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很简单的一个程序:
main()
{
float ff;
ff=123456.789e5;
printf("\n%f\n",ff);
}
为什么结果为:12345678848.000000
不是说float用24位来保存尾数吗？ 24位最多只能保存8位十进制数啊。
最后怎么会多出个848呢？
哪个高人能解释一下这个848从哪儿来的啊。～～
还有，一个十进制实数，到底是如何转换为二进制浮点数然后保存进内存中去的呢？然后又是怎么取出显示为十进制实数的？比如以上程序中的ff
main()
{
float ff;
ff=123456.789e5;
printf("\n%f\n",ff);
}
为什么结果为:12345678848.000000
不是说float用24位来保存尾数吗？ 24位最多只能保存8位十进制数啊。
最后怎么会多出个848呢？
哪个高人能解释一下这个848从哪儿来的啊。～～
还有，一个十进制实数，到底是如何转换为二进制浮点数然后保存进内存中去的呢？然后又是怎么取出显示为十进制实数的？比如以上程序中的ff
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柯本 2004-09-16
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:C中float参于运算时都是会转成double，可是float ff它没参与运算啊。:
printf("\n%f\n",ff);
作为函数的参数,它就转成了double,汇编中已很清楚了
fstp qword ptr [esp] // 这里,转成double
printf("\n%f\n",ff);
作为函数的参数,它就转成了double,汇编中已很清楚了
fstp qword ptr [esp] // 这里,转成double
mylzw 2004-09-16
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goodboy1881的思路是对的，但计算有些误差！ 我又算了算：
12345678900 转换为二进制为：
1011011111110111000001110000110100 (共34位)
然后将尾数规格化为：
1.011011111110111000001110000110100 * 2^33
根据浮点数规格标准，小数点前面的1可舍去，于是规格化的尾数为：
011011111110111000001110000110100 * 2^33
阶码为33，进行移码后就是33+128就是10100001，占8位，加上尾数符号位共9位。由于float只有32位存储空间，所以只余下23位来储存尾数。
这时尾数为：01101111111011100000111
这时完整的机器码应为：
0(尾符) 01101111111011100000111(尾数) 10100001(阶码)
按照以上浮点数，展开就是1011011111110111000001110000000000 正好是十进制数12345678848 ：）
其实float尾数还是24位，符号位1位，阶码8位。这是没错的。
只是数太大，造成了直觉的假象。。。 算算的话就清楚了。。。
真是感谢大家，在学校问老师好几次了，都没得到个答案。
12345678900 转换为二进制为：
1011011111110111000001110000110100 (共34位)
然后将尾数规格化为：
1.011011111110111000001110000110100 * 2^33
根据浮点数规格标准，小数点前面的1可舍去，于是规格化的尾数为：
011011111110111000001110000110100 * 2^33
阶码为33，进行移码后就是33+128就是10100001，占8位，加上尾数符号位共9位。由于float只有32位存储空间，所以只余下23位来储存尾数。
这时尾数为：01101111111011100000111
这时完整的机器码应为：
0(尾符) 01101111111011100000111(尾数) 10100001(阶码)
按照以上浮点数，展开就是1011011111110111000001110000000000 正好是十进制数12345678848 ：）
其实float尾数还是24位，符号位1位，阶码8位。这是没错的。
只是数太大，造成了直觉的假象。。。 算算的话就清楚了。。。
真是感谢大家，在学校问老师好几次了，都没得到个答案。
积木 2004-09-16
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怎么最高位的两个1都“消失”了？
你再看看，我就去掉了小数点前面的那个1啊，因为电脑默认的小数点前面都是一个1～
所以可以省略掉。
你再看看，我就去掉了小数点前面的那个1啊，因为电脑默认的小数点前面都是一个1～
所以可以省略掉。
bailingke 2004-09-15
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应该是7位有效数字，第8位以后的数字是没有意义的。
把ff=123456.789e5改为ff=123456.790e5或ff=123456.788e5，输出也不会变化的。
因为有效数字的位数是固定的，多余的数字无法表示。
把ff=123456.789e5改为ff=123456.790e5或ff=123456.788e5，输出也不会变化的。
因为有效数字的位数是固定的，多余的数字无法表示。
积木 2004-09-15
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to ahhy(蓝色海洋) 就是这个意思啊～ 如果指数和表示的位数都定了
那么float的精度和表示的范围就都有很大的限制～
那么float的精度和表示的范围就都有很大的限制～
ahhy 2004-09-15
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goodboy1881 你的大部分解释我都理解了，谢谢！
但还有一部分我有点晕，能解释一下吗？
因为上面已经是31位（第一位的1不用存），
而我们只有32位的存储单元，没有办法只要省掉最后的末尾用于存储
指数和符号（因为不是无符号形的），就是
0 11111 1011111110111000001110000
怎么最高位的两个1都“消失”了？
但还有一部分我有点晕，能解释一下吗？
因为上面已经是31位（第一位的1不用存），
而我们只有32位的存储单元，没有办法只要省掉最后的末尾用于存储
指数和符号（因为不是无符号形的），就是
0 11111 1011111110111000001110000
怎么最高位的两个1都“消失”了？
mylzw 2004-09-15
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这么说float的尾数和阶码的分配是随机的，不是固定的？
我还以为float的尾数固定为24位呢！ <是书上说的，一般float的阶码为24位，老谭的《C程序设计》第二版>
我还以为float的尾数固定为24位呢！ <是书上说的，一般float的阶码为24位，老谭的《C程序设计》第二版>
ahhy 2004-09-15
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不是说float型数据的有效位是7位吗？
还有，十进制转为二进制不是由编译器而定的吗？
根据小数，整数以及指数所占位数再存储的吗？
还有，十进制转为二进制不是由编译器而定的吗？
根据小数，整数以及指数所占位数再存储的吗？
mylzw 2004-09-15
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感谢 goodboy1881 的含泪叙述 ！ :)
mylzw 2004-09-15
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汇编俺不懂。。。
C中float参于运算时都是会转成double，可是float ff它没参与运算啊。
难道float ff，和double k 所能表示的值一样?
