求解对称正定线性代数方程组的一个代数预处理器.pdf下载

weixin_39821228 2021-10-19 10:21:12

求解对称正定线性代数方程组的一个代数预处理器.pdf , 相关下载链接：https://download.csdn.net/download/jiebing2020/24609166?utm_source=bbsseo

...全文

15 回复打赏收藏转发到动态举报

写回复

回复

切换为时间正序

请发表友善的回复…

发表回复

求解对称正定线性代数方程组的一个代数预处理器.pdf

第1章矩阵运算1 1.1 实矩阵相乘1 1.2 复矩阵相乘4 1.3 一般实矩阵求逆8 1.4 一般复矩阵求逆13 1.5 对称正定矩阵的求逆18 1.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法21 1.7 求一般行列式的值25 1.8 求矩阵的秩29 1.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值33 1.10 矩阵的三角分解36 1.11 一般实矩阵的QR分解41 1.12 一般实矩阵的奇异值分解46 1.13 求广义逆的奇异值分解法61 第2章矩阵特征值与特征向量的计算75 2.1 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量75 2.2 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的豪斯荷尔德变换法80 2.3 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法88 2.4 求一般实矩阵的全部特征值95 2.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法102 2.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法109 第3章 线性代数方程组的求解115 3.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法115 3.2 求解实系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法119 3.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法124 3.4 求解复系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法129 3.5 求解三对角线方程组的追赶法135 3.6 求解一般带型方程组139 3.7 求解对称方程组的分解法146 3.8 求解对称正定方程组的平方根法151 3.9 求解托伯利兹方程组的列文逊方法155 3.10 高斯\|赛德尔迭代法161 3.11 求解对称正定方程组的共轭梯度法165 3.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法169 3.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法175 3.14 求解病态方程组189 第4章非线性方程与方程组的求解195 4.1 求非线性方程实根的对分法195 4.2 求非线性方程一个实根的牛顿法198 4.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法201 4.4 求非线性方程一个实根的试位法204 4.5 求非线性方程一个实根的连分式法206 4.6 求实系数代数方程全部根的QR方法211 4.7 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法216 4.8 求复系数代数方程全部根的牛顿下山法225 4.9 求非线性方程组一组实根的梯度法233 4.10 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法238 4.11 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法246 4.12 求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法262 4.13 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法265 4.14 求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法269 第5章插值与逼近274 5.1 Lagrange插值274 5.2 连分式插值277 5.3 埃尔米特插值281 5.4 埃特金逐步插值284 5.5 光滑插值288 5.6 第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分294 5.7 第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分301 5.8 第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分307 5.9 二元Lagrange插值314 5.10 最小二乘曲线拟合319 5.11 切比雪夫曲线拟合326 5.12 最佳一致逼近的里米兹方法332 5.13 矩形域的最小二乘曲面拟合337 第6章数值积分348 6.1 变步长梯形求积法348 6.2 变步长辛卜生求积法351 6.3 自适应梯形求积法353 6.4 龙贝格求积法356 6.5 计算一维积分的连分式法359 6.6 高振荡函数求积法363 6.7 勒让德-高斯求积法368 6.8 拉盖尔-高斯求积法371 6.9 埃尔米特-高斯求积法374 6.10 切比雪夫求积法376 6.11 计算一维积分的蒙特卡洛法379 6.12 变步长辛卜生二重积分法382 6.13 计算多重积分的高斯方法386 6.14 计算二重积分的连分式法391 6.15 计算多重积分的蒙特卡洛法395 第7章常微分方程组的求解399 7.1 定步长欧拉方法399 7.2 变步长欧拉方法404 7.3 维梯方法409 7.4 定步长龙格-库塔方法414 7.5 变步长龙格-库塔方法419 7.6 变步长基尔方法424 7.7 变步长默森方法430 7.8 连分式法436 7.9 双边法444 7.10 阿当姆斯预报校正法450 7.11 哈明方法456 7.12 特雷纳方法463 7.13 积分刚性方程组的吉尔方法470 7.14 二阶微分方程边值问题的数值解法487 第8章数据处理494 8.1 随机样本分析494 8.2 一元线性回归分析499 8.3 多元线性回归分析503 8.4 逐步回归分析510 8.5 半对数数据相关521 8.6 对数数据相关525第9章极值问题的求解529 9.1 一维极值连分式法529 9.2 n维极值连分式法532 9.3 不等式约束线性规划问题538 9.4 求n维极值的单形调优法545 9.5 求约束条件下n维极值的复形调优法552 第10章复数、多项式与特殊函数的计算562 10.1 复数运算562 10.2 实系数多项式的计算569 10.3 复系数多项式的计算574 10.4 特殊函数的计算581

matlab求解微分方程组和相平面图，通过编程实战掌握具体应用。包括matlab求解微分方程组和相平面图前、matlab求解微分方程组和相平面图中、matlab求解微分方程组和相平面图后。

