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分享大学高等数学。我做了一个钟啦。还是做不出来啊。希望高手指点小弟啊。在线等啊！急谢
∫dx/[x+(1-x^2)^( 1/2)]
请大侠指点啊。在线等啊。
请大侠指点啊。在线等啊。
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luotofeng 2004-10-21
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真是失望啊。
luotofeng 2004-10-21
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理下啊。我还在线啊。不搞好不睡觉啊。
luotofeng 2004-10-21
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怎么没人理啊。
luotofeng 2004-10-21
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用三角函数简单。数学方法多样化吗。没有唯一答案
cfadongdongcfa 2004-10-21
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∫（d((1-x^2)^1/2)x-xdx)=?这个可以做的吧？
luotofeng 2004-10-21
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婉儿。上面就是解题过程啊。和思路
cfadongdongcfa 2004-10-21
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高等代数直接找书好了。这么简单的问题。。。
luotofeng 2004-10-21
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经过我早上有精神啊。终开想出来啦。先设x=sint(t在一，四象限）
∫dsint/(sint+cost)=∫costdt/(sint+cost)=1/2∫(sint+cost+cost-sint)dt/(sint+cost)
=1/2(∫dt+∫d(sint+cost)/(sint+cost)
= 1/2 (t+ln| sint+cost|)=1/2arcsinx+ln|x+(1-x^2)|+c
∫dsint/(sint+cost)=∫costdt/(sint+cost)=1/2∫(sint+cost+cost-sint)dt/(sint+cost)
=1/2(∫dt+∫d(sint+cost)/(sint+cost)
= 1/2 (t+ln| sint+cost|)=1/2arcsinx+ln|x+(1-x^2)|+c
dudu妈 2004-10-21
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楼主发帖子的时候都是晚上11点多了,还在线等待,那时候在线的人都不多,应该在白天上班时候等还可以!!!1
铖邑 2004-10-21
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分母乘x－(1-x^2)^( 1/2)，结果是2*x^2-1！！！！！！！！！
dudu妈 2004-10-21
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不好意思,刚才后面那个几分少写了一个d了,应该是∫dx^2-∫d[x((1-x^2)^( 1/2)],
dudu妈 2004-10-21
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分子分母同乘[x－(1-x^2)^( 1/2)] ，分母就变成-1 了，分子就变成x[x-(1-x^2)^( 1/2)]了,然后，分别对其进行积分∫dx^2-∫x((1-x^2)^( 1/2), 后边的那个积分可以用还换元发,这样做起来就很简单了.答案楼主还是自己做吧,方法应该说的很清楚了 .
seilfer2000 2004-10-21
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晕，刚看错了。 分子分母同乘[x－(1-x^2)^( 1/2)] 这样分母就变常数了，然后就简单了
jp1984 2004-10-21
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好象不对。看错了dx原来在分子上。那你要令整个分母为t 然后换成对t的积分
jp1984 2004-10-21
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换元 令 (1 - x ^2)^1/2 = t 解出x 代入变形即可
我直觉上这么做，一年没碰高数了。
我直觉上这么做，一年没碰高数了。
zwzplayer 2004-10-21
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上下限没有，好像不一定可以用三角变换吧。
seilfer2000 2004-10-21
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最标准的方法应该是我和腕儿那样，这种题型先化的分子上比较简单，不过能解出来就可以啦