另外，为什么float转换为double会有误差呢？～
C中float参于运算时都是会转成double，可是float ff它没参与运算啊。
难道float ff，和double k 所能表示的值一样?
另外，为什么float转换为double会有误差呢？～
积木 2004-09-15
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……
我建议你去看一下float的存储，然后就大致清楚后面的精度为什么不够，原来是省略了～
也就知道为什么它比int表达的范围大，原来它有几位是用来存储指数的，算了还是写写吧
比如这个数是12345678900
二进制的数是多少呢？
11011111110111000001110000110100 （我都快哭了～）
然后这个数变成小数
1.1011111110111000001110000110100 * 2^31
然后对31进行编码就是 11111
因为上面已经是31位（第一位的1不用存），
而我们只有32位的存储单元，没有办法只要省掉最后的末尾用于存储
指数和符号（因为不是无符号形的），就是
0 11111 1011111110111000001110000 这个数还原回去就一定不是那个数了你算算
后面少了110100＝32+16＋4=52
正好就是你说的那个少的部分～
我建议你去看一下float的存储，然后就大致清楚后面的精度为什么不够，原来是省略了～
也就知道为什么它比int表达的范围大，原来它有几位是用来存储指数的，算了还是写写吧
比如这个数是12345678900
二进制的数是多少呢？
11011111110111000001110000110100 （我都快哭了～）
然后这个数变成小数
1.1011111110111000001110000110100 * 2^31
然后对31进行编码就是 11111
因为上面已经是31位（第一位的1不用存），
而我们只有32位的存储单元，没有办法只要省掉最后的末尾用于存储
指数和符号（因为不是无符号形的），就是
0 11111 1011111110111000001110000 这个数还原回去就一定不是那个数了你算算
后面少了110100＝32+16＋4=52
正好就是你说的那个少的部分～
柯本 2004-09-15
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另外,float 转成double 会有误差
看下面程序:
#include <stdio.h>
main()
{
float ff;
double k,m;
ff=123456.789e5;
k=ff;
printf("\n%f\n",k);
m=123456.789e5;
printf("\n%f\n",m);
}
表面上看,两个结果应相同,实际为
12345678848.000000
12345678900.000000
这是因为 k=ff;转换时有误差,且与 printf("\n%f\n",ff); 完全相同
看下面程序:
#include <stdio.h>
main()
{
float ff;
double k,m;
ff=123456.789e5;
k=ff;
printf("\n%f\n",k);
m=123456.789e5;
printf("\n%f\n",m);
}
表面上看,两个结果应相同,实际为
12345678848.000000
12345678900.000000
这是因为 k=ff;转换时有误差,且与 printf("\n%f\n",ff); 完全相同
kinglonghr 2004-09-15
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楼上的回答是正确的
柯本 2004-09-15
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在C中float参于运算时都是会转成double,看看汇编就知了:
_main segment virtual
@_main proc near
?live16385@0:
;
; main()
;
push ebp
mov ebp,esp
push ecx
;
; {
; float ff;
; ff=123456.789e5;
;
@1:
mov dword ptr [ebp-4],1345844999
;
; printf("\n%f\n",ff);
;
fld dword ptr [ebp-4]
add esp,-8
fstp qword ptr [esp] // 这里,转成double
push offset s@
call @_printf
add esp,12
xor eax,eax
;
; }
;
@3:
@2:
pop ecx
pop ebp
ret
@_main endp
_main ends
_main segment virtual
@_main proc near
?live16385@0:
;
; main()
;
push ebp
mov ebp,esp
push ecx
;
; {
; float ff;
; ff=123456.789e5;
;
@1:
mov dword ptr [ebp-4],1345844999
;
; printf("\n%f\n",ff);
;
fld dword ptr [ebp-4]
add esp,-8
fstp qword ptr [esp] // 这里,转成double
push offset s@
call @_printf
add esp,12
xor eax,eax
;
; }
;
@3:
@2:
pop ecx
pop ebp
ret
@_main endp
_main ends
