑞尔TL系列无线网卡驱动 Ti 德州仪器无线网卡驱动 Thomson系列无线网卡驱动 Wlannds\IEEE 802.11g Wireless无线网卡驱动 VIA威盛VT6655/VT6656系列线网卡驱动(含USB版) Linksys WMP54G(VER:4)/WPC54GX系列无线网卡驱动 Wonda网达WD-WN9101(AR)/WD-WN9102系列无线网卡驱动 ZyDAS ZD1211B/U/P/1202系列无线网卡驱动 Other\otr\wlan其它一些无线网卡设备驱动…。 [Camera]摄像头驱动: {UsbCam} Mini-Cam USB Camera (SC-120)" USB PC Camera (SN9C201/SN9C202) ZSMC USB PC Camera (ZS0211) Vimicro USB Web Camera Vimicro 301/301H/302/vmc302/303/305/321 PC Camera Vimicro VC0323/326/PC Camera Vimicro USB2.0 UVC PC Camera (VC0301V) Sonix SN9C101/SN9C102/ SN9C103/105 Sonix SN9C102P/SN9C105/SN9C110/SN9C120 [PC Camera-
16
8] Sonix 300/301/Series/305/325 Delux_b27/b28 PC Camera eMPIA USB 2.0 Video Devices EM27xx and EM28xx. eMPIA USB 2.0 PC CameraAC580/AC680/AC688. Ali M5602/M5603C USB2.0 Camera ViewSonic W2201 WebCam(VM302) Sunplus SPCA501C/PCA561 {NoteBook} 各种笔记本自带摄像头驱动(Acer、ASUS、Lenovo、Dell、hp、Samsung等) [Modem]调制解调器驱动: Agere系列解调器驱动 Aopen建基FM56系列调制解调器驱动 Conexant系列解调器驱动 ESS 系列调制解调器芯片驱动 Intel系列解调器驱动 JCG880系列解调器驱动 Motorola系列解调器驱动 SmartLink系列解调器驱动 Lucent系列解调器驱动 Sm600topic1系列系列解调器驱动 [MassStorage]磁盘阵列驱动: 包含Amcc(3ware)、Acard、Adaptec、Ali、Highpoint、JMicron、Intel、Lsilogic、Marvell、 Promise、IBM、ITE、ATi、nVIDIA、Qlogic、SiliconImage、SIS、VIA、Tekram等设备磁盘阵列驱动。 (注:部份驱动已整合到芯片组驱动中如:Intel、ATi、nVIDIA、SIS等) [Others]其他设备驱动: 飞利浦7130芯片电视卡的通用驱动 10MOONS天敏电视大师4(TM400)电视卡驱动 AMsun雅美森炫影200电视卡驱动3.4版 IMPRESS映派N-TV电视卡驱动 LifeView朗视TV Star电视卡驱动1.0.0.13 Acer宏基Aspire渴望T
16
0台式电脑电视卡驱动 Acer宏碁Aspire 5530系列笔记本电脑电视卡驱动 Toshiba电视卡驱动 Lenovo联想F50电视卡驱动 Lenovo天骄TV电视卡及D.TV采集卡驱动 HP惠普Pavilion m7398 cnWinTV 88x电视卡驱动 Gamepad 通用游戏手柄驱动 Realtek瑞昱RTS5101/S5111/S51
16
USB2.0读卡器驱动 Microsoft微软XBox 360外置HD-DVD光驱驱动 HP惠普 d325小型立式台式电脑键盘快捷键驱动 Intel英特尔G4X系列显卡驱动 {USB设备} INTEL芯片组USB驱动 SIS芯片组USB驱动 VIA芯片组USB驱动 usb2.0万能驱动程序 手机USB数据线驱动 综合驱动包更新说明: 1、更新Intel、nVIDIA、ATi、VIA芯片组驱动,添加并更新部份笔记本设备驱动。 2、声卡部份涉及更新或调整的驱动:VIA_HD、ADI、Sigmatel(IDT)、Realtek、C-Media 、Conexant、M-Audio等。