中秋节过了,解道数学题吧

netcoder 2004-09-29 09:13:36
求下列函数的不定积分,(省略了积分号和dx)

1/(X^5-X^2) (即X的5次方减去X的2次方的倒数)



帮忙给个解题思路?
直接积分肯定不行了
是用换元法?分部积分法?还是有理式分解?

不求答案,求个思路!!
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netcoder 2004-09-30
to:muyu23(牧雨)
下面这个贴是我早 先发的,在那个贴里我没有留意你的答复,才给你5分,抱歉
http://community.csdn.net/Expert/topic/3377/3377027.xml?temp=7.918948E-02
我再开一个贴子,说说你分解的思路吧
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netcoder 2004-09-30
谢谢:muyu23(牧雨)

开始我想到也是有理式分解,
最后会分解成这样三部分:

A/(x^2)
B/(x-1)
C/(x^2+x+1)

所以我就按这个思路去分解,可就是没有结果

没有想到会是:
A/(x^2)
B/3(x-1)
C/3(x^2+x+1)

可我就不知道怎么分解出来的,为什么两个有理式分母会有系数3呢?
能说说你分解的思路吗?
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pgwron 2004-09-30
..............不会..学习...........
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muyu23 2004-09-30
要积分的式子可以化成下式:
1/3*(1/(x-1)-(x-1)/(x^2+x+1))-1/x^2
也就是原积分等于:
1/(3*(x-1))的积分减去(x-1)/(3*(X^2+x+1))的积分,再减1/x^2的积分.
上面三个积分很好求了.
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netcoder 2004-09-30
上次问的不是这道题,帮帮忙,急用
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yyyjff 2004-09-29
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netcoder 2004-09-29
请问:xxhfortrue(红叶) :

1/(x^2(x-1)(x^2+x+1))

怎么得到
1/2*((x^2-(x^2+x+1)+x-1)/(x^2(x-1)(x^2+x+1))

呢?
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lemondln 2004-09-29
上次有人发过这个贴子,怎么还在问啊
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xxhfortrue 2004-09-29
=1/(x^2(x^-1))
=1/(x^2(x-1)(x^2+x+1))
=1/2*((x^2-(x^2+x+1)+x-1)/(x^2(x-1)(x^2+x+1))
=1/2*(1/((x-1)(x^2+x+1))-1/(x^2(x-1))+1/(x^2(x^2+x+1))
=。。。。。
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lihua9666 2004-09-29
靠,高数早还给大学数学老师了
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lover_baby21 2004-09-29
我是学美术不学数学啊~~
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lihaopeng4 2004-09-29
先把分母分解因式...... 接下来再...... 唉,还不到一年,考研时的题居然都不会了。
老了呀~~~
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changsheny 2004-09-29
up
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笨狗先飞 2004-09-29
查表吧,高数书上该有的吧
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bigflyingpig 2004-09-29
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cngis 2004-09-29
数学早就还给老师了。
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hanbinghai 2004-09-29
这个问题以前问过了
^_^
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youlongzaitian 2004-09-29
数学重来没有及格过!
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