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中秋节过了，解道数学题吧
求下列函数的不定积分，（省略了积分号和dx)
1/(X^5-X^2) (即X的5次方减去X的2次方的倒数)
帮忙给个解题思路？
直接积分肯定不行了
是用换元法？分部积分法？还是有理式分解？
不求答案，求个思路！！
1/(X^5-X^2) (即X的5次方减去X的2次方的倒数)
帮忙给个解题思路？
直接积分肯定不行了
是用换元法？分部积分法？还是有理式分解？
不求答案，求个思路！！
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netcoder 2004-09-30
to:muyu23(牧雨)
下面这个贴是我早 先发的，在那个贴里我没有留意你的答复，才给你5分，抱歉
http://community.csdn.net/Expert/topic/3377/3377027.xml?temp=7.918948E-02
我再开一个贴子，说说你分解的思路吧
结贴
下面这个贴是我早 先发的，在那个贴里我没有留意你的答复，才给你5分，抱歉
http://community.csdn.net/Expert/topic/3377/3377027.xml?temp=7.918948E-02
我再开一个贴子，说说你分解的思路吧
结贴
netcoder 2004-09-30
谢谢：muyu23(牧雨)
开始我想到也是有理式分解，
最后会分解成这样三部分：
A/(x^2)
B/(x-1)
C/(x^2+x+1)
所以我就按这个思路去分解,可就是没有结果
没有想到会是：
A/(x^2)
B/3(x-1)
C/3(x^2+x+1)
可我就不知道怎么分解出来的,为什么两个有理式分母会有系数3呢？
能说说你分解的思路吗？
开始我想到也是有理式分解，
最后会分解成这样三部分：
A/(x^2)
B/(x-1)
C/(x^2+x+1)
所以我就按这个思路去分解,可就是没有结果
没有想到会是：
A/(x^2)
B/3(x-1)
C/3(x^2+x+1)
可我就不知道怎么分解出来的,为什么两个有理式分母会有系数3呢？
能说说你分解的思路吗？
pgwron 2004-09-30
..............不会..学习...........
muyu23 2004-09-30
要积分的式子可以化成下式:
1/3*(1/(x-1)-(x-1)/(x^2+x+1))-1/x^2
也就是原积分等于:
1/(3*(x-1))的积分减去(x-1)/(3*(X^2+x+1))的积分,再减1/x^2的积分.
上面三个积分很好求了.
1/3*(1/(x-1)-(x-1)/(x^2+x+1))-1/x^2
也就是原积分等于:
1/(3*(x-1))的积分减去(x-1)/(3*(X^2+x+1))的积分,再减1/x^2的积分.
上面三个积分很好求了.
netcoder 2004-09-30
上次问的不是这道题，帮帮忙，急用
yyyjff 2004-09-29
up
netcoder 2004-09-29
请问：xxhfortrue(红叶) :
从
1/(x^2(x-1)(x^2+x+1))
怎么得到
1/2*((x^2-(x^2+x+1)+x-1)/(x^2(x-1)(x^2+x+1))
呢？
从
1/(x^2(x-1)(x^2+x+1))
怎么得到
1/2*((x^2-(x^2+x+1)+x-1)/(x^2(x-1)(x^2+x+1))
呢？
lemondln 2004-09-29
上次有人发过这个贴子，怎么还在问啊
xxhfortrue 2004-09-29
=1/(x^2(x^-1))
=1/(x^2(x-1)(x^2+x+1))
=1/2*((x^2-(x^2+x+1)+x-1)/(x^2(x-1)(x^2+x+1))
=1/2*(1/((x-1)(x^2+x+1))-1/(x^2(x-1))+1/(x^2(x^2+x+1))
=。。。。。
=1/(x^2(x-1)(x^2+x+1))
=1/2*((x^2-(x^2+x+1)+x-1)/(x^2(x-1)(x^2+x+1))
=1/2*(1/((x-1)(x^2+x+1))-1/(x^2(x-1))+1/(x^2(x^2+x+1))
=。。。。。
lihua9666 2004-09-29
靠，高数早还给大学数学老师了
lover_baby21 2004-09-29
我是学美术不学数学啊～～
lihaopeng4 2004-09-29
先把分母分解因式...... 接下来再...... 唉，还不到一年，考研时的题居然都不会了。
老了呀~~~
老了呀~~~
changsheny 2004-09-29
up
笨狗先飞 2004-09-29
查表吧,高数书上该有的吧
bigflyingpig 2004-09-29
哦
cngis 2004-09-29
数学早就还给老师了。
hanbinghai 2004-09-29
这个问题以前问过了
^_^
^_^
youlongzaitian 2004-09-29
数学重来没有及格过！