其中Realtek系列AC97及HD部份沿用skyfree精简版并根据网友反馈对HD声卡部份作添加控制台到控制面板的调整。添加Echo、InfraSonic等声卡的支持。 3、显卡部份: 1)Intel830至915为skyfree精简纯驱动;添加945GC显卡的支持。更新G4X系列显卡驱动。 2)更新Ati显卡驱动为9.3版、Ati_FireGL驱动为8.583版;添加ATI Mobility HD 4000系列移动显卡及HD4770/HD4890显卡的支持。 3)nVIDIA_nf5以下为skyfree精简纯驱动并将驱动文件退回71.89版避免部份TNT显卡安装高版本驱动出现某些不预期错误,nVIDIA高版本显卡驱动更新为182.50版,保留控制面板常用功能及3D、PhysX物理等程序。添加全系列桌面及专业显卡支持 ,添加G/GT/GTX 100(M)系列显卡持。 4)重新调整VIA(S3)系列显卡驱动,修正VIA Chrome9 HC显卡不能设置分辨率
问
题
;更新S3400/500系列显卡驱动为最新版。 5)添加3Dlabs/DisplayLink 等显卡的支持,精简Other\PowerVR、XGI_V3显卡驱动为纯驱动。 4、网卡部份进行了常规性更新,主要更新Broadcom、Intel、Realtek、Atheros、Marvell、Agere等网络设备驱动,并针对网友反馈专门加入了Hasee笔记本无线网卡驱动。 5、MassStorage、Modem部份,常规性更新Highpoint、JMicron、SiliconImage等控制器驱动,及添加一个HP笔记本的Modem驱动。 6、Camera摄像头:采用吉吉增补修正的摄像头驱动;保留笔记本自带摄像头驱动。 ◆本系统安装方法: 在启动计算机时立即按 Delete (Del)【删除键】进入 BIOS【基本输入输出系统】设置 2 选择 Advanced BIOS Features 【高级 BIOS 特性设置】,并将 First Boot Device (1st Boot) 【第一启动设备】根据需要设置为 CDROM 【光盘启动】。 具体操作:将光标移动到 First Boot Device (1st Boot),按 Enter 选择CDROM.在按ESC.再按F10保存退出.如果保存不了CDROM 【光盘启动】。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ①AWARD BIOS设置光驱启动方法: 开机按DEL进入此界面,选第二项,回车 BIOS的界面版本并非完全一样,所以这几个图和您的实际机器可能会稍有出入,仅供参考! 选中此项,按PAGEUP 或PAGEDOWN选择, 设置为CDROM,C,A即为光驱启动 按ESC键退出,按F10保存,选YES回车 ②PHOENIX BIOS设置光驱启动方法: ③AMI BIOS 设置光驱启动方法: 进入后可看到【Floppy-软驱启动;Hard Disk-硬盘启动;CDROM-光驱启动】按方向键将方框移动到CDROM(光驱启动)后面按下回车,此时First Boot Device后面已经变成了CDROM,按F10键,保存并退出CMOS设置。此时将系统安装盘或是带有引导系统的光盘放入光驱内,重新启动电脑就会先读光盘。 因为BIOS的界面版本并非完全一样,所以这几个图和您的实际机器会稍有出入,但大致相同,可参考!!! 1、光盘安装(推荐) A.自动安装 安装请在BIOS中设置从光盘启动,然后进入光盘启动菜单,选择菜单第1项(A)就可以自动安装! B. 手动安装 把光盘下的***文件复制到硬盘,然后重启设置光盘启动,然后选择手动***11就可以手动操作 ***进行安装! 2、硬盘安装 =========================================================== 用虚拟光驱软件加载本镜像ISO文件,打开我的电脑,会出现一个A:盘,打开A盘运行里面的 AUTORUN.EXE这个程序,在弹出的菜单中选第一项即可实现全自动安装系统! 光盘刻录及使用的一些共性
问
题
: ===============================================================
问
:***复制文件过程***现A:\***ERR.TXT错误! 解答:这是***软件复制数据的过程中读写出错,就弹出一个对话框,大意是保存出错信息到A盘里。既然是读写出错,那直接原因就是光盘不好读,或者是光驱不好用。这是最普遍的情况,换张光盘或换个光驱再试,一般就OK了! 一般出现A:\***ERR.TXT错误有以下几种情况: 1.ISO文件正确或者ISO下载不完整,无论什么方式下载一定要校验MD5码 2.光盘质量:因购买光盘或者刻录盘质量有
问
题
而导致恢复失败 3.光驱质量:因为光区激光头老化读盘能力下降而导致恢复失败 4.刻录机:因为刻录机刻录质量不好或老化导致刻出的盘质量有
问
题
而导致恢复失败 5.刻录方式:因刻录速度过快导致光盘不好读,建议刻录时选择
16
X/24X速度一次刻录 6.超刻:因超过刻录盘容量而导致部分数据不完全引起的恢复失败,一般在680M内适宜 7.硬盘有坏道:因为坏道导致***无法写入 8.硬盘
问
题
:完整的格式化一遍C盘,不要加Q(例:format c:) 9.硬盘没有盘符:因病毒或者其它以外导致的分区表丢失引起的恢复失败 10.超频:因为超频不稳定导致的恢复失败 如果排除以上
问
题
,仍读盘错误,则可能是其它硬件
问
题
.一个完整的硬件系统由许多部件组成,它们是一个有机的整体.如果某个关键部件品质不稳定,则整机就运行不稳定.在这样的系统里运行***,自然会出错.按经验,首先应该怀疑内存,应更换内存试试.双条内存的兼容性.其次,检查主板,硬盘(及其数据线),再留意
一下
CPU的发热量
是否
正常.由于每个人都有自己的经验和方法,这里仅点到为止. 很多品牌机上就存在这个
问
题
,在主分区之前隐藏一个厂商安装好的分区用于整机系统检测的,因此在品牌机上进行***时应将注意这个
问
题
. 不要出现这个错误,就说系统垃圾什么的,请先看资料,不要在说出那么无知的话. ◆免责条款: =========================================================== 本Windows系统及软件版权属各自产权人所有,只可用于个人研究交流使用,不得用于商业用途,且系统制作者不承担任何技术及版权
问
题
,请在试用后24小时内删除。如果您觉得满意,请购买正版
八
数码
问
题
有解
的条件及其推广
ZJU2004 Commedia dell'arte 八
数码
问
题
有解
的条件及其推广 题目描述: 此题是经典的八
数码
问
题
的推广。一个M×M×M的立方体,原始状态一次给方块编号1 ~ M^3-1,最后一个格子空缺。现在给定任意一个方块的排列,
问
能否通过合法变换回到原始状态。 解题思路: 题目要求一个三维空间的N
数码
问
题
,
问
是否
有解
。我们先从简单的情况考虑。 >从八
数码
问
题
入手 我们首先从经
八
数码
问
题
可解性及扩展
对于给定八
数码
棋局的初始状态,我们的目标是通过交换空格与其相邻棋子使棋盘达到目标状态。 其中,游戏规则是只能交换空格与其上下左右四个方向的相邻棋子。 假设棋局目标状态为如下形式:(A、B、C、D、E、F、G、H表示棋子) A B C D E F G H 而初始状态就是A、B、C、D、E、F、G、H这八个棋子在这九个棋格上的任意分布。 并且我
深入理解逆序数+八
数码
原理
什么是逆序数? 比如2 4 3 1。 依次看下去,2比1大,4比3大,4比1大,3比1大。所以逆序数就是4。 所以我们得知了逆序数就是体现在一个逆字上。相比于在正常序列下1234。有多少前面的数比后面的数大的这种情况,就是逆序数了。 逆序数为什么可以判八
数码
的无解? (八
数码
: 1 2 3 4 5 6 7 8 x) 因为如果起始状态和目标状态,如果把目
15 Puzzle(15
数码
,IDA* 及 N
数码
的
有解
无解的判读)
The goal of the 15 puzzle problem is to complete pieces on 4×44×4 cells where one of the cells is empty space.In this problem, the space is represented by 0 and pieces are represented by integers from...
数据结构与算法
33,027
社区成员
35,335
社区内容
发帖
与我相关
我的任务
数据结构与算法
数据结构与算法相关内容讨论专区
复制链接
扫一扫
分享
社区描述
数据结构与算法相关内容讨论专区
社区管理员
加入社区
获取链接或二维码
近7日
近30日
至今
加载中
查看更多榜单
社区公告
暂无公告
试试用AI创作助手写篇文章吧
+ 用AI写文章