高分求解三元二次线性方程组的求解算法！

[jiaojianjj]

（x1-x）*(x1-x)+(y1-y)*(y1-y)+(z1-z)(z1-z)=l1
（x2-x）*(x2-x)+(y2-y)*(y2-y)+(z2-z)(z2-z)=l2
（x3-x）*(x3-x)+(y3-y)*(y3-y)+(z3-z)(z3-z)=l3
其中xi,yi,zi，li(i=1,2,3)已知,求解x,y,z,其实就是3个球面方程联立求解。这样的方程求解如何在计算机力实现？分不够再给

[jiaojianjj]

zi ding

[jiaojianjj]

?

[yaos]

晕，二次线性方程？佩服佩服

[jiaojianjj]

写错了,是转华成线形方程组

[firstsee]

幸亏二次项的系数都是1，任何两个式子相减都能销掉了。但对于一般的情况下应该怎么办？

[yaos]

书上有

[fairyboy]

两两相减？

[bidongliang_2000]

L1: （x1-x）*(x1-x)+(y1-y)*(y1-y)+(z1-z)(z1-z)=l1
L2: （x2-x）*(x2-x)+(y2-y)*(y2-y)+(z2-z)(z2-z)=l2
L3: （x3-x）*(x3-x)+(y3-y)*(y3-y)+(z3-z)(z3-z)=l3

L4=L1-L2:
2*(x2-x1)*x+(x1^2-x2^2)+2*(y2-y1)*y+(y1^2-y2^2)+2*(z2-z1)*z+(z1^2-z2^2)=l1-l2
L5=L2-L3:
2*(x3-x2)*x+(x2^2-x3^2)+2*(y3-y2)*y+(y2^2-y3^2)+2*(z3-z2)*z+(z2^2-z3^2)=l2-l3
记
A=2*(x2-x1)
B=2*(y2-y1)
C=2*(z2-z1)
D=l1-l2-(x1^2-x2^2)+(y1^2-y2^2)+(z1^2-z2^2)
E=2*(x3-x2)
F=2*(y3-y2)
G=2*(z3-z2)
H=l2-l3-(x2^2-x3^2)+(y2^2-y3^2)+(z2^2-z3^2)
则
L4: Ax+By+Cz=D
L5: Ex+Fy+Gz=H
将z看成参数，解此不定方程。得
x=f(z)
y=g(z)
代入L1,L2,L3之一即可解出z，进而求出x,y。

[zzwu]

如果有解,可以有一个或两个.

[alphapaopao]

晕，二次线性方程？佩服佩服

[jiaojianjj]

firstsee问的好，是否有一个通用的解法呢？

[bidongliang_2000]

再多就是数值算法了，没有公式，如果楼主会matlab的话可以参考一下solve()