中秋节过了，解道数学题吧

[netcoder]

求下列函数的不定积分，（省略了积分号和dx)

1/(X^5-X^2) (即X的5次方减去X的2次方的倒数)



帮忙给个解题思路？
直接积分肯定不行了
是用换元法？分部积分法？还是有理式分解？

不求答案，求个思路！！

[youlongzaitian]

数学重来没有及格过！

[hanbinghai]

这个问题以前问过了
^_^

[cngis]

数学早就还给老师了。

[bigflyingpig]

哦

[笨狗先飞]

查表吧,高数书上该有的吧

[changsheny]

up

[lihaopeng4]

先把分母分解因式...... 接下来再...... 唉，还不到一年，考研时的题居然都不会了。
老了呀~~~

[lover_baby21]

我是学美术不学数学啊～～

[lihua9666]

靠，高数早还给大学数学老师了

[xxhfortrue]

=1/(x^2(x^-1))
=1/(x^2(x-1)(x^2+x+1))
=1/2*((x^2-(x^2+x+1)+x-1)/(x^2(x-1)(x^2+x+1))
=1/2*(1/((x-1)(x^2+x+1))-1/(x^2(x-1))+1/(x^2(x^2+x+1))
=。。。。。

[lemondln]

上次有人发过这个贴子，怎么还在问啊

[netcoder]

请问：xxhfortrue(红叶) :
从
1/(x^2(x-1)(x^2+x+1))

怎么得到
1/2*((x^2-(x^2+x+1)+x-1)/(x^2(x-1)(x^2+x+1))

呢？

[yyyjff]

up

[netcoder]

上次问的不是这道题，帮帮忙，急用

[muyu23]

要积分的式子可以化成下式:
1/3*(1/(x-1)-(x-1)/(x^2+x+1))-1/x^2
也就是原积分等于:
1/(3*(x-1))的积分减去(x-1)/(3*(X^2+x+1))的积分,再减1/x^2的积分.
上面三个积分很好求了.

[pgwron]

..............不会..学习...........

[netcoder]

谢谢：muyu23(牧雨)

开始我想到也是有理式分解，
最后会分解成这样三部分：

A/(x^2)
B/(x-1)
C/(x^2+x+1)

所以我就按这个思路去分解,可就是没有结果

没有想到会是：
A/(x^2)
B/3(x-1)
C/3(x^2+x+1)

可我就不知道怎么分解出来的,为什么两个有理式分母会有系数3呢？
能说说你分解的思路吗？

[netcoder]

to:muyu23(牧雨)
下面这个贴是我早 先发的，在那个贴里我没有留意你的答复，才给你5分，抱歉
http://community.csdn.net/Expert/topic/3377/3377027.xml?temp=7.918948E-02
我再开一个贴子，说说你分解的思路吧
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