LeetCode 474. 一和零 [Java][动态规划]

Jwger 2021-10-31 22:46:18

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中最多有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的子集。

示例 1：

输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。
示例 2：

输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。

提示：

1 <= strs.length <= 600
1 <= strs[i].length <= 100
strs[i] 仅由 '0' 和 '1' 组成
1 <= m, n <= 100
通过次数77,293提交次数126,167

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ones-and-zeroes
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解如下：

三维DP 大家也不要被三维就吓退了其实难度也还好。

状态其实就是选，和不选，题目问什么，就定义什么状态

dp[i][j][k] 表示输入字符串在子区间 [0, i] 能够使用 j 个 0 和 k 个 1 的字符串的最大数量。

那不选肯定就是dp[i-1][j][k] ，什么都不用动

选就是要动咯 dp[i-1][j-z[i]][k-o[i]] 这里z[i] 用来表示可以有多少个0 o[i] 表示可以有多少个1

```

class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int len = strs.length;
        int[][][] dp = new int[len+1][m+1][n+1];
        for(int i = 1; i<= len ; i++){
            int[] count = countZoreAndOne(strs[i-1]);
            for(int j = 0;j<= m;j++){
                for(int k = 0; k<=n;k++ ){
                    int zero = count[0];
                    int one = count[1];
                    //防止越界 如果 <0说明是找不到了 所以就不选
                    if(j-zero>=0 &&k-one>=0){
                        //选，不选
                        dp[i][j][k] = Math.max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-zero][k-one]+1);
                    }else{
                         //不选
                        dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[len][m][n];
    }
//记录有多少个0 和1 
    public int[] countZoreAndOne(String str){
        int[] count =new int[2];
        for(int i =0; i <str.length();i++){
            count[str.charAt(i)-'0']++; 
        }
        return count;
    }
}

这里教大家一个自己总结下来的一个优化空间的无脑办法，至少我做题目到现在很多题都可以这样直接改

    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {

        int len = strs.length;

        int[][] dp = new int[m+1][n+1];

        for (int i = 1; i <= len; i++) {
            int[] count = count(strs[i-1]);
            for (int j = m; j >=0; j--) {
                for (int k = n; k >=0; k--) {
                    int zeros =count[0];
                    int one = count[1];
                    if (j-zeros >=0 &&k-one >=0 ){
                        dp[j][k] = Math.max(dp[j][k],dp[j-zeros][k-one]+1);
                    }else {
                        dp[j][k] = dp[j][k];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
    private int[] count(String str){
        int[] countoz = new int[2];
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            countoz[str.charAt(i)-'0']++;
        }
        return countoz;
    }

看到我们代码没有什么改动，做出的改动就是三维变二维，（同理，二维变一维是一样的）只要把所有前面一个[len]去掉，然后倒序遍历就可以了

共同学习，共同进步

...全文