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programfanny 2004-07-30
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打错了，结论就该是：
依此知这N条直线的交点可能有：0个，n-1个，...，(n-1)*n/2个这么多种，而不可能是1个，2个,3个,...n-2个
依此知这N条直线的交点可能有：0个，n-1个，...，(n-1)*n/2个这么多种，而不可能是1个，2个,3个,...n-2个
programfanny 2004-07-30
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> 有N条直线，且不可能有三条及以上的直线交于同一点，求这N条直线的交点个数有多少种？
如果不存在这种情况： 任意三条直线没有公共点，那么某三条直线最多可有三个交点，也可能是三线平行，0个交点，两线平行，有两个交点。故对于三线情况不会有一个交点的。
加入第四条直线l4,可能与l1,l2,l3都相交且满足条件，则有1+2+3个，0+3个，2+3个交点。若l4与其中一条平行则有3+2个，0+0个，2+1个或者2+2个交点。
依此，知这N条直线的交点可能有：0个，2个，3个，...，(n-1)*n/2个这么多种。最多可有(n-1)*n/2个交点。
如果不存在这种情况： 任意三条直线没有公共点，那么某三条直线最多可有三个交点，也可能是三线平行，0个交点，两线平行，有两个交点。故对于三线情况不会有一个交点的。
加入第四条直线l4,可能与l1,l2,l3都相交且满足条件，则有1+2+3个，0+3个，2+3个交点。若l4与其中一条平行则有3+2个，0+0个，2+1个或者2+2个交点。
依此，知这N条直线的交点可能有：0个，2个，3个，...，(n-1)*n/2个这么多种。最多可有(n-1)*n/2个交点。
apogeecsj 2004-07-30
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如果直线在同一平面:
第1条直线造成交点数 0
第2条直线造成交点数0 或 1
第3条直线造成交点数0 或1或 2
第4条直线造成交点数0 或1或 2或 3
...
所以这N条直线的交点个数: 0 .. (0+1+2...+n-1)=n*(n-1)/2
第1条直线造成交点数 0
第2条直线造成交点数0 或 1
第3条直线造成交点数0 或1或 2
第4条直线造成交点数0 或1或 2或 3
...
所以这N条直线的交点个数: 0 .. (0+1+2...+n-1)=n*(n-1)/2
imagex 2004-07-30
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n*(n-1)/2
jettylee 2004-07-27
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楼上三位的星星太耀眼了。。。
zzwu 2004-07-26
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只能求交点数的最大值.只有补充每条直线都和其他直线相交,才能得到确切的交点数目.
BlueSky2008 2004-07-26
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n*(n-1)/2
HUNTON 2004-07-26
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对，如果都平行那就一个交点也没有了。