第1章多项式计算 1.1 一维多项式求值 1.2 一维多项式多组求值 1.3 二维多项式求值 1.4 复系数多项式求值 1.5 多项式相乘 1.6 复系数多项式相乘 1.7 多项式相除 1.8 复系数多项式相除 1.9 实系数多项式类 1.10 复系数多项式类第2章复数运算 2.1 复数乘法 2.2 复数除法 2.3 复数乘幂 2.4 复数的n次方根 2.5 复数指数 2.6 复数对数 2.7 复数正弦 2.8 复数余弦 2.9 复数类第3章随机数的产生 3.1 产生0-1之间均匀分布的一个随机数 3.2 产生0-1之间均匀分布的随机数序列 3.3 产生任意区间内均匀分布的一个随机整数 3.4 产生任意区间内均匀分布的随机整数序列 3.5 产生任意均值与方差的正态分布的一个随机数 3.6 产生任意均值与方差的正态分布的随机数序列第4章矩阵运算 4.1 实矩阵相乘 4.2 复矩阵相乘 4.3 一般实矩阵求逆 4.4 一般复矩阵求逆 4.5 对称正定矩阵的求逆 4.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法 4.7 求一般行列式的值 4.8 求矩阵的秩 4.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值 4.10 矩阵的三角分解 4.11 一般实矩阵的QR分解 4.12 一般实矩阵的奇异值分解 4.13 求广义逆的奇异值分解法第5章矩阵特征值与特征向量的计算 5.1 约化对称矩阵为对称三对角阵的豪斯荷尔德变换法 5.2 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量 5.3 约化一般实矩阵为赫申伯格矩阵的初等相似变换法 5.4 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法 5.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法 5.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法第6章 线性代数方程组的求解 6.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法 6.2 求解实系数方程组的全选主元高斯-约当消去法 6.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法 6.4 求解复系数方程组的全选主元高斯-约当消去法 6.5 求解三对角线方程组的追赶法 6.6 求解一般带型方程组 6.7 求解对称方程组的分解法 6.8 求解对称正定方程组的平方根法 6.9 求解托伯利兹方程组的列文逊方法 6.10 高斯-赛德尔迭代法 6.11 求解对称正定方程组的共轭梯度法 6.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法 6.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法 6.14 求解病态方程组 第7章非线性方程与方程组的求解 7.1 求非线性方程实根的对分法 7.2 求非线性方程一个实根的牛顿法 7.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法 7.4 求非线性方程一个实根的试位法 7.5 求非线性方程一个实根的连分式法 7.6 求实系数代数方程全部根的QR方法 7.7 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法 7.8 求复系数代数方程全部根的牛顿下山法 …… 第8章插值与逼近第9章数值积分第10章常微分方程组的求解第11章数据处理第12章极值问题的求解第13章数学变换与滤波第14章特殊函数的计算第15章排序第16章查找参考文献作者介绍

