[python]数值运算问题

[wtzcs]

python中的浮点运算误差很大，如何解决？是否有其它的类型替换浮点类型？

[limodou]

2.4中有decimal模块了专门进行这样的处理。
还有一个象 numpy这样的科学计算的包可以用吧。我没用过，不是很清楚。

[wtzcs]

我再说详细点：2.3*8 应等于18.4 ，但经过pythong计算后等于18.399999999999999

2.3中有没有解决办法，

to limodou：谢谢，我先down个2.4的看看

[limodou]

如果输出可以使用%.nf n表示小数位数与C一样 来控制精度

[oasis_me]

[Q]wrzcs:为什么会出现2.3*8=18.39999999999的情况？
是不是Python表示浮点数2.3存入内存的时候就不是2.3，而是一个相对接近的数？

[limodou]

这涉及到计算机内部浮点数表示的问题,好象是指数表示方法。具体地要查书了。

[oasis_me]

to limodou:
我查了一下书[1]。IEEE的标准是:一个机器数表示的不光是一个数，而且是在这个机器数
和最近的两个机器数半个区间内的所有数。
i.g.27.56640625这个数确实可以转换成一个64位的机器数，但是离这个机器数最近的
两个机器数却并不是简单的在最小位上做加减，而是跳过了很多中间的数。因此最后
那个表示27.56640625的机器数表示了这样一个区间里的所有数:
[27.5664062499999.......,27.5664062500000....)

这是最底的实现机制，但仍然不能解决Python为什么算出18.3999999来。简单的进位工作
是容易实现的，为什么Python不进位？我想Python一定引入了什么机制。你提到的numpy
我估计也最多是做了大数计算的模块，跟这个问题应该不相关。

[oasis_me]

[1]Richard L.Burden and J. Douglas Faires,Numerical Analysis(seventh edition),高教影印，2001

[shhgs]

其实这只是Python在表示浮点数方面有些问题，内部它还是正确的：

>>> 2.3 * 8
18.399999999999999
>>> 2.3 *8 == 18.4
True
>>> 2.3 * 8 == 13.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
False
>>>

[oasis_me]

xdspower() wrote:
>首先比较浮点数不推荐用==而是比较两数差的绝对值小于某个范围。
我觉得Python的==绝对不是单纯的==，它一定是一个重构的运算符。也就是说，
如果在C语言里，我们要比较两个浮点数，大概都要先写一个常量(tolerant)来。
但应该在Python中有一个默认的tolerant，和基于它的一个==.
>而且是当前计算机技术发展情况下不能完全解决的
我天生愚笨弄不清楚这一点。比如2.3*8这个问题，计算机算出来的肯定不是18.4，而是
18.39999....；但另一方面，大家都知道2.3*8确实等于18.4，这才是一个精确的答案。
那么就应该在0.1上进位。而且这样一个功能也很好写出来啊。我确实不知道还有什么
理论背景。

[oncsdn]

TO oasis_me() :

计算机中的浮点数都只是近似值

[shhgs]

Python 2.4的decimal就是解决这个问题的。

http://www.python.org/dev/doc/devel/whatsnew/node7.html

[oasis_me]

>>> 2.3 * 8
18.399999999999999
>>> 2.3 *8 == 18.4
True
>>> 2.3 * 8 == 18.399999999999999
True
>>>

[shhgs]

真的唉，太荒唐了。

>>> 2.3 * 8
18.399999999999999
>>> 2.3 * 8 == 18.4
True
>>> 2.3 * 8 == 18.399999999999999
True
>>> 18.399999999999999 == 18.4
True
>>>

[xdspower]

我觉得这个没有什么问题，
首先比较浮点数不推荐用==而是比较两数差的绝对值小于某个范围。
其次你找到的是一个特例，其实在其他语言中一样的有这样的问题，而且是当前计算机技术发展情况下不能完全解决的，所以在精确计算中很多时候是用的整数计算，最后转换成浮点数表示。

[oncsdn]

同意 xdspower() 观点

[oasis_me]

yep,2.4 should be the end of this story.The decision was to leave such a conversion out of the API.

[xdspower]

oasis_me()
>而且是当前计算机技术发展情况下不能完全解决的
我天生愚笨弄不清楚这一点。比如2.3*8这个问题，计算机算出来的肯定不是18.4，而是
18.39999....；但另一方面，大家都知道2.3*8确实等于18.4，这才是一个精确的答案。
那么就应该在0.1上进位。而且这样一个功能也很好写出来啊。我确实不知道还有什么
理论背景。
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这和计算机中浮点数表示有关，在计算机中，所有的浮点数都不是精确表示，这也是不能直接比较浮点数是否相等的原因，你前面也提到了这点。但你主观的人为可以用简单进位来处理，这是不现实的，你怎么能确定一定是精确到0.1位上？为什么不能是0.01位或者0.001位？如果你自己的应用中需要确定，一般计算机上到是有专门的处理来满足你的要求，但从你前面的问题提出中你没有提到这点。而且这样的问题不但python中有，就是其他语言也一定存在，而且在理论上这样的处理是符合精度要求的，(18.4-18.399999999999999)=0.000000000000001啊。