全书共分7章,包括引论、线性方程组求解、线性最小二乘问题、非对称特征值问题、对称特征问题和奇异值分解、线性方程组迭代方法及特征值问题迭代方法，本书不仅给出了数值线性代数的常用算法，而且也介绍了多重网格法和区域分解法等新算法，并指导读者如何编写数值软件以及从何处找到适用的优秀数值软件。　　本书可作为计算数学和相关理工科专业一年级研究生的教材,也可作为从事科学计算的广大科技工作者的参考书。第1章引论　1.1 基本符号　1.2 数值线性代数的标准问题　1.3 一般的方法　　1.3.1 矩阵分解　　1.3.2 扰动理论和条件数　　1.3.3 舍入误差对算法的影响　　1.3.4 分析算法的速度　　1.3.5 数值计算软件　1.4 例：多项式求值　1.5 浮点算术运算　1.6 再议多项式求值　1.7 向量和矩阵范数　1.8 第1章的参考书目和其他话题　1.9 第1章问题第2章线性方程组求解　2.1 概述　2.2 扰动理论　2.3 高斯消元法　2.4 误差分析　　2.4.1 选主元的必要性　　2.4.2 高斯消元法正式的误差分析　　2.4.3 估计条件数　　2.4.4 实际的误差界　2.5 改进解的精度　　2.5.1 单精度迭代精化　　2.5.2 平衡　2.6 高性能分块算法　　2.6.1 基本线性代数子程序（blas）　　2.6.2 如何优化矩阵乘法　　2.6.3 使用3级blas改组高斯消元法　　2.6.4 更多的并行性和其他性能问题　2.7 特殊的线性方程组 　　2.7.1 实对称正定矩阵　　2.7.2 对称不定矩阵　　2.7.3 带状矩阵　　2.7.4 一般的稀疏阵　　2.7.5 不超过o（n2）个参数的稠密矩阵　2.8 第2章的参考书目和其他的话题　2.9 第2章问题第3章线性最小二乘问题　3.1 概述　3.2 解线性最小二乘问题的矩阵分解　　3.2.1 正规方程　　3.2.2 qr分解　　3.2.3 奇异值分解　3.3 最小二乘问题的扰动理论　3.4 正交矩阵　　3.4.1 豪斯霍尔德变换　　3.4.2 吉文斯旋转　　3.4.3 正交矩阵的舍入误差分析　　3.4.4 为什么用正交矩阵　3.5 秩亏最小二乘问题　　3.5.1 用svd解秩亏最小二乘问题　　3.5.2 用选主元的qr分解解秩亏最小二乘问题　3.6 最小二乘问题解法的性能比较　3.7 第3章的参考书目和其他话题　3.8 第3章问题第4章非对称特征值问题　4.1 概述　4.2 典范型　4.3 扰动理论　4.4 非对称特征问题的算法　　4.4.1 幂法　　4.4.2 逆迭代　　4.4.3 正交迭代　　4.4.4 qr迭代　　4.4.5 使qr迭代有实效　　4.4.6 海森伯格约化　　4.4.7 三对角和双对角约化　　4.4.8 隐式位移的qr迭代　4.5 其他的非对称特征值问题　　4.5.1 正则矩阵束和魏尔斯特拉斯典范型　　4.5.2 奇异矩阵束和克罗内克典范型　　4.5.3 非线性特征值问题　4.6 小结　4.7 第4章参考书目和其他话题　4.8 第4章问题第5章对称特征问题和奇异值分解　5.1 概述　5.2 扰动理论　5.3 对称特征问题的算法　　5.3.1 三对角qr迭代　　5.3.2 瑞利商迭代　　5.3.3 分而治之　　5.3.4 对分法和逆迭代　　5.3.5 雅可比法　　5.3.6 性能比较　5.4 奇异值分解算法　　5.4.1 双对角svd的qr迭代及其变形　　5.4.2 计算双对角svd达到高的相对精度　　5.4.3 svd的雅可比法　5.5 微分方程和特征值问题　　5.5.1 toda格子　　5.5.2 与偏微分方程的关系　5.6 第5章参考书目和其他话题　5.7 第5章问题第6章线性方程组迭代方法　6.1 概述　6.2 迭代法的在线（on-line）帮助　6.3 泊松方程　　6.3.1 一维泊松方程　　6.3.2 二维泊松方程 6.3.3 用克罗内克积表达泊松方程 6.4 解泊松方程方法小结　6.5 基本迭代法　　6.5.1 雅可比法　　6.5.2 高斯-塞德尔法 6.5.3 逐次超松弛法 6.5.4 模型问题的雅可比、高斯－塞德尔和sor（ω）的收敛性 6.5.5 雅可比、高斯－塞德尔和sor（ω）法明细的收敛准则　　6.5.6 切比雪夫加速和对称sor（ssor）　6.6 克雷洛夫子空间方法　　6.6.1 通过矩阵-向量乘法得到关于a的信息　　6.6.2 利用克雷洛夫子空间kk解ax=b 　　6.6.3 共轭梯度法　　6.6.4 共轭梯度法的收敛性分析　　6.6.5 预条件　　6.6.6 解ax=b的其他克雷洛夫子空间算法　6.7 快速傅里叶变换　　6.7.1 离散傅里叶变换　　6.7.2 用傅里叶级数解连续模型问题　　6.7.3 卷积　　6.7.4 计算快速傅里叶变换　6.8 块循环约化　6.9 多重网格法　　6.9.1 二维泊松方程多重网格法概述　　6.9.2 一维泊松方程的多重网格法详述　6.10 区域分解法　　6.10.1 无交叠方法　　6.10.2 交叠方法　6.11 第6章的参考书目和其他话题　6.12 第6章问题第7章特征值问题的迭代方法　7.1 概述　7.2 瑞利-里茨方法　7.3 精确算术运算的兰乔斯算法　7.4 浮点算术运算的兰乔斯算法　7.5 选择正交化的兰乔斯算法　7.6 选择正交化之外的方法　7.7 非对称特征值问题的迭代算法　7.8 第7章的参考书目和其他话题　7.9 第7章问题参考文献（图灵网站下载）索引

下载资源悬赏专区

12,460

社区成员

11,925,108

社区内容

发帖

与我相关

我的任务

其他技术论坛（原bbs）

社区管理员

加入社区

近7日
近30日
至今

加载中

查看更多榜单

社区公告

暂无公告

试试用AI创作助手写篇文章吧

+ 用AI写